Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu √Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh 2 A 2π l − R B π l2 − R2 C πRl D 2πRl Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 B C(20; 15; 7) C C(6; −17; 21) D C(6; 21; 21) A C(8; ; 19) Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 450 C 360 D 600 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H2) C (H1) D (H3) Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) C loga2 x = loga x D aloga x = x Câu Cho hình S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên √ b Thể tích khối chóp là: √ chóp 2 3a b a 3b2 − a2 B VS ABC = A VS ABC = 12 q 12 √ √ a2 b2 − 3a2 3ab2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Hàm số sau cực trị? A y = cos x C y = x2 B y = x4 + 3x2 + D y = x3 − 6x2 + 12x − Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = [ 0; +∞) C S = (−∞; 2) D S = (−∞; ln3) Câu Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A C10 B A310 C 310 D 103 √ √ a Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H Tính góc mặt bên (S DC) mặt đáy A 90o B 45o C 60o D 30o Câu 11 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 2; 3) −n = (1; −2; −1) A → B → C → D → Câu 12 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 7π 512π 22π A V = B V = C V = D V = 15 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 14 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) B Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) Câu 15 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 A S = πa2 4 Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A a B C D 2a 2 2(1 + 2i) Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A 13 B C D Câu 18 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = + i B P = C P = D P = 2i Câu 19 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A M(2; −3) B P(−2; 3) C Q(−2; −3) D N(2; 3) Câu 20 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −7 − 7i B w = − 3i C w = + 7i D w = −3 − 3i Câu 21 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là−3 phần ảo −2i B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực −3 phần ảo là−2 Câu 22 Cho hai số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 √ A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = 13 Câu 23 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 + i B z = − i C z = + i D z = −3 − i Câu 24 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A 11 + 2i B −3 − 2i C −3 + 2i D −3 − 10i Câu 25 Tính mơ-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= √ 34 34 A |z| = 34 B |z| = C |z| = D |z| = 34 3 R1 3x − a a Câu 26 Biết dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy b b x + 6x + tính ab A ab = 12 B ab = −5 C ab = D ab = Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x − 2y + z + = B 3x − 2y + z − = C 3x + 2y + z − = D 3x − 2y + z − 12 = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A x + y − z + = B x + y − z − = C x − y + z + = D 6x + y − z − = Câu R29 Mệnh đề nàoRsau sai? R A R ( f (x) + g(x)) = R f (x) + R g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R B R ( f (x) − g(x)) = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R C R f ′ (x) = f (x) R + C với hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R D k f (x) = k f (x) với số k với hàm số f (x) liên tục R Câu 30 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân bằng: A 2024 B −2024 C D 2025 R2 −1 f ′ (x) Câu 31 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A M(−2; 1; −8) B Q(1; 2; −5) C P(3; 1; 3) D N(4; 2; 1) Câu 32 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F(x) = f ′ (x) B F(x) = f ′ (x) + C C F ′ (x) + C = f (x) D F ′ (x) = f (x) Câu 33 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: x+1 + C C (x + 1) x + C D x2 + x+1 √ Câu 34 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A |z| > B |z| < C ≤ |z| ≤ D < |z| < 2 2 Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên A (x − 1) x + C B x2 x + C Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S D điểm P Câu 36 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = −2016 C P = D P = 2016 Câu 37 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −21008 C 21008 D −22016 Câu 38 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 B T = 13 C T = D T = 13 A T = 3 Câu 39 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = D A = + i Câu 40 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = + B P = C P = 26 D P = 34 + √ Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức M = |z + − i| √ √ A 2 B z số thực Giá trị lớn + z2 C D Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −10 C m = D m = m = −16 Câu 44 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B R3 |x − 2x|dx = − C D R3 R2 (x − 2x)dx + (x2 − 2x)dx R2 R3 1 R3 R2 R3 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + |x2 − 2x|dx (x2 − 2x)dx Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −2 C D −4 Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < − B m > m < −1 C m > D m < −2 Câu 48 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Câu 49 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + 2n + 3mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = m n 2mn + n + 2mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n Câu 50 Biết a, b ∈ Z cho A R B (x + 1)e2x dx = ( ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001