Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đ[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = −15 C m = D m = −2 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C 4πR3 Câu Hàm √ số sau√đây đồng biến R? A y = x2 + x + − x2 − x + B y = x4 + 3x2 + C y = tan x D y = x2 D πR3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? B ∀m ∈ R C < m , A m < D −4 < m < Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B ln x > ln y C log x > log y D log x > log y + 2x x+1 a a −x Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe + mx đồng biến R A m > B m > 2e C m ≥ e−2 D m > e2 Câu Bất đẳng thức sau đúng? π A 3√ < 2π √ e π C ( − 1) < ( − 1) −e B 3√ > 2−e √ π e D ( + 1) > ( + 1) Câu 8.√ Cho √hai số thực a, bthỏa√mãn a > b > Kết luận sau sai? √ √5 √ 2 − − A a > b B a eb D a < b Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2021 B 2020 C 2019 D 2022 − → Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → Góc hai mặt phẳng (P) (Q) n→ Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 30 B 45 C 60◦ D 90◦ 2 Câu 11 Cho hàm số f (x) = − x + (2m + 3)x − (m + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A 16 B C D Câu 12 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a3 B 2a3 C a3 D 6a2 Câu 13 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 + 12i B w = −8 − 12i C w = −8 − 12i D w = + 12i Trang 1/5 Mã đề 001 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 14 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) √ Tính bán kính rcủa đường √ tròn (C) A r = B r = C r = D r = Câu 15 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−3; 0) B (0; −3) C (1; −4) D (−1; −4) Câu 16 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −6 B −2 C −4 D −8 25 1 Câu 17 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 31 B −31 C 17 D −17 Câu 18.√Cho số phức z1 = + √ 2i, z2 = − i Giá trị của√biểu thức |z1 + z1 z2 | √ A 10 B 30 C 130 D 10 Câu 19 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z2 + 2z + B z · z + z + z + Câu 20 Cho A = + i + i + · · · + i A A = B A = 4k−2 C |z|2 + 2|z| + D z + z + + i , k ∈ N Hỏi đâu phương án đúng? C A = 2ki D A = 2k 4k ∗ Câu 21 Tính mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i =√1 √ √ 34 34 D |z| = C |z| = A |z| = 34 B |z| = 34 3 Câu 22 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = + 7i B w = −7 − 7i C w = − 3i D w = −3 − 3i 2017 (1 + i) có phần thực phần ảo đơn vị? Câu 23 Số phức z = 21008 i A 21008 B C D Câu 24 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 i B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = −21009 D (1 + i)2018 = −21009 i Câu 25 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A P(−2; 3) B N(2; 3) C M(2; −3) D Q(−2; −3) Câu R26 Mệnh đề nàoRsau sai? R A R ( f (x) + g(x)) = R f (x) + R g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R B R ( f (x) − g(x)) R = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R C R k f (x) = k f (x) với số k với hàm số f (x) liên tục R D f ′ (x) = f (x) + C với hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R R Câu 27 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx A I = xsinx − cosx + C B I = xsinx + cosx + C x x C I = x2 sin + C D I = x2 cos + C 2 R1 R R1 R1 Câu 28 Cho f (x) = v a` g(x) = [ f (x) − 2g(x)] A B −8 C −3 D 12 Câu 29 Phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) A −2x + y − z + = B 2x + y − z − = C −2x + y − z + = D −2x + y − z − = Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = sinx + cosx + C B F(x) = −sinx − cosx + C C F(x) = −sinx + cosx + C D F(x) = sinx − cosx + C Trang 2/5 Mã đề 001 R3 x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? B (0; ) C (−1; 0) D (1; 2) R8 R4 R4 Câu 32 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R4 R4 A [4 f (x) − 2g(x)] = −2 B [ f (x) + g(x)] = 10 R8 R8 C f (x) = D f (x) = −5 Câu 31 Cho A ( ; 1) a Câu 33 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ A (−3; −1; 4) B (3; 1; 4) C (−3; −1; −4) D (3; −1; −4) Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B |z| = C z số thực không dương D Phần thực z số âm Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 36 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = C A = D A = −1 √ Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 A ≤ |z| ≤ B |z| < C |z| > D < |z| < 2 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm Q Câu 40 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ √ √ 42 √ Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z C < |z| < D < |z| < A < |z| < B < |z| < 2 2 Câu 42 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B 21008 C 22016 D −21008 Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < − B m < −2 C m > m < −1 D m > Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ =√2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC √ DB′ Tính giá trị cos α.√ A B C D 2 Trang 3/5 Mã đề 001 x2 + mx + Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A Khơng có m B m = −1 C m = D m = Câu 46 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = ln a B P = + 2(ln a)2 C P = D P = 2loga e Câu 47 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A R x dx =5 x + C C R e2x dx = e2x +C B R sin xdx = cos x + C D R (2x + 1)2 dx = (2x + 1)3 + C Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = A R = B R = √ 15 C R = D R = √ 14 Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ A 9a3 √ B 6a3 √ C 3a3 √ D 4a3 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → −u + 3→ −v véc tơ 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) C 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) D 2→ Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001