Đề toán thi đại học có đáp án (293)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Hàm số đạt cực tiểu A Đáp án đúng: C Câu B C D Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có B D đạo hàm liên tục B Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách thỏa mãn C D Từ Thay vào ta Xét Đặt Khi , đổi cận: Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số khoảng đây? A có đạo hàm B C Đáp án đúng: B D Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu C Cho hàm số D với B ? Hàm số cho đồng biến D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Câu Cho tổng B C nguyên hàm hàm số D tập thỏa mãn Tính A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: Ta có: mà mà C D nên nên mà mà Vậy nên nên Câu Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 10 Cho hàm số A Nếu có đạo hàm khoảng với B Nếu hàm số C thuộc C Nếu với D Nếu hàm số Đáp án đúng: B Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? hàm số đồng biến thuộc nghịch biến với hàm số đồng biến D thuộc đồng biến với Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số mệnh đề sai ? thuộc có đạo hàm khoảng A Nếu với thuộc hàm số đồng biến B Nếu với thuộc hàm số nghịch biến Trong mệnh đề sau, C Nếu hàm số đồng biến với thuộc D Nếu hàm số Lời giải đồng biến với thuộc FB tác giả: Đỗ Nhàn Xét hàm số Câu 11 đồng biến Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Câu 12 Trong không gian Đường thẳng A C Đáp án đúng: B cắt có với C , cho mặt phẳng thuộc D đường thẳng cho với B D Tính Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tính A Lời giải Đường thẳng B C Vì , cho mặt phẳng cắt D đường thẳng cho với Mà Suy Câu 13 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y= x −2 x +3 x +1 A ( ;+ ∞ ) B ( − ∞ ; ) C ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D ( ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số y= x −2 x +3 x +1: Tập xác định: D=ℝ ′ x=1 Ta có: y ′ =x − x +3 ; y =0 ⇔ [ x=3 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Câu 14 Trong không gian cho tam giác A Đáp án đúng: D , cho mặt cầu vuông cân B điểm Biết mặt phẳng C có véc tơ pháp tuyến Điểm Tính D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Điểm , cho mặt cầu cho tam giác vng cân điểm Biết mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Tính A B Lời giải Mặt cầu C có tâm Ta có điểm mặt cầu D , bán kính thuộc mặt cầu Do đường trịn ngoại tiếp tam giác mặt phẳng Tam giác đường tròn giao tuyến vng cân nên bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Do Phương trình mặt phẳng Ta có mặt phẳng có dạng qua nên ta có: Khi phương trình mặt phẳng có dạng: Vậy Câu 15 Tính tích phân : A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Đặt Câu 16 Cho hàm số bao nhiêu? A Đáp án đúng: B có giá trị nhỏ lớn đoạn B C Câu 17 Có số nguyên dương A 71 Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số y= , Khi tập B x−1 √ x −1 −1 Giá trị tổng D có ba số ngun C 72 Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương Câu 18 Cho cho ứng với B 74 thỏa mãn D 73 cho ứng với có ba số nguyên thỏa mãn là: C D Gọi d , n số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A n+ d=2 B n+ d=1 Đáp án đúng: C C n+ d=3 D n+ d=4 1 ]∪ [ ;+∞ ) √2 √2 1 2 ]∪ [ ; +∞ ) Xét √ x −1 −1=0 ↔ √ x − 1=1 ↔2 x −1=1↔ x=± 1∈ ( − ∞ ;− √2 √2 1 ]∪[ ;+ ∞ ) ¿− 1;1 \} Do tập xác định hàm số: D=( −∞ ; − √2 √2 Ta có ❑ Giải thích chi tiết: Để thức có nghĩa x −1 ≥ 0↔ x ∈ ( − ∞ ; − ● TCĐ; ● không TCĐ; ● ● Câu 20 TCN; TCN Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Bất phương trình cho So điều kiện, ta được: Câu 22 Cho tứ giác A có hình thoi B C hình thang cân Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Khẳng định sau sai? D liên tục có đạo hàm đến cấp thỏa Giá trị nhỏ B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu 24 Biết với A Đáp án đúng: D B C nghịch biến khoảng Cho B D Câu 25 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: A Câu 26 Giá trị thuộc khoảng để hàm số ? C D có đạo hàm thỏa mãn với Biết , tính tích phân A Đáp án đúng: D Giải Thế vào B thích C chi D tiết: Ta có ta Do Vậy Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB=a , BC=b , cạnh bên SA vng góc với đáy, SA=c Thể tích khối chóp S ABCD A abc B abc ⋅ C abc ⋅ D abc ⋅ Đáp án đúng: D Câu 29 Tập nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B là: C Ta có: D Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Câu 30 Hàm số đồng biến tập định nó? A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng ) A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng A Lời giải B C D ) Gọi số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần có dạng Trường hợp 1: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm dần Vì nên chữ số đơi khác chữ số với chữ số lấy từ , , , lấy từ tập lập số thỏa yêu cầu toán Do số số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Trường hợp 2: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Vì nên chữ số đôi khác chữ số với Do số số tự nhiên có , , Câu 32 Trong không gian lấy từ tập lập mọt số thỏa yêu cầu toán chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm Vậy số phần tử biến cố A Đáp án đúng: B chữ số lấy từ , cho mặt cầu Đường kính B Câu 33 Tìm giá trị lớn hàm số C D là: 10 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập xác định không xác định Ta có Vậy Câu 34 Cho hình chóp tam giác Hình nón có đỉnh có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác gọi hình nón nội tiếp hình chóp hình nón có đỉnh có đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp Tỉ số thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Hai hình nón có chiều cao nên tỉ số thể tích tỉ số diện tích mặt đáy Vì tam giác kính đường trịn ngoại tiếp tam giác đường cao tam giác; bán kính đường trịn nội tiếp nên bán đường cao Suy Câu 35 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: D thỏa mãn đường thẳng có phương trình: B D 11 Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: A B C Lời giải D thỏa mãn đường thẳng có Ta có Gọi thay vào biến đổi ta HẾT - 12