Đề toán thi đại học có đáp án (591)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a , AD=a √ , SA=3 a SA ⊥ ( ABCD ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) A 90 B 1200 C 300 D 600 Đáp án đúng: D Câu Cho số thực dương Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương A B Hướng dẫn giải C D Rút gọn biểu thức D Vậy đáp án D Câu Cho số thực dương Mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt cầu Tọa độ tâm A B D Câu Một đa diện có số cạnh A bán kính C Đáp án đúng: B có phương trình: B , số mặt , đa diện có số đỉnh C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp có đáy hình vng Biết hai mặt phẳng vng góc với mặt đáy Hình chóp có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết hai mặt phẳng Mặt khác đáy đối xứng qua , cho vng góc với mặt đáy suy ; ; có mặt phẳng mặt phẳng vng góc với B D Câu Cho hai số phức thỏa A Đáp án đúng: C Viết phương trình mặt phẳng C Đáp án đúng: A D hình vng nên hình chóp Câu Trong không gian hệ tọa độ A Giá trị biểu thức B C D Câu Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút tiền để mua tơ trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô (kết làm tròn đến hàng triệu) bao nhiêu? A 395 triệu đồng B 396 triệu đồng C 397 triệu đồng D 394 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi, thời gian gửi, lãi suất tổng số tiền thu Ta có: Theo ra: Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên dương m để phương trình A Đáp án đúng: A B có ba nghiệm C D Câu 11 Cho hàm số xác định hình bên Hỏi hàm số có đồ thị hàm số đường cong có điểm cực trị ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Dựa vào đồ thị C ta thấy phương trình Vậy hàm số Câu 12 D có nghiệm giá trị đổi dấu lần có điểm cực trị Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D trục hồnh hình vẽ B Giải thích chi tiết: Trên D , , Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B đoạn C Giải thích chi tiết: Hàm số cho liên tục đoạn Ta có: D Xét hàm số đoạn có: Vậy Câu 14 Một nhà máy sản xuất giày thể thao dùng hai loại nguyên liệu vải, cao su để sản xuất hai loại giày chạy giày tập luyện đa Để sản xuất đôi giày phải dùng số gam nguyên liệu khác Tổng số kilôgam nguyên liệu loại mà nhà sản xuất có ngày số gam loại nguyên liệu cần thiết để sản xuất đôi giày loại cho bảng sau: Biết đôi giày chạy bán với giá triệu đồng đôi giày tập luyện đa bán với giá 2,5 triệu đồng Hỏi với số giày sản xuất ngày số tiền bán nhiều bao nhiêu? A triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A B triệu đồng D triệu đồng Câu 15 Tích hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số B C D có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 17 Cho số phức A C thỏa mãn điều kiện Số phức liên hợp B C Đáp án đúng: C B thỏa mãn điều kiện C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải D Số phức liên hợp D Câu 18 Cho hàm số có đồ thị giá trị tham số biết để đường thẳng cắt B giá trị tham số để cắt bình phương tất phần tử C có đồ thị cho đều, D đường thẳng hai điểm phân biệt , tập hợp C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải hai điểm phân biệt Tính tổng bình phương tất phần tử A Đáp án đúng: D Gọi , cho Gọi đều, biết tập hợp Tính tổng D Phương trình hồnh độ giao điểm: , đk Để cắt hai điểm phân biệt , có hai nghiệm phân biệt, , Gọi , hai giao điểm Suy , Theo viet ta có Gọi trung điểm Mặc khác Đề tam giác Câu 19 Một vải quấn 100 vòng ( theo chiều dài vải) quanh lõi hình trụ có bán kính đáy Biết bề dày vải A Đáp án đúng: C B Khi chiều dài vải gần với số nguyên ? C Câu 20 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 21 Trong không gian pháp tuyến A C Đáp án đúng: A D khoảng C D , cho mặt phẳng Vectơ sau vectơ ? B D Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến Câu 22 Cho hàm số xác định tập , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Đường thẳng Đáp án đúng: A tiệm cận đứng đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định tập , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lời giải Dựa vào BBT ta có Câu 23 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , tìm mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A , nên đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho hình thang vng Hình thang có diện tích B D ; Ba đỉnh Giả sử đỉnh Giải thích chi tiết: Ta có , Theo giả thiết hình thang vng và có diện tích nên Do hình thang vng Giả sử ta có Câu 24 Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số Gọi nên D Hàm số A Đáp án đúng: D Số phần tử tập B Vô số có đồ thị hình vẽ tập tất giá trị nguyên dương tham số khoảng cho hàm số đồng biến C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Bảng biến thiên Để hàm số đồng biến khoảng Do có giá trị tham số Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số ? A thỏa mãn yêu cầu toán để hàm số nghịch biến B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghịch biến ? A Lời giải B C D để hàm số TXĐ TH1: hàm số không nghịch biến , nên loại TH2: để hàm số đồng biến khoảng Vì nên Câu 27 Tìm tập nghiệm Có 4032 số ngun phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 28 Trong phát biểu sau, đâu mệnh đề chứa biến? A x +1 > với x ∈ ℝ B 3+ 4=7 C x −3 x +1=0 với x ∈ ℝ D + x 2< với x ∈ ℝ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương án A D mệnh đề Phương án C mệnh đề sai Phương án B mệnh đề chứa biến D Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): ¿ hai điểm A(4 ; ; 1) , B(3 ; ; 3) ; M điểm thay đổi (S) Gọi m , n giá trị lớnnhất giá trị nhỏ biểu thức P=2 M A − M B2 Xác định m− n? A 60 B 68 C 48 D 64 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: • Gọi I điểm thỏa mãn ⃗ IA − ⃗ IB=0⃗ ⇒ I (2 x A − x B ; y A − y B ; z A − z B ) ⇒ I (5 ; ; −1) Suy I điểm cố định • Ta có: 2 2 2 P=2 M A − M B =2( ⃗ MI + ⃗ IA ) −( ⃗ MI + ⃗ IB) ¿ M I + ⃗ MI (2 ⃗ IA − ⃗ IB )+ I A − I B 2 ¿3 M I +2I A − I B Khi P đạt giá trị nhỏ MI đạt giá trị nhỏ nhất, P đạt giá trị lớn MI đạt giá trị lớn • Mặt cầu (S): ¿ có tâm J (1 ; ; − 1) bán kính R=3 Suy IJ =5, mà M điểm thay đổi (S) Do đó: MI=I M =JI − R=5− 3=2 , max MI=I M =JI + R=5+3=8 • Vậy m− n=82 − 22=60 Câu 30 Cho khối nón có độ dài đường sinh A Thể tích khối nón B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số trị bán kính đáy cho đường thẳng để đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng : A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C có hai điểm cực D Ta có : Điều kiện để hàm số có điểm cực trị : 10 Ta có : Hệ số góc đt : Đt vng góc với đường thẳng [Phương pháp trắc nghiệm] Bước : Bấm Mode (CMPLX) Bước : Bước : Cacl , Kết : Hay : Vậy phương trình đt qua điểm cực trị Có đt : vng góc với đường thẳng Câu 32 Trong khơng gian phương trình , cho hai điểm A C Đáp án đúng: B điểm Mặt cầu đường kính B có D Câu 33 Cho Có số nguyên thỏa bất phương trình cho? A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Anh Tuấn làm với mức lương khởi điểm /tháng, số tiền lương nhận vào ngày đầu tháng Vì làm việc chăm có trách nhiệm nên sau năm kể từ ngày làm, anh Tuấn tăng lương thêm Mỗi tháng, giữ lại số tiền lương để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn tháng lãi suất gốc lãi A /tháng, theo hình thức lãi kép Sau năm kể từ ngày làm, anh Tuấn nhận số tiền triệu đồng Hỏi mức lương khởi điểm người bao nhiêu? đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Câu 35 Thể tích khối trụ có bán kính đáy A chiều cao B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: phandung Ta có: D là: 11 ~Câu 31 Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Giá trị biểu thức đoạn A B C D #Lời giải FB tác giả: Thượng Đàm Từ đồ thị hàm số vào phương án, ta thấy đồ thị hàm số hàm số bậc có hệ số ta chọn phương án B ~ HẾT - Do 12