Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Số nghiệm của phương trình 9x + 5 3x − 6 = 0 là A 4 B 0 C 2 D 1 Câu 2 Ch[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ab < B bc > C ad > D ac < Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 D C(6; 21; 21) A C(6; −17; 21) B C(20; 15; 7) C C(8; ; 19) Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 100a3 C 20a3 D 60a3 Câu Cho hình√chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên√bằng b Thể tích khối chóp là: a2 3b2 − a2 3ab2 A VS ABC = B VS ABC = 12 q 12 √ √ a2 b2 − 3a2 3a b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Cho mãn a > b > Kết luận√ sau sai? √ √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √5 − 2 − A a < b b D ea > eb B a Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x√2 √ C y = x2 + x + − x2 − x + B y = tan x D y = x4 + 3x2 + √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? π 10π A V = B V = C V = D V = π 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A I(−1; −2; 3) B K(3; 0; 15) C H(−2; −1; 3) D J(−3; 2; 7) Câu 10 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = − t B x = + 2ty = 2tz = + t C x = + ty = tz = + t D x = − ty = tz = + t Câu 11 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 2a3 A 2a3 B C 6a3 D 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −384 B 192 C 384 D −192 Câu 13 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 20 B 13 C 18 D 17 − → Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → Góc hai mặt phẳng (P) (Q) n→ Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 45 B 30 C 60◦ D 90◦ x−2 y x−1 Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 A ( ; − ; ) B ( ; − ; ) C ( ; − ; ) D (2 ; −3 ; 1) 3 3 3 3 Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−∞ ; −2) B (−1 ; 4) C (−2 ; 0) D (0 ; +∞) Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn √ = 6z − 25i √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mô-đun số phức w A 13 B 29 C D Câu 18 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 + B 21008 C −22016 D −21008 Câu 19 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = C P = + i D P = 2i √ Câu 20 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A ≤ m ≤ B −1 ≤ m ≤ C m ≥ m ≤ −1 D m ≥ m ≤ z2 Câu 21 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A 13 B C D 11 + 2i + i2017 Câu 22 Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A B C -1 D Câu 23 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B Khơng có số C D C.Truehỉ có số (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A B C 21008 D (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? D z = A |z| = B z số ảo C z = z z R0 Câu 26 Giá trị −1 e x+1 dx A − e B e C e − D −e Câu 24 Số phức z = Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(1; 4; 4) B C(−1; −4; 4) C C(1; 0; 2) D C(−1; 0; −2) Câu 28 Tìm hàm số F(x) không nguyên hàm hàm số f (x) = sin2x A F(x) = −cos2x B F(x) = − cos2x C F(x) = sin2 x D F(x) = −cos2 x Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ A (3; −1; −4) B (3; 1; 4) C (−3; −1; 4) D (−3; −1; −4) Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình A (x + 2)2 + y2 + z2 = B (x + 2)2 + y2 + z2 = C (x − 2)2 + y2 + z2 = D (x − 2)2 + y2 + z2 = Câu 31 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), I(1; 1; 1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A y − = B x − = C x + y + z − = D z − = Câu 32 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b] Mệnh đề đúng? A Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) Rb B a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] b Rb C a f (2x + 3) = F(2x + 3) a Ra D b f (x) = F(b) − F(a) R3 Câu 33 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 B ( ; 1) C (1; 2) D (−1; 0) A (0; ) 2 Câu 34 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B C 10 D 15 2z − i Mệnh đề sau đúng? Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = + iz A |A| ≤ B |A| < C |A| ≥ D |A| > √ Câu 36 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B a + b + c C D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca Câu 37 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 38 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = D A = + i Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B z số thực không dương C |z| = D Phần thực z số âm Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm Q Câu 41 Cho số phức z , thỏa mãn A |z| = B |z| = 1 bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm S z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 C |z| = D |z| = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z + A √ 13 B = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ C D Câu 43 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A ln + 6π B 3π ln + C cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π D 6π ln + 5 Câu 44 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 45 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A −3 B C D Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > 1 B m > m < − C m < −2 D m > m < −1 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B C −4 D −2 Câu 48 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 250π 125π 400π 500π A B C D 9 Câu 49 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ a 15 3a 3a 3a 30 A B C D 10 Câu 50 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x = ay ⇔ x = y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001