Đề toán thi đại học có đáp án (693)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Cho khối lăng trụ đứng khối lăng trụ cho A có đáy tam giác cạnh C Đáp án đúng: D Câu Cho Tập hợp D Thế tích : A B C Đáp án đúng: B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A , cho hai điểm , đến mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có B Gọi điểm cho đạt giá trị nhỏ C D nên Suy tập hợp điểm Vì thỏa mãn nên khơng cắt Do đó, khoảng cách từ điểm mặt cầu có tâm bán kính đến mặt phẳng đạt giá trị nhỏ Câu Có tất giá trị nguyên trị để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B ngun có khơng q giá ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện ngun dương thỏa mãn (vơ lý) ln có giá trị Khả 2: BPT kiện Kết hợp điều suy Để không Mà giá trị nguyên dương thỏa mãn suy Vậy có tất giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu Cho nguyên hàm hàm số tổng tập thỏa mãn Tính A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: Ta có: C mà mà D nên nên mà nên mà nên Vậy Câu Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng A C Đáp án đúng: A Câu Hàm số , , xung quanh trục B D có nguyên hàm là: A B C D Đáp án đúng: A Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn C Đáp án đúng: D B B C Lời giải D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: A đường thẳng có phương trình: thỏa mãn đường thẳng có D Ta có Gọi thay vào biến đổi ta Câu Cho hình chóp tam giác Hình nón có đỉnh có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác gọi hình nón nội tiếp hình chóp hình nón có đỉnh có đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp Tỉ số thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Hai hình nón có chiều cao nên tỉ số thể tích tỉ số diện tích mặt đáy Vì tam giác kính đường trịn ngoại tiếp tam giác đường cao tam giác; bán kính đường tròn nội tiếp nên bán đường cao Suy Câu 10 Tính Chọn kết đúng: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tính Chọn kết đúng: A B C Lời giải D Phương pháp tự luận: Biến đổi Phương pháp trắc nghiệm: sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC kết xấp xỉ số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, chọn Câu 11 Nghiệm lớn bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Nghiệm lớn bất phương trình D A B C D Lời giải Ta có Nghiệm lớn bất phương trình Câu 12 Cho hàm số A Nếu hàm số B Nếu C Nếu hàm số D Nếu Đáp án đúng: A có đạo hàm khoảng đồng biến với thuộc đồng biến với thuộc thì hàm số thì hàm số Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? với thuộc nghịch biến với thuộc đồng biến Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số mệnh đề sai ? có đạo hàm khoảng A Nếu với thuộc hàm số đồng biến B Nếu với thuộc hàm số nghịch biến Trong mệnh đề sau, C Nếu hàm số đồng biến với thuộc D Nếu hàm số Lời giải đồng biến với thuộc FB tác giả: Đỗ Nhàn Xét hàm số Câu 13 Cho hàm đồng biến số có đạo có hàm với liên tục Tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: thuộc thỏa mãn C D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 14 Cho hình lập phương là: B Câu 15 Trong khơng gian Đường thẳng cắt có cạnh A Đáp án đúng: C A C cho với B Vì B Đường thẳng C D đường thẳng cho với Mà Suy Câu 16 Tính , cho mặt phẳng cắt D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D tính theo cm3 đường thẳng C Đáp án đúng: A A Lời giải , cho mặt phẳng Tính cm Thể tích khối đa diện Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực phân biệt A Đáp án đúng: C B C Câu 17 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A cho phương trình B D C Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh Cho hàm số cho ? B B D Câu 19 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B Câu 21 D Câu 18 Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: C Câu 20 có ba nghiệm thực D chiều cao C Thể tích khối chóp cho D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 22 B C Biết với A Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số D B C liên tục có đạo hàm đến cấp tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Giá trị D thỏa Giá trị nhỏ B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu 24 Cho hàm số bao nhiêu? có giá trị nhỏ lớn đoạn Giá trị tổng A Đáp án đúng: D Câu 25 Xét số phức B C thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chon D D Mệnh đề đúng? B C D Ta có Vậy Đặt Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A C Câu 27 Cho hàm số hai giá trị cực trị là A Đáp án đúng: D B với Câu 28 Giá trị tham số m để đồ thị hồnh? Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Xét Khi sau: có D có điểm chung với trục B C Đáp án đúng: B số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường B C A D D , phương trình có hai nghiệm (loại) ta thấy đồ thị hàm ln có có hai điểm cực trị Vậy ta tìm giá trị cực đại cực tiểu hàm số 10 có điểm chung với Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm: Ta kiểm tra trực tiếp đáp án đề + Với + Với , phương trình thu , phương trình Vậy chọn thu nghiệm nghiệm loại A, D loại C Câu 29 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y= x −2 x +3 x +1 A ( ; ) B ( ;+ ∞ ) C ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số y= x −2 x +3 x +1: Tập xác định: D=ℝ ′ x=1 Ta có: y ′ =x − x +3 ; y =0 ⇔ [ x=3 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Câu 30 ~Cho hàm số đường tiệm cận đứng A C Đáp án đúng: C Câu 31 ( tham số) Tìm giá trị tham số B D để đồ thị hàm số có hai 11 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường Đặt , B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A , Khi số phức B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức B C Ta có Câu 33 C , D D Khi số phức Cho hàm số khoảng đây? A , , mệnh đề sau đúng? A A Lời giải , trục hoành hai đường thẳng có đạo hàm với B Hàm số cho đồng biến 12 C D Đáp án đúng: B Câu 34 Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A cịn nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tôn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu ; 13 với Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tơn để thể tích phễu thu lớn bạn A khơng thua bạn B Câu 35 Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng ) A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng A Lời giải B C D ) Gọi số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần có dạng Trường hợp 1: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm dần Vì nên chữ số đôi khác chữ số với chữ số lấy từ , , , lấy từ tập lập số thỏa u cầu tốn Do số số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Trường hợp 2: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Vì nên chữ số đơi khác chữ số với Do số số tự nhiên có chữ số lấy từ , , lấy từ tập lập mọt số thỏa yêu cầu toán chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm Vậy số phần tử biến cố , HẾT - 14