Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ c[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≥ B m > C m ≤ D m < Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B loga x2 = 2loga x C aloga x = x D loga2 x = loga x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; 2) D (−2; 1; 2) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > e2 B m > C m ≥ e−2 D m > 2e Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 B y = x3 − 2x2 + 3x + C y = x2 − 2x + D y = −x4 + 3x2 − Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A B 3π C √ D 3π 3 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; ln3) B S = [ -ln3; +∞) C S = [ 0; +∞) D S = (−∞; 2) x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = − B y = −1 C y = D y = R R R R 2 ′ Câu Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f (x) = x − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) B Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 2 ax + b Câu 11 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (3; ) B (0 ; 3) C (2 ; 0) D (0 ; −2) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = − ty = tz = + t B x = + 2ty = 2tz = + t C x = + ty = tz = − t D x = + ty = tz = + t √ √ a Tính góc Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H mặt bên (S DC) mặt đáy A 30o B 90o C 60o D 45o − Câu 14 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − B (2x + 1) ln(2x + 1) A − (2x + 1) − − C − (2x + 1) D 2(2x + 1) ln(2x + 1) Câu 15 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−3; 0) B (−1; −4) C (1; −4) D (0; −3) Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A H(−2; −1; 3) B J(−3; 2; 7) C I(−1; −2; 3) D K(3; 0; 15) Câu 17 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A |z|2 + 2|z| + B z + z + C z · z + z + z + D z2 + 2z + Câu 18 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là−3 phần ảo −2i B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực là3 phần ảo − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu 19 Phần thực số phức z = 2−i + 3i 29 11 29 11 A B − C − D 13 13 13 13 !2016 !2018 1+i 1−i Câu 20 Số phức z = + 1−i 1+i A B + i C −2 D Câu 21 Tính √ mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= √ 34 34 A |z| = B |z| = 34 C |z| = D |z| = 34 3 Câu 22 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A B −10 C −9 D 10 4(−3 + i) (3 − i) Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ − 2i √ √ √ A |w| = B |w| = C |w| = 48 D |w| = 85 2(1 + 2i) Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C D 13 Câu 25 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2k C A = D A = 2ki Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x + 2y + z − = B 3x − 2y + z + = C 3x − 2y + z − = D 3x − 2y + z − 12 = R2 Câu 27 Tính tích phân I = xe x dx A I = e B I = −e2 C I = 3e2 − 2e D I = e2 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(1; 4; 4) B C(1; 0; 2) C C(−1; −4; 4) D C(−1; 0; −2) R1 R R1 R1 Câu 29 Cho f (x) = v a` g(x) = [ f (x) − 2g(x)] A −3 B −8 C 12 D Câu 30 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x − 2y + 2z + 15 = B x + 2y + 2z − 15 = C x − 2y + 2z − 15 = D x + 2y + 2z + 15 = R0 Câu 31 Giá trị −1 e x+1 dx A e B e − C − e D −e R Câu 32 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx A I = xsinx + cosx + C B I = xsinx − cosx + C x x D I = x2 sin + C C I = x cos + C 2 Câu 33 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), I(1; 1; 1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A z − = B y − = C x − = D x + y + z − = Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 D P = (|z| − 2)2 B P = (|z| − 4)2 C P = |z|2 − A P = |z|2 − Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C 13 D √ 2 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ √ 2 2 2 2 C |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 2 D |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = √ Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Câu 38 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Trang 3/5 Mã đề 001 √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P B điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm N D điểm M Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | z+1 số ảo Tìm |z| ? Câu 41 Cho số phức z , thỏa mãn z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 z Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ √ M = |z + − i| B C 2 D A → − → − Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u = (2; 1; 3), v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ −u + 3→ −v véc tơ 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A 2→ B 2→ → − → − → − → C u + v = (2; 14; 14) D u + 3−v = (1; 14; 15) r 3x + Câu 44 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) B D = (−1; 4) C D = (1; +∞) D D = (−∞; 0) Câu 45 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ √ √ √ tích khối trụ (T ) lớn 250π 125π 400π 500π B C D A 9 Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 47 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + B y = −x4 + 2x2 C y = x3 − 3x2 D y = −2x4 + 4x2 Câu 48 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = −x3 − x2 − 5x B y = x4 + 3x2 4x + C y = x3 + 3x2 + 6x − D y = x+2 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −4 B −2 C D Câu 50 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001