Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho a > 1; 0 < x < y Bất đẳng thức nào sau đây là đúng? A log1 a x > log[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? B log x > log y C loga x > loga y A log x > log y D ln x > ln y a a Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = − B y = +1− ln ln 5 ln ln x x C y = −1+ D y = + ln ln 5 ln Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 450 B 360 C 300 D 600 Câu Cho hình√chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên√bằng b Thể tích khối chóp là: a2 3b2 − a2 3ab2 B VS ABC = A VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 3a b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A −4 < m < B < m , C m < D ∀m ∈ R Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 20a3 C 100a3 D 30a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = − 4t B x = + 2ty = + tz = C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 Câu 10 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 55 14 220 R Câu 11 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = − B f (x) = cos 3x C f (x) = D f (x) = −3 cos 3x 3 Trang 1/5 Mã đề 001 x−2 y x−1 = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 5 10 B (2 ; −3 ; 1) C ( ; − ; ) D ( ; − ; ) A ( ; − ; ) 3 3 3 3 Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 14 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) C D A 3a B x−2 y−6 z+2 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng d2 : −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A 10 B √ C √ D √ 10 53 Câu 16 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 17 √ thức |z1 + z1 z2 | √ √ Cho số phức z1 = +√2i, z2 = − i Giá trị biểu B 130 C 10 D 30 A 10 (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i 1008 A B C D z Câu 19 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ C D A 13 B 11 Câu 18 Số phức z = Câu 20 √ = 6z − 25i √ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w A 29 B 13 C D Câu 21 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo là−2 B Phần thực là3 phần ảo C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực là−3 phần ảo −2i Câu 22 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 23 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A N(2; 3) B Q(−2; −3) C M(2; −3) D P(−2; 3) Câu 24 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2k B A = 2ki C A = D A = Câu 25 Số phức z = A + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B C -1 D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b] Mệnh đề đúng? A Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) trục R a hoành tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) B b f (x) = F(b) − F(a) b Rb C a f (2x + 3) = F(2x + 3) a Rb D a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] Câu 27 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e x+1 B F(x) = e x C F(x) = e2x D F(x) = e x + Câu 28 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A B C −2 D −−→ Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) Vectơ AB có tọa độ A (−1; −1; −3) B (1; 1; 3) C (3; 3; −1) D (3; 1; 1) Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = −sinx − cosx + C B F(x) = sinx − cosx + C C F(x) = −sinx + cosx + C D F(x) = sinx + cosx + C R2 Câu 31 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân −1 f ′ (x) bằng: A 2025 B 2024 C D −2024 R1 Câu 32 Tích phân e−x dx e−1 B − C D e − A e e e Câu 33 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 2 2 A F(x) = (e x + 5) B F(x) = − e x + C C F(x) = e x + D F(x) = − (2 − e x ) 2 2 Câu 34 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 35 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C a + b + c D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca Câu 36 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 9 A ; B ; C ; +∞ D 0; 4 4 Câu 38 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = 26 B P = C P = + D P = 34 + z Câu 39 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? 1√+ |z|2 1 A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z + √ A 13 B = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ C D Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i C |w|min = D |w|min = A |w|min = B |w|min = 2 Câu 42 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B 21008 C 22016 D −21008 Câu 43 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x3 + 3x2 + 6x − B y = x4 + 3x2 4x + D y = x+2 C y = −x3 − x2 − 5x Câu 44 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = + 2(ln a)2 B P = ln a Câu 45 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( B C P = D P = 2loga e ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 46 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2abc B P = 2a+2b+3c C P = 2a+b+c D P = 26abc Câu 47 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R (2x + 1)3 + C A x dx =5 x + C B (2x + 1)2 dx = R R e2x C e2x dx = +C D sin xdx = cos x + C Câu 48 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường tròn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 500π 125π 400π 250π A B C D 9 Câu 49 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 11 17 10 16 10 31 21 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001