Đề ôn tập kiến thức thpt toán (637)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Phương trình có hai nghiệm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D Khi D có hai nghiệm Khi Điều kiện : Xét hàm số: Nên hàm số ; đồng biến tập Mà phương trình có dạng: Vậy phương trình cho tương đương với phương trình: Vậy Câu Trong khơng gian , cho đường thẳng Đường thẳng nằm mặt phẳng mặt phẳng đồng thời cắt vuông góc với A B C D có phương trình là: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng Đường thẳng nằm mặt phẳng phương trình là: A Lời giải B mặt phẳng đồng thời cắt vng góc với C D Ta có phương trình tham số đường thẳng : Gọi đường thẳng nằm vng góc với nên Gọi giao điểm Tọa độ điểm nghiệm phương trình: có Phương trình qua có vectơ phương Câu Có số A 32 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: với có nghiệm B 16 , số nguyên thuộc đoạn để phương trình ? C 18 Đặt D 30 Vì Thay có dạng: nên vào đồng biến khoảng cách chọn có 18 Mà , có cách chọn , nghịch biến khoảng Vậy tổng số có có cách chọn , cách chọn có 12 bộ Câu Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số ? D B D số thực thỏa mãn Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt D thay vào đẳng thức ta có: , có Phương trình có nghiệm Xét hàm số đoạn Ta có , , , Vậy giá trị nhỏ Câu Trong vật thể Có vật thể khối đa diện lồi? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Dùng định nghĩa (1 dấu hiệu) Khối đa diện gọi khối đa diện lồi với hai điểm A B điểm đoạn AB thuộc khối Một khối đa diện khối đa diện lồi miền ln nằm phía mặt phẳng qua mặt Cách 2: “Kín khơng lõm” Câu Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính bọc hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu hình vẽ Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao để hộp q tích nhỏ A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình Đặt Khi C D Ta có Thể tích khối nón: Xét Lập BBT tìm Ta có đạt GTNN khoảng Suy bán kính đường trịn đáy Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -4; -5) Tọa độ điểm A’ đối xứng điểm A qua mặt phẳng Oxz A A’(1; 4; -5) B A’(1; 4; 5) C A’(1; -4; 5) D A’(-1; 4; -5) Đáp án đúng: A Câu 10 Số giao điểm hai đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Số giao điểm hai đồ thị hàm số A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số Suy số giao điểm hai đồ thị Câu 11 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) ( BB' D ' D ) A ^ B ^ C ^ D ^ ABD ' ADB A ' BD ' DD ' B Đáp án đúng: C Câu 12 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: B B D Câu 13 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Tập xác định hàm số R B Đồ thị hàm số qua điểm C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng trục Ox D Hàm số nghịch biến R Đáp án đúng: A Câu 14 Cho số thực dương, tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? A C Đáp án đúng: A B D Câu 15 Cho hình thang vng có đường cao , đáy nhỏ khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh A Đáp án đúng: B B C , đáy lớn D Thể tích Giải thích chi tiết: Khối trịn xoay tạo thành bao gồm Khối trụ có chiều cao Khối nón có chiều cao , bán kính đáy nên , bán kính đáy Vậy thể tích khối trịn xoay Câu 16 Trong khơng gian với hệ tọa độ nên , cho mặt phẳng Điểm thuộc ? A B C Đáp án đúng: D Câu 17 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? D A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Tập hợp số thực A Đáp án đúng: D để phương trình B có nghiệm thực C D Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số nên để phương trình có nghiệm thực x + x +3 Câu 19 Đồ thị hàm số y= có tất đường tiệm cận? √ x −3 x 2+2 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: TXĐ: D=( −∞ ; − √ ) ∪( −1 ;1) ∪ ( √ ;+∞ ) Ta có: TCN; TCĐ; TCĐ; TCĐ; TCĐ Câu 20 Cho hàm số Chọn khẳng định đúng: A B C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho số thực tùy ý, D A B Đáp án đúng: C Câu 22 Đồ thị sau hàm số nào? A C C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số D B D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A , , , B , , , C , , D A Đáp án đúng: A Câu 24 B Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C D C D Câu 25 Hàm số A có tập xác định là: C Đáp án đúng: C Câu 26 B D Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 27 Xét ? D hàm số tùy ý, nguyên hàm khoảng Mệnh đề A B với số C với số D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hình chóp tứ giác điểm đối xứng với phần Gọi qua , trung điểm thể tích đa diện có đỉnh A Đáp án đúng: C có cạnh đáy B , , cạnh bên tạo với đáy góc , mặt phẳng chia khối chóp thể tích phần đa diện cịn lại Tính tỉ số C Gọi thành hai D Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết , + + Ta có trọng tâm tam giác nên suy + Ta có: Vậy, Câu 29 Cho hàm số bậc ba hàm số Biết hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị 10 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba Biết hàm số Số điểm cực trị hàm số A Lời giải B C D có đồ thị hình vẽ bên Ta có Số nghiệm bội lẻ phương trình (*) số cực trị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số Câu 30 Cho hình trụ có chiều cao A B suy số cực trị bán kính đáy Tính diện tích tồn phần hình trụ C D 11 Đáp án đúng: C Câu 31 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Tính tích phân với A Đáp án đúng: C B nguyên dương C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B với C D D nguyên dương D Lời giải Đặt Đổi cận: Khi Chọn D Câu 33 Tính A C Đáp án đúng: A Câu 34 Xét số phức thoả mãn parabol có toạ độ đỉnh Tính A Đáp án đúng: D B B D số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức ? C Giải thích chi tiết: +) Giả sử D Khi +) Số phức số thực có điểm biểu diễn 12 quỹ tích điểm parabol có phương trình Tập hợp điểm biểu diễn số phức parabol có toạ độ đỉnh Câu 35 Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh A C Đáp án đúng: D Thể tích khối lăng trụ là: B D HẾT - 13