Đề toán thi đại học có đáp án (182)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Cho A Tính giá trị biểu thức B C Đáp án đúng: A D Câu Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số liên tục đoạn có nghiệm phân biệt thuộc góc phần tư nào? C D có đồ thị đường cong hình vẽ Hỏi phương trình A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Có tất giá trị nguyên tham số phương trình C có nghiệm thuộc đoạn D để A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ, ta suy hình vẽ đồ thị hàm số Để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Do Câu nên có giá trị Cho tam giác để phương trình cho có nghiệm có , , Tìm tọa độ điểm để tứ giác hình bình hành A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tam giác hình bình hành A Lời giải B C có B D , D , Tìm tọa độ điểm để tứ giác Gọi điểm Tứ giác Ta có , hình bình hành Vậy tọa độ điểm Câu Tập nghiệm S bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số (I) Hàm số có đạo hàm Xét khẳng định sau: khơng có giá trị lớn Số khẳng định A Đáp án đúng: C B Câu Trong khai triển A C D , số hạng tổng quát khai triển B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khai triển A Lời giải B , số hạng tổng quát khai triển C D Số hạng tổng quát khai triển Câu Cho lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác vng cân C, Biết tam giác có chu vi 5a Tính thể tích V khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đáp án Phương pháp: B C D Thể tích khối lăng trụ: Cách giải: ABC tam giác vuông cân C, Đặt Tam giác vuông C Tam giác vuông C Chu vi tam giác Thể tích V khối lăng trụ Câu 10 Một tơn hình tam giác có độ dài cạnh Điểm chân đường cao kẻ từ đỉnh tam giác Người ta dùng compa có tâm , bán kính vạch cung trịn Lấy phần hình quạt gị thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh , cung thành đường trịn đáy hình nón (như hình vẽ) Tính thể tích khối nón A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Theo định lý cơsin tam giác ta có: hay Mà Gọi bán kính đáy hình nón Suy Chiều cao khối nón Thể tích Câu 11 Hai điểm , Biết A Đáp án đúng: C hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức , góc Giá trị B , C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy Câu 12 Hình chóp tứ giác S ABCD có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Đó mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G , H , I , J trung điểm cạnh đáy hình vẽ bên Câu 13 Cho số dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A [] B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A quay xung quanh trục Ox Thể B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A Hướng dẫn giải Với B C quay xung quanh D Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 15 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: A để B số nguyên dương? C Giải thích chi tiết: D số nguyên dương Vậy có số nguyên dương Câu 16 Cho hàm số phương trình liên tục có có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị tham số nghiệm thuộc khoảng để A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt + Nếu + Nếu C , với ta có tương ứng giá trị ta ta giá trị Phương trình viết lại: D và: giá trị (1) Trường hợp (1) vơ nghiệm nên phương trình cho vơ nghiệm Trường hợp , (1) viết nghiệm , từ đồ thị thấy phương trình thu có nên phương trình cho khơng thể có nghiệm Trường hợp , ta có Dựa vào đồ thị ta thấy: Để phương trình cho có nghiệm phân biệt điều kiện cần đủ phương trình (2) (3) phải có nghiệm , ta có điều kiện: Kết hợp lại ta Câu 17 Gọi điểm biểu diễn số phức khác [!a:$k$]hẳng định sai ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 18 Cho khối trụ A , , , , Vậy là sai hai đường kính mặt đáy khối thể tích khối Khi thể tích khối trụ B C Đáp án đúng: D có hai nghiệm B Giải thích chi tiết: Phương trình A B C D Lời giải Giá trị C có hai nghiệm Ta có: D Câu 19 Phương trình A Đáp án đúng: A Biết góc D Giá trị Câu 20 Cho phương trình A Nếu đặt phương trình cho trở thành B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Một hình trụ có bán kính đáy với chiều cao Biết thể tích khối trụ chiều cao hình trụ , tính A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy với chiều cao Biết thể tích khối trụ , tính chiều cao hình trụ A Lời giải B Gọi bán kính chiều cao hình trụ Theo đề ta có C D Thể tích khối trụ Theo đề thể tích khối trụ nên ta có phương trình Câu 22 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C D D 10 Lời giải Điều kiện xác định: Vậy tập xác định hàm số Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C B D Câu 24 Tìm A B C Đáp án đúng: D Câu 25 Gọi D tập tất giá trị thực để tồn số phức số ảo Tổng phần tử A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: *) B Các đường thẳng D , số ảo hệ phương trình Hệ có nghiệm đường trịn tâm C *) Để tồn số phức thỏa mãn bán kính có nghiệm phân biệt phải cắt đường thẳng điểm phân biệt đôi cắt tạo thành hình vng đồ thị 11 Để đường tròn : cắt đường thẳng điểm đường trịn đường trịn nội tiếp ngoại tiếp hình vng với bán kính tương ứng tổng giá trị cần tìm A Đáp án đúng: C B C D có điểm biểu diễn A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Số phức B Suy là: Giải thích chi tiết: Ta có: A Lời giải Hay Câu 26 Nghiệm phương trình Câu 27 Số phức bán kính có điểm biểu diễn C D Số phức có điểm biểu diễn Câu 28 Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? 12 A Đáp án đúng: B B Câu 29 Xét hàm số C liên tục đoạn tích phân D thỏa mãn điều kiện Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số C Lấy tích phân hai vế từ D đến ta được: Câu 30 Cho hai số phức B Số phức C Giải thích chi tiết: Ta có A Đáp án đúng: D Câu 32 Trong không gian thỏa mãn điều kiện Thay vào ta Câu 31 Với Xét A Đáp án đúng: C D liên tục đoạn Tính tích phân A B Lời giải D , cho Hãy tính giá trị biểu thức B C , điểm sau thuộc đường thẳng D ? 13 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết:  Thay tọa độ điểm lý) Do điểm  khơng thuộc đường thẳng  Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng khơng thuộc đường thẳng Thay tọa độ điểm ta (vô vào phương trình đường thẳng ta (vơ lý) Do điểm ta (vơ lý) Do điểm vào phương trình đường thẳng khơng thuộc đường thẳng  Nhận xét: Khi làm trắc nghiệm học sinh kiểm tra đến đáp án B thấy thỏa mãn chọn luôn, không cần kiểm tra tiếp đáp án C D Câu 33 Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây bể đựng nước mưa tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp lần chiều rộng, đáy nắp mặt xung quanh đổ bê tông, cốt thép Phần nắp bể để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Biết chi phí cho bê tơng cốt thép đ Tính chi phí thấp mà cô Ngọc phải trả xây bể ( làm trịn đến hàng trăm nghìn ) ? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: [2H1-3.5-3] Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây bể đựng nước mưa tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp lần chiều rộng, đáy nắp mặt xung quanh đổ bê tông, cốt thép Phần nắp bể để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Biết chi phí cho bê tơng cốt thép trăm nghìn ) ? đ Tính chi phí thấp mà Ngọc phải trả xây bể ( làm tròn đến hàng A Lời giải C B D * Gọi kích thước chiều rộng, chiều dài, chiều cao bể Theo ta có : Để xây dựng bể với chi phí thấp diện tích tồn phần bể phải nhỏ Ta có: Vì phần nắp để hở khoảng có diện tích nắp bể nên diện tích thực tế phải trả chi phí là: 14 Thế vào ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cơ- si ta có: Vậy chi phí thấp mà cô Ngọc phải trả là: Câu 34 Một hộp đựng viên bi xanh khác viên bi đỏ khác Chọn ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để chọn viên bi khác màu A Đáp án đúng: D B Câu 35 Cho bất phương trình: A C Đáp án đúng: D C D Khi bất phương trình tương đương: B D HẾT - 15