Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0 Kết luận nào sau đây là sai? A a−[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu √Cho hai√ số thực a, bthỏa mãn a > b > Kết luận sau sai? √ √ √5 √ A a− < b− C ea > eb D a > b B a < b Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 0; 5) B (0; 1; 0) C (0; −5; 0) D (0; 5; 0) Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu B 4πR3 C πR3 A πR3 4 D πR3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = − 4t B x = + 2ty = + tz = C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; −2) D (2; −1; 2) Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 C D −6 A B Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; −2; 0) C (0; 2; 0) D (0; 6; 0) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > B m > e2 C m ≥ e−2 D m > 2e Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A N(1 ; ; 7) B M(0 ; ; 2) C P(4 ; −1 ; 3) D Q(4 ; ; 2) Câu 10 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 Câu 11 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 30 B 40 C 50 D 60 Câu 12 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 27 B 18 C 21 D 12 Trang 1/5 Mã đề 001 ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (3; ) B (0 ; 3) C (0 ; −2) D (2 ; 0) Câu 13 Cho hàm số y = Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −3 B −2 C D Câu 15 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Câu 16 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 192 B 384 C −192 D −384 2(1 + 2i) Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C 13 D Câu 18 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 i B (1 + i)2018 = −21009 C (1 + i)2018 = −21009 i D (1 + i)2018 = 21009 1 25 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −31 B 31 C 17 D −17 4(−3 + i) (3 − i) + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ √ √ √ − 2i A |w| = 48 B |w| = C |w| = 85 D |w| = z2 Câu 21 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ D 11 A 13 B C Câu 19 Cho số phức z thỏa Câu 22 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 23 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −7 B C −3 D Câu 24 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A B C.Truehỉ có số C Khơng có số D Chỉ có số Câu 25 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 26 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = cos(2023x) B f (x) = 2023cos(2023x) C f (x) = −2023cos(2023x) D f (x) = − cos(2023x) 2023 Trang 2/5 Mã đề 001 R1 e−x dx e−1 1 C D A e − B − e e e R + lnx Câu 28 Nguyên hàm dx(x > 0) x 1 A x + ln2 x + C B x + ln2 x + C C ln2 x + lnx + C D ln2 x + lnx + C 2 Câu 29 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A P(3; 1; 3) B M(−2; 1; −8) C Q(1; 2; −5) D N(4; 2; 1) Câu 27 Tích phân Câu 30 Tìm ngun hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e x + B F(x) = e2x C F(x) = e x D F(x) = e x+1 Câu 31 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân bằng: A B 2024 C 2025 D −2024 R2 −1 f ′ (x) Câu 32 Tìm hàm số F(x) khơng ngun hàm hàm số f (x) = sin2x C F(x) = sin2 x D F(x) = −cos2 x A F(x) = −cos2x B F(x) = − cos2x Câu 33 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 C I = D I = A I = 10 B I = 4 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! ! 9 A ; +∞ B ; C 0; D ; 4 4 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B Phần thực z số âm C |z| = D z số thực không dương √ Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 √ √ √ 42 √ Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q B điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm M Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −22016 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| ≥ B |A| ≤ C −21008 D 21008 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| < D |A| > Câu 42 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ C P = D P = A P = B P = 2 Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 44 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = + 2(ln a)2 B P = 2loga e C P = D P = ln a Câu 45 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C Câu 46 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A ln + 6π B 3π ln + C D π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π Câu 47 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 32 B 128 C 64 D 6π ln + 5 x2 )=8 D Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C 2x + y − 4z + = D −2x − y + 4z − = Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −4 ≤ m ≤ −1 B m > −2 C m < D −3 ≤ m ≤ Câu 50 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x3 + 3x2 + 6x − C y = x4 + 3x2 B y = −x3 − x2 − 5x 4x + D y = x+2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001