Đề toán thi đại học có đáp án (555)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D chiều cao B Câu Cho hình nón thỏa mãn: C có góc đỉnh D bán kính đáy Dãy mặt cầu tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón tiếp xúc với đường sinh hình nón hình nón Thể tích khối chóp cho tiếp xúc ngồi với Tổng diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: C B tiếp xúc với tiếp xúc với đường sinh C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm mặt cầu trung điểm Khi ta có cạnh nên Hạ , Xét có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có Do dãy , ,…., … ,…, ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với cơng bội Suy diện tích mặt cầu công bội , , …, ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu Vậy tổng diện tích mặt cầu là: Câu Cho số thực Biết A Đáp án đúng: C B Tính C Câu Cho hàm số đạt cực tiểu ( D tham số) Tìm tất tham số thực để hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho khối trụ (T ) có O O ’ tâm hai đường tròn đáy Giả sử ABB ’ A ’ thiết diện song song với trục OO ’( A , B thuộc đường tròn tâm O ; A ’ , B ’ thuộc đường tròn tâm O ’ ) Biết AB=8 , AA’ =6 thể tích khối trụ (T ) 150 π Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng( AA ’ B’ B) A d=5 B d=2 C d=3 D d=4 Đáp án đúng: C Câu Cho điểm đường thẳng đường thẳng d hai điểm A, B cho Phương trình mặt cầu có tâm I cắt là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho điểm đường thẳng I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho Phương trình mặt cầu là: A B C Hướng dẫn giải: D Đường thẳng có vectơ phương qua có tâm Gọi H hình chiếu I (d) Ta có : Vậy phương trình mặt cầu: Lựa chọn đáp án A Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết A Đáp án đúng: A B Tọa độ vectơ Câu Giá trị nhỏ hàm số C đoạn D A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a ; BC =5a Tính diện tích hình chữ nhật? A 10a B 20a C 20a2 D 10a2 Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C Khẳng định B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 12 qua điểm sau đây? B C D Tính B Câu 13 Cho hàm số C có đạo hàm đoạn D thỏa mãn , Giá trị tích A C thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Cho số phức phân D Lời giải Chọn C Ta có: Đáp án đúng: A Câu 14 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải B C đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu 15 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B C Câu 16 Cho hàm số ? Gọi D giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Giá trị là: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét số phức A B Lời giải Giả C sử D , giá trị lớn C thỏa mãn D , giá trị lớn điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn tâm , bán kính phương trình đường thẳng Vậy giá trị lớn Câu 18 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 19 Trong khơng gian phẳng trình mặt phẳng , cho đường thẳng qua điểm có phương D Mặt phẳng Mặt vng góc với mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải D , song song với đường thẳng C Đáp án đúng: B mặt phẳng , cho đường thẳng qua điểm A B mặt phẳng , song song với đường thẳng vng góc với có phương trình B C D VTCP đường thẳng VTPT mặt thẳng Mặt phẳng song song với đường thẳng vectơ khơng phương Do đó, VTPT mặt phẳng Mà mặt phẳng qua điểm Câu 20 Trong không gian phương ? A C Đáp án đúng: D vng góc với mặt phẳng nên mặt phẳng nhận làm cặp VTCP là: nên phương trình mặt phẳng là: , cho đường thẳng Giải thích chi tiết: Một vectơ phương Câu 21 là: Vectơ vectơ B D Tứ diện có tâm có độ dài cạnh hình chiếu đỉnh A Đáp án đúng: C đường thẳng B C Giải thích chi tiết: Ngoại tiếp tứ diện Chọn hệ trục tọa độ Gọi theo thứ tự qua D Tìm GTLN hình lập phương hình vẽ Tọa độ điểm Suy Gọi Vì véc tơ đơn vị đường thẳng Khi đó: nên Hay Dấu đẳng thức có Vậy đạt đường thẳng qua đỉnh tứ diện Câu 22 Cho hình lăng trụ có đáy lên mặt phẳng trùng với trung điểm Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B hình vng cạnh , góc C , hình chiếu vng góc mặt phẳng D Câu 23 Các khoảng nghịch biến hàm số y= x +2 là: x−1 A (− ∞; − ) C (− ∞; 1)va (1 ;+∞ ) Đáp án đúng: C Câu 24 Với số thực dương A B (2 ;+∞ ) D (− 2;+ ∞) , C Đáp án đúng: D B Câu 25 Cho hình chóp D có đáy B tam giác vng nằm mặt phẳng vng góc với đáy biết A Đáp án đúng: D , với Tam giác cân Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: Gọi Suy trung điểm cạnh Vì tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên Vì tam giác tam giác vuông nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thuộc Do bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Áp dụng định lý sin ta có Câu 26 Cho hàm số sau bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác xác định Tập hợp tất giá trị thực tham số thực , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên cho phương trình có nghiệm A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Với hai số thực dương A , đẳng thức sau sai? B D C Đáp án đúng: C Câu 28 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B C ta Khẳng định ? B C Đáp án đúng: C D cắt trục Oy điểm có tung độ B – C Câu 31 Có số nguyên dương A 74 Đáp án đúng: C cắt trục tung điểm có tung độ A Câu 30 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A D vào phương trình Vậy đồ thị hàm số Câu 29 Cho cắt trục tung điểm có tung độ B Giải thích chi tiết: Thế cho ứng với B 71 D có ba số nguyên C 73 Giải thích chi tiết: Có số ngun dương D 72 cho ứng với có ba số nguyên Câu 32 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số lớn hàm số lớn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B C thỏa mãn D thỏa mãn để giá trị Ta thấy nên Kết hợp với điều kiện Câu 33 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C B Câu 34 Có giá trị nguyên trị nhỏ nhấttrên đoạn nhỏ A Đáp án đúng: A B C D để hàm số có tổng giá trị lớn giá C D Giải thích chi tiết: Ta có: , Ta có: Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện toán Câu 35 Tập tất giá trị hai đường tiệm cận A Đáp án đúng: B để đồ thị hàm số Tính B có C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Tập tất giá trị để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Tính A B C D Lời giải FB tác giả: Cao Bá Duyệt Ta có Dễ thấy không tồn nên đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang Xét phương trình Xét hàm số Ta có Suy hàm đồng biến mà Ta có suy Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình tương đương với phương trình Xét hàm số có nghiệm phân biệt thuộc đoạn có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn với : Bảng biến thiên hàm Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình Nên tập tất giá trị có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn thỏa mãn nửa khoảng 10 Vậy giá trị HẾT - 11