Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0 Kết luận nào sau đây là sai? A ea[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hai số thực a, bthỏa√ mãn √a > b > Kết luận√nào sau√ sai? √5 √ A ea > eb B a > b C a− < b− D a < b Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = + 2x x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A ∀m ∈ R B < m , C m < D −4 < m < Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B √ C D 3π A 3π 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = C R = 29 D R = 21 Rm dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+1 m+2 m+2 2m + A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 m+1 2m + m+2 π π x π F( ) = ) Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = Tìm F( √ cos2 x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = − 4 4 4 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H2) B (H3) C (H1) D (H4) Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = −x4 + 3x2 − B y = x3 − 2x2 + 3x + C y = x2 − 2x + D y = x3 Câu Nếu R6 A f (x) = R6 g(x) = −4 B −2 R6 ( f (x) + g(x)) C −6 D Câu 10 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 18 B 20 C 13 D 17 Câu 11 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; −3) B (−1; −4) C (1; −4) D (−3; 0) ax + b Câu 12 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (0 ; −2) B (3; ) C (0 ; 3) D (2 ; 0) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + 2ty = 2tz = + t B x = − ty = tz = + t C x = + ty = tz = − t D x = + ty = tz = + t R Câu 14 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = −3 cos 3x B f (x) = C f (x) = cos 3x D f (x) = − 3 Câu 15 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; 3) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 3; −2) −n = (1; 2; 3) A → B → C → D → Câu 16 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 17 Tính √ mô-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= √ 34 34 A |z| = C |z| = B |z| = 34 D |z| = 34 3 Câu 18 √ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi √ mơ-đun số phức w = 6z − 25i B C 29 D 13 A Câu 19 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 B 21008 C −22016 D −21008 + z2 Câu 20 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ B C D 13 A 11 Câu 21 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = 2i C P = + i D P = Câu 22 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 23 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = + 7i B w = − 3i C w = −3 − 3i D w = −7 − 7i Câu 24 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z2 + 2z + B z · z + z + z + D |z|2 + 2|z| + C z + z + Câu 25 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2ki B A = C A = D A = 2k Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A 6x + y − z − = B x + y − z + = C x + y − z − = D x − y + z + = Câu 27 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = cos(2023x) B f (x) = −2023cos(2023x) C f (x) = − cos(2023x) D f (x) = 2023cos(2023x) 2023 R0 Câu 28 Giá trị −1 e x+1 dx A e B −e C e − D − e Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Tìm nguyên hàm I = A I = xsinx + cosx + C x C I = x2 cos + C R xcosxdx B I = xsinx − cosx + C x D I = x2 sin + C Câu 30 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A −2 B C D Câu 31 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: A (x + 1) x + C B (x − 1) x + C C x2 + x+1 x+1 + C D x2 x + C Câu 32 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F(x) = f ′ (x) B F(x) = f ′ (x) + C C F ′ (x) + C = f (x) D F ′ (x) = f (x) Câu 33 Tìm hàm số F(x) không nguyên hàm hàm số f (x) = sin2x A F(x) = −cos2 x B F(x) = −cos2x C F(x) = sin2 x D F(x) = − cos2x √ Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 35 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √ thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = 34 + B P = C P = 26 D P = + Câu 36 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i C |z| = D |z| = A |z| = B |z| = Câu 37 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = D P = C P = 2 √ Câu 38 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B C a + b + c D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca Câu 39 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = −1 C A = D A = Câu 40 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D √ √ √ 42 √ Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 42 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D Câu 43 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + 2πR2 B S = πRh + πR2 C S = πRl + πR2 D S = 2πRl + 2πR2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 45 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π B 10π C 12π D 8π Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 31 A M( ; ; ) 3 21 B M( ; ; ) 3 11 17 C M( ; ; ) 3 10 16 D M( ; ; ) 3 Câu 47 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + B y = −x4 + 2x2 C y = x3 − 3x2 D y = −2x4 + 4x2 Câu 48 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A R3 B R3 R2 |x − 2x|dx = (x − 2x)dx + |x2 − 2x|dx = − C R3 R3 R3 (x2 − 2x)dx R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx D 2 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx 1 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B 6a3 C 4a3 D 12a3 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 50 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → −u + 3→ −v véc tơ 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) C 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) D 2→ Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001