Đề toán thi đại học có đáp án (357)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Biết với số thực dương khác Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu Với C thỏa mãn A D , khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bien Nguyen Thanh D Ta có Câu Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng: A Đáp án đúng: B B C Câu Hàm số có tập xác định A Đáp án đúng: D B D C D Câu Gọi tập giá trị tham số để đồ thị hàm số song song với trục Tìm tổng phần tử A Đáp án đúng: C B Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số D tiếp điểm có dạng: Tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục phương trình tiếp tuyến : Tại phương trình tiếp tuyến : phương trình tiếp tuyến Tại Tại có tiếp tuyến C Giải thích chi tiết: Gọi : Theo đề, có tiếp tuyến song song với trục Vậy ta chọn phương án Câu Gọi nên: B hai nghiệm phương trình có điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A C C Ta có Vậy điểm cần tìm Câu Trong khơng gian hình bình hành A Đáp án đúng: C D có phần ảo âm Tọa độ điểm cho tứ giác ? D B cho diểm B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho tứ giác hình bình hành C Suy Gọi có phần ảo âm Điểm Nên A Lời giải hai nghiệm phương trình Điểm có điểm biểu diễn số phức B ? B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải , , C cho diểm D , D , Tọa độ điểm khơng phương ; hình bình hành Câu Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a ( t )=3 t+ t 2(m/s2) Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu ? 1900 4300 4000 2200 m m m m A B C D 3 3 Đáp án đúng: B Câu Bảng biến thiên hàm số f(x) Hàm số f(x) đạt cực tiểu điểm: A x = B x = C x = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Câu 10 Trong hàm số sau hàm số không hàm số mũ? D x = −1 A Đáp án đúng: A Câu 11 D B C Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ sau đây: Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D có đường tiệm cận đứng? B C Câu 12 Cho số phức thỏa mãn điều kiện phức hình trịn có diện tích A Đáp án đúng: C B D Trong mặt phẳng C tập hợp điểm biểu diễn số D Giải thích chi tiết: Giả sử , Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm , bán kính Vậy diện tích cần tìm Câu 13 Cho a , b số thực dương thỏa a 2b =5 Tính K=2a b − A K=202 B K=246 C K=226 Đáp án đúng: B D K=242 Giải thích chi tiết: [BTN 169] Cho a , b số thực dương thỏa a 2b =5 Tính K=2a b − A K=202 B K=242 C K=226 D K=246 Lời giải 6b 2b K=2 a − 4=2 ( a ) − 4=250 − 4=246 Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C ? B C Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 15 Số phức z sau thỏa tổng phần thực phần ảo A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Cho hình chóp góc có Đáy mặt phẳng đáy ngoại tiếp tứ giác Tính thể tích khối nón có đỉnh B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , góc C có Đáy mặt phẳng đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác , , đường tròn đáy đường trịn D hình chữ nhật có Tính thể tích khối nón có đỉnh , đường tròn đáy A B Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch giao điểm hình chữ nhật có A Đáp án đúng: A Gọi D C D Vì Ta có: Hình chiếu lên mặt phẳng đáy nên góc Xét tam giác mặt phẳng đáy Thể tích khối nón cần tính Câu 17 Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Nếu hàm số thỏa mãn đường thẳng có phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Nếu hàm số thỏa mãn cận đứng đường thẳng có phương trình A B Lời giải C đồ thị hàm số C có đường tiệm cận đứng D đồ thị hàm số có đường tiệm D Nếu đứng đồ thị hàm số Câu 19 Đồ thị hàm số đường thẳng gọi tiệm cận A B C Đáp án đúng: D Câu 20 D Cho hàm số hàm số Đặt Hàm số A Đáp án đúng: D B có điểm cực trị? C Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vẽ Parabol hệ trục tọa độ với đồ thị Do ta suy hàm đa thức bậc nên nên tồn phương trình (*) có nghiệm Suy BBT D Đặt Từ đồ thị có đồ thị hình vẽ (*) hàm đa thức bậc có hệ số dễ thấy Vậy (*) có nghiệm đơn nên Quan sát BBT ta thấy hàm số Câu 21 Gọi A có cực trị giao điểm hai đường chéo hình bình hành Đẳng thức sau sai? B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Cho khối nón có chiều cao cm độ dài đường sinh 10 cm Tính thể tích V khối nón A B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Cho hàm số xác định có đạo hàm liên tục trê Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B thỏa mãn C D Ta lại có Mà Xét Đặt Xét Câu 24 Kí hiệu nghiệm phức có phần ảo âm phương trình điểm điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Trên mặt phẳng tọa độ ? B C Giải thích chi tiết: Ta có D Khi tọa độ điểm biểu diễn số phức Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ vectơ , cho , , Tìm tọa độ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Có Khi đó: Câu 26 Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) B(-4;0;7) A ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3 B ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3 C ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3 D ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3 Đáp án đúng: C Câu 27 Số nghiệm nguyên thuộc đoạn A Đáp án đúng: C Giải thích chi B tiết: Số bất phương trình: C nghiệm nguyên thuộc D đoạn bất phương trình: A B Lời giải C D Điều kiện: Vì số nguyên thuộc đoạn Trường hợp Do , dễ thấy bất phương trình có Trường hợp nên ta xét trường hợp sau: nên , nghiệm nguyên thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: (đúng) thỏa mãn yêu cầu toán Trường hợp Do thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: (sai) khơng thỏa mãn u cầu tốn Trường hợp Khi đó, xét hàm số: , dễ thấy nên Mặt khác, đặt , , Khi xét hàm số Từ với , dễ thấy suy Do bất phương trình cho nghiệm với , nên đoạn bất phương trình có 17 nghiệm ngun Trường hợp thay trực tiếp vào bất phương trình ta thấy khơng thỏa mãn Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình là: 36 Câu 28 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D B Thể tích khối lập phương C D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối lập phương có: Câu 29 Tập hợp giá trị tham số để phương trình nghiệm trái dấu khoảng Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt C có hai D Khi Để phương trình có hai nghiệm trái dấu phương trình có hai nghiệm phân biệt Ta có , thỏa Xét hàm số khoảng , ta có Ta có bảng biến thiên Từ ta chọn Suy Câu 30 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B chiều cao C Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón là: Thể tích D , (*) với Biết phương trình (*) có nghiệm tối giản Khẳng định khẳng định sau đúng? tham số thực hai số nguyên dương B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi PT (*) Câu 31 Cho phương trình A khối nón cho là: phân số D Đặt với Ta có bảng biến thiên: 10 Dựa vào bảng biến thiên để PT có nghiệm Do Vậy đáp án D Câu 32 Gọi nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Điểm biểu diễn Trên mặt phẳng tọa độ, D Vậy mặt phẳng tọa độ là: Câu 33 Hàm số xác định, liên tục R đạo hàm Khi hàm số A Đạt cực tiểu điểm C Đạt cực đại điểm Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số D Đạt cực đại điểm có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 35 Với B Đạt cực tiểu điểm , B A hai số thực dương tùy ý, có tất đường tiệm cận? C D B C Đáp án đúng: C D HẾT 11 12