Đề toán thi đại học có đáp án (373)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Câu Có số nguyên dương A 72 Đáp án đúng: B C thỏa mãn gỗ? B Giải thích chi tiết: Một khu rừ ng có trữ lượng gỗ có ba số nguyên Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng thỏa mãn D 74 cho ứng với năm Hỏi sau năm, khu rừng có khoảng C Đáp án đúng: C có ba số nguyên C 71 Giải thích chi tiết: Có số ngun dương A D cho ứng với B 73 Câu Một khu rừ ng có trữ lượng gỗ D Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng năm Hỏi sau năm, khu rừng có khoảng gỗ? A Lời giải B C D Sau năm khu rừng có trữ lượng gỗ Sau năm khu vườn có trữ lượng gỗ Sau năm khu vườn có trữ lượng gỗ Tương tự Sau năm khu rừng có trữ lượng gỗ là: Vậy sau năm khu rừng có trữ lượng gỗ là: Câu Cho tứ giác A có Khẳng định sau sai? hình thoi B C Đáp án đúng: B Câu Cho A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải hình thang cân D , Khi tập B là: C liên tục có đạo hàm đến cấp D thỏa Giá trị nhỏ B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu Có giá trị nguyên tham số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C Câu B Cho hàm số thuộc khoảng để hàm số ? C D có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: A Câu D Tìm tất giá trị tham số để nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Trong không gian A Tâm B B (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Tâm C có tọa độ D Giải thích chi tiết: Mặt cầu , cho mặt cầu C Đáp án đúng: B A Lời giải , cho mặt cầu có tọa độ có tâm D Suy ra, mặt cầu có tâm Câu 11 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Một khối tứ diện khối chóp tứ giác B Hai khối tứ diện C Hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số hai giá trị cực trị là A Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số y= với số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường B C x−1 √ x −1 −1 có D Gọi d , n số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A n+ d=3 B n+ d=4 Đáp án đúng: A C n+ d=2 D n+ d=1 1 ]∪ [ ;+∞ ) √2 √2 1 2 ]∪ [ ; +∞ ) Xét √ x −1 −1=0 ↔ √ x − 1=1 ↔2 x −1=1↔ x=± 1∈ ( − ∞ ;− √2 √2 1 ]∪[ ;+ ∞ ) ¿− 1;1 \} Do tập xác định hàm số: D=( −∞ ; − √2 √2 Ta có ❑ Giải thích chi tiết: Để thức có nghĩa x −1 ≥ 0↔ x ∈ ( − ∞ ; − ● TCĐ; ● không TCĐ; ● TCN; ● TCN Câu 14 Thể tích khối cầu có bán kính A B C Đáp án đúng: B Câu 15 Số mặt đối xứng hình lăng trụ tam giác A Đáp án đúng: C Câu 16 B C D D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D Câu 17 Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 18 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ĐK: ? D D Ta có Vì nên Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình Câu 19 Cho hàm số A Nếu hàm số có đạo hàm khoảng đồng biến Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? với thuộc B Nếu với thuộc hàm số đồng biến C Nếu với thuộc hàm số nghịch biến D Nếu hàm số Đáp án đúng: A đồng biến với Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số mệnh đề sai ? thuộc có đạo hàm khoảng A Nếu với thuộc hàm số đồng biến B Nếu với thuộc hàm số nghịch biến Trong mệnh đề sau, C Nếu hàm số đồng biến với thuộc D Nếu hàm số Lời giải đồng biến với thuộc FB tác giả: Đỗ Nhàn Xét hàm số đồng biến Câu 20 Cho cá số thực Biết Nghiệm A có với thuộc nghiệm phương trình bậc hai ẩn phức cịn lại phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Do phương trình cho có hệ số thực nên Câu 21 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm: A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: C D Ta có Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 22 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải Vì C D Giá trị C D hai nghiệm phức phương trình Giá trị nghiệm phương trình nên ta có: Khi đó: Câu 23 Có tất giá trị nguyên trị để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A nguyên có khơng q giá ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện nguyên dương thỏa mãn (vơ lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để khơng q Mà giá trị Vậy có tất nguyên dương thỏa mãn suy giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 24 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau đúng? A vng góc với , cho ba véctơ Câu B phương với C , , đồng phẳng Đáp án đúng: C D , , Giải thích chi tiết: Ta có: Hai véctơ Ba véctơ , , , không đồng phẳng không phương đồng phẳng Câu 26 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực phân biệt A Đáp án đúng: D Câu 27 B cho phương trình C có ba nghiệm thực D Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 28 Trong không gian Đường thẳng A cắt D , cho mặt phẳng đường thẳng cho C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tính Đường thẳng cắt với B D , cho mặt phẳng Tính đường thẳng cho với A Lời giải B Vì C D Mà Suy Câu 29 Gọi thể tích khối trịn xoay thu quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số , trục Ox, trục Oy đường thẳng A , xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hình chóp tam giác Hình nón có đỉnh có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác gọi hình nón nội tiếp hình chóp hình nón có đỉnh có đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp Tỉ số thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Hai hình nón có chiều cao nên tỉ số thể tích tỉ số diện tích mặt đáy Vì tam giác kính đường trịn ngoại tiếp tam giác đường cao tam giác; bán kính đường trịn nội tiếp nên bán đường cao Suy Câu 31 Trong không gian, cho tam giác vuông tại , của hình nón, nhận được quay tam giác và xung quanh trục A Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vng tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 32 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy 10 Khi ta có Xét hàm Câu 33 Cho hàm số ta có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Hai bạn A B chơi trị chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A cịn nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tơn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu 11 Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu với ; Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tơn để thể tích phễu thu lớn bạn A khơng thua bạn B Câu 35 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 12