Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;−3;−1), N(2;−1; 1) Tìm tọa đ[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; −2; 0) C (0; 6; 0) D (0; 2; 0) Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B 2πR3 C 6πR3 D πR3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; −3; −1) B M ′ (2; −3; −1) C M ′ (−2; 3; 1) D M ′ (2; 3; 1) ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu Cho hàm số y = cx + d A ad > B ac < C ab < D bc > Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + C y = x3 − 6x2 + 12x − B y = cos x D y = x2 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = −1+ B y = − ln ln 5 ln ln x x C y = + D y = +1− ln 5 ln ln Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 2a a 3a 5a A √ B C √ D 5 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = −x4 + 3x2 − C y = x − 2x + 3x + D y = x3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a B C 2a D a A 2 Câu 10 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 55 220 14 Câu 11 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 + 12i B w = −8 − 12i C w = + 12i D w = −8 − 12i Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B −2 C −3 D Câu 13 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B 2022 C D Câu 14 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A B −1 C D −7 Trang 1/5 Mã đề 001 1 Câu 15 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B 16 C Có giá trị nguyên D Câu 16 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 17 Số phức z = A (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i B C 21008 D Câu 18 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A N(2; 3) B M(2; −3) C P(−2; 3) D Q(−2; −3) (1 + i)(2 − i) Câu 19 Mô-đun số phức z = √ √ + 3i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 20 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −10 B −9 C D 10 Câu 21 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = + i C P = D P = 2i Câu 22 √ Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w = 6z − 25i B 29 C 13 D A Câu 23 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −3 B C D −7 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 1+i A B C 13 D (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z = z B |z| = C z số ảo D z = z Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(−1; −4; 4) B C(1; 4; 4) C C(−1; 0; −2) D C(1; 0; 2) Câu 27 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x + 2y + 2z + 15 = B x − 2y + 2z − 15 = C x + 2y + 2z − 15 = D x − 2y + 2z + 15 = Câu 28 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ A (3; −1; −4) B (3; 1; 4) C (−3; −1; −4) D (−3; −1; 4) −−→ Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) Vectơ AB có tọa độ A (−1; −1; −3) B (3; 1; 1) C (3; 3; −1) D (1; 1; 3) Câu 30 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: A x2 + x+1 x+1 + C B (x + 1) x + C C (x − 1) x + C D x2 x + C Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = −sinx + cosx + C B F(x) = −sinx − cosx + C C F(x) = sinx − cosx + C D F(x) = sinx + cosx + C Câu 32 Phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) A 2x + y − z − = B −2x + y − z + = C −2x + y − z − = D −2x + y − z + = Câu 33 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình A (x − 2)2 + y2 + z2 = B (x + 2)2 + y2 + z2 = C (x + 2)2 + y2 + z2 = D (x − 2)2 + y2 + z2 = Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | √ 2 Mệnh đề Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 37 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = C P = A P = D P = 2 Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q B điểm R Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z + √ √ A 13 B bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S D điểm P = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z C D Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| > B |A| < 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| ≥ D |A| ≤ Câu 41 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = + i C A = D A = √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 42 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B a + b + c 2 C a + b + c − ab − bc − ca D Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 11 17 10 16 10 31 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ A √ √ C B D Câu 45 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ 3a A √ a 15 B √ 3a C r Câu 46 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 √ 3a 30 D 10 3x + x−1 A D = (1; +∞) B D = (−∞; 0) C D = (−1; 4) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A Khơng có m B m = x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = D m = −1 Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln √ 2x − x2 + Câu 49 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 50 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = B P = ln a C P = 2loga e D P = + 2(ln a)2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001