Đề toán thi đại học có đáp án (957)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Gọi nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Trên mặt phẳng tọa độ, B Giải thích chi tiết: Ta có C Vậy D Điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ là: Câu Cho hàm số y=f ( x )có bảng xét dấu đạo hàm f ′ ( x )như sau: Hàm số f ( x ) có điểm cực trị ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f ( x )có bảng xét dấu đạo hàm f ′ ( x )như sau: Hàm số f ( x ) có điểm cực trị ? A B C D Lời giải Vì f ′ ( x ) đổi dấu qua x=− , x=0 , x=1 , x=2 , x=3 nên hàm số f ( x ) có năm điểm cực trị Câu Cho a , b số thực dương thỏa a 2b =5 Tính K=2a b − A K=202 B K=226 C K=246 D K=242 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [BTN 169] Cho a , b số thực dương thỏa a 2b =5 Tính K=2a b − A K=202 B K=242 C K=226 D K=246 Lời giải 6b 2b K=2 a − 4=2 ( a ) − 4=250 − 4=246 Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Số phức C Câu Nếu hàm số thỏa mãn đường thẳng có phương trình A Đáp án đúng: A đồ thị hàm số B C C , A đường thẳng hai số thực dương tùy ý, có đường tiệm C Đáp án đúng: C D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Câu B C , họ nguyên hàm hàm số gọi tiệm cận B A D Trên khoảng D đồ thị hàm số Nếu đứng đồ thị hàm số Câu Với có đường tiệm cận đứng Giải thích chi tiết: Nếu hàm số thỏa mãn cận đứng đường thẳng có phương trình A B Lời giải D D là: B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số xác định có đạo hàm liên tục trê Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: thỏa mãn B C D Ta lại có Mà Xét Đặt Xét Câu 10 Cho hình chóp góc có Đáy mặt phẳng đáy ngoại tiếp tứ giác Tính thể tích khối nón có đỉnh , , đường tròn đáy đường tròn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , góc hình chữ nhật có C có Đáy mặt phẳng đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác A B Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch D hình chữ nhật có Tính thể tích khối nón có đỉnh , đường trịn đáy C D Gọi giao điểm Vì Ta có: Hình chiếu lên mặt phẳng đáy Xét tam giác nên góc mặt phẳng đáy Thể tích khối nón cần tính Câu 11 Cho hàm số Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A liên tục có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? B Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số C liên tục D có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? A B C D Hướng dẫn giải Từ bảng biến thiên ta suy phương trình Nên, tập xác định hàm số Ta có có hai nghiệm phân biệt (với ; ; ; Do đó, đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu 12 Đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số D liên tục , bảng xét dấu sau: Tổng hoành độ điểm cực đại hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ bảng xét dấu hai điểm B ta thấy: C đổi dấu từ cộng sang trừ D qua Nên hàm số đạt cực đại Vậy tổng hoành độ điểm cực đại Phương án nhiễu B: Học sinh đếm số điểm cực đại Phương án nhiễu C: Học sinh đếm số lần đổi dấu Phương án nhiễu D: Học sinh cộng tất giá trị Câu 14 Thể tích khối đa diện loại có độ dài cạnh Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ B A Đáp án đúng: A C Câu 15 Số nghiệm nguyên thuộc đoạn A Đáp án đúng: A Giải thích chi B tiết: Số D bất phương trình: C nghiệm nguyên thuộc D đoạn bất phương trình: A B Lời giải C D Điều kiện: Vì số nguyên thuộc đoạn Trường hợp , dễ thấy bất phương trình có Trường hợp Do nên , nghiệm nguyên thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: (đúng) thỏa mãn u cầu tốn Trường hợp Do nên ta xét trường hợp sau: thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: (sai) khơng thỏa mãn u cầu tốn Trường hợp Khi đó, xét hàm số: , dễ thấy nên Mặt khác, đặt , , Khi xét hàm số Từ với , dễ thấy suy Do bất phương trình cho nghiệm với , nên đoạn bất phương trình có 17 nghiệm ngun Trường hợp thay trực tiếp vào bất phương trình ta thấy khơng thỏa mãn Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình là: 36 Câu 16 Gọi tập giá trị tham số để đồ thị hàm số song song với trục Tìm tổng phần tử A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B C có tiếp tuyến D tiếp điểm Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số có dạng: Tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục Tại phương trình tiếp tuyến : Tại phương trình tiếp tuyến : Tại phương trình tiếp tuyến ta chọn phương án Tìm giá trị : Theo đề, có tiếp tuyến song song với trục Vậy Câu 17 nên: B để số phức số ảo? A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số thực dương biểu thức A B Lời giải Do C thỏa mãn D Tìm giá trị nhỏ ? C D nên từ suy Áp dụng bất đẳng thức Cosi: Suy Vậy Dấu xảy Câu 19 Cho nửa đường trịn đường kính gọi hình chiếu vng góc điểm quay hình tam giác xung quanh trục A Đáp án đúng: A B điểm thay đổi nửa đường trịn Đặt , Tìm cho thể tích khối tròn xoay tạo thành đạt giá trị lớn Câu 20 Số phức z sau thỏa C B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 22 B D Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số đồng biến khoảng xác định B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Kí hiệu D tổng phần thực phần ảo A A nghiệm phức có phần ảo âm phương trình điểm điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B Trên mặt phẳng tọa độ ? C D Khi tọa độ điểm biểu diễn số phức Câu 24 Trong hình sau, có hình gọi khối đa diện: hình hình hình hình hình A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải + Các hình gọi khối đa diện là: C D hình hình hình + Hình khơng phải khối đa diện khơng thỏa mãn khái niệm hình đa diện: Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn tính chất: a) Hai đa giác phân biệt có thể: khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Câu 25 Cho phương trình , (*) với Biết phương trình (*) có nghiệm tối giản Khẳng định khẳng định sau đúng? A C B D tham số thực hai số nguyên dương phân số 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi PT (*) Đặt với Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên để PT có nghiệm Do Vậy đáp án D Câu 26 Tìm giá trị tham số mđể hàm số y=x −3 x 2+3 mx+1 nghịch biến khoảng ( ; ) A m>0 B m ≥0 C m0 C m ≤0 D m