Đề toán thi đại học có đáp án (71)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Trong không gian , cho mặt cầu Có điểm đến mặt phẳng thuộc trục hoành, với hoành độ số nguyên, mà từ hai tiếp tuyến song song với mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt cầu kẻ ? C có tâm D Ta có: Gọi mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ Khi qua Ta có: đến , song song với mặt phẳng , phương trình mặt phẳng là: điểm nằm mặt cầu, suy (1) (2) Từ (1) (2), suy ra: Vậy có điểm (do thoả mãn Câu Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu Một đa diện có số cạnh A Đáp án đúng: C ) B , số mặt , đa diện có số đỉnh C D Câu Xét tam giác tùy ý có A Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Cường Theo định lý côsin D Câu Hàm số y = A (2; 3) C (; 2) (3; + Đáp án đúng: A có tập xác định B (; 0) D (0; + ) ) Câu Cho Có số nguyên A B C Đáp án đúng: B Câu Khối lập phương thuộc loại nào? A {3; 3} Đáp án đúng: C Câu B {3; 4} Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , tìm mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B , C {4; 3} cho hình thang D {3; 5} vng Hình thang có diện tích Ba đỉnh Giả sử đỉnh B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết thỏa bất phương trình cho? D ; hình thang vng , và có diện tích nên Do hình thang vng nên Giả sử ta có Câu Tìm tất giá trị thực để hàm số A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] khơng có cực trị? C D Hàm số khơng có cực trị Câu 10 Cho hàm số Gọi Hàm số có đồ thị hình vẽ tập tất giá trị nguyên dương tham số khoảng A Đáp án đúng: A Số phần tử tập cho hàm số đồng biến B Vơ số C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Bảng biến thiên Để hàm số đồng biến khoảng Do có giá trị tham số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 11 Biết A Đáp án đúng: C với B Giải thích chi tiết: Biết A B Tính C D với C Lời giải Ta có D Tính Do Chọn B Câu 12 Trong hệ trục tọa độ cho trình mặt phẳng chứa điểm cách , điểm A B C D Đáp án đúng: D , Viết phương Giải thích chi tiết: Gọi nên ta có: nên ta có: Từ Theo đề bài: Từ Từ Chọn Chọn Câu 13 Trong không gian hệ tọa độ Viết phương trình mặt phẳng A ; mặt phẳng vng góc với B D điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C đến mà có khoảng cách đến đường thẳng B C Giải thích chi tiết: Gọi Khoảng cách từ ; C Đáp án đúng: A Câu 14 Gọi nhỏ Khi qua , cho thuộc đồ thị D là: Ta có: (Bất đẳng thức ) Do Suy Dấu xảy Câu 15 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B Câu 16 Trong không gian pháp tuyến A C Đáp án đúng: C C , cho mặt phẳng Vectơ sau vectơ ? B D Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến Câu 17 Cho hình nón đỉnh có đáy hình trịn tâm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích bằng Diện tích xung quanh hình nón cho A Đáp án đúng: C D B C Góc trục mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Dựng , tam giác cân đỉnh suy Theo có nên Vậy góc tạo trục mặt phẳng Tam giác vng cân có diện tích Xét tam giác vng có Cuối nên suy Vậy diện tích xung quanh hình nón Câu 18 Cho hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B chiều cao C Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy là Diện tích xung quanh hình trụ D chiều cao A B C D Lời giải Tác giả: Lê Thị Phương Liên ; Fb: Phuonglien Le Diện tích xung quanh hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 19 Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Nếu f ' ( x ) >0 , ∀ x ∈ℝ f ( x ) đồng biến ℝ B Hàm số f ( x ) có đạo hàm ℝ đồng biến ℝ f ' ( x ) >0 , ∀ x ∈ℝ C Nếu f ' ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ℝ f ( x ) đồng biến ℝ D Hàm số f ( x ) đồng biến ℝ f ' ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ℝ Đáp án đúng: A Câu 20 Trong hệ tọa độ cho tam giác Tìm tọa độ vectơ A Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số có Gọi trung điểm ? B C D có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): ¿ hai điểm A(4 ; ; 1) , B(3 ; ; 3) ; M điểm thay đổi (S) Gọi m , n giá trị lớnnhất giá trị nhỏ biểu thức 2 P=2 M A − M B Xác định m− n? A 68 B 48 C 64 D 60 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: • Gọi I điểm thỏa mãn ⃗ IA − ⃗ IB=0⃗ ⇒ I (2 x A − x B ; y A − y B ; z A − z B ) ⇒ I (5 ; ; −1) Suy I điểm cố định • Ta có: P=2 M A − M B2=2( ⃗ MI + ⃗ IA )2 −( ⃗ MI + ⃗ IB)2 ¿ M I 2+ ⃗ MI (2 ⃗ IA − ⃗ IB )+ I A − I B ¿ M I 2+ I A − I B Khi P đạt giá trị nhỏ MI đạt giá trị nhỏ nhất, P đạt giá trị lớn MI đạt giá trị lớn • Mặt cầu (S): ¿ có tâm J (1 ; ; − 1) bán kính R=3 Suy IJ =5, mà M điểm thay đổi (S) Do đó: MI =I M =JI − R=5− 3=2 , max MI =I M =JI + R=5+3=8 • Vậy m− n=82 − 22=60 Câu 23 Cho số thực dương Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương A B Hướng dẫn giải C D D Rút gọn biểu thức D Vậy đáp án D Câu 24 Viết biểu thức A Đáp án đúng: B ( B ) dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ C Câu 25 Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Tích hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 27 B C Cho khối nón có độ dài đường sinh D bán kính đáy A Thể tích khối nón B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Cho hai điểm , hai mặt cầu Gọi , hai điểm thuộc hai mặt cầu Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Mặt cầu ; , C có tâm , bán kính ; mặt cầu D có tâm , bán kính 10 Lấy điểm ; cho ; ; Dễ thấy Do Vậy Câu 29 Tìm tập xác định A C hàm số B D 11 Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hình chóp có đáy hình bình hành tích Gọi điểm thuộc cạnh cho khối đa diện theo A C Đáp án đúng: A Mặt phẳng B D Gọi cắt cạnh trung điểm Tính thể tích Giải thích chi tiết: Trong gọi Trong gọi Trong gọi Trong cắt Gọi , qua M kẻ đường thẳng song song với trung điểm cắt , qua P kẻ đường thẳng song song với 12 Ta có: Câu 31 Cho hình chóp tam giác có tất cạnh chóp cho A Đáp án đúng: A B C Cơsin góc mặt bên mặt đáy hình D Giải thích chi tiết: Do chóp Gọi chóp tam giác nên hình chiếu đỉnh trung điểm lên trọng tâm tam giác 13 Do tam giác nên: Khi đó: Góc và nên Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số trị cho đường thẳng để đồ thị hàm số có hai điểm cực vng góc với đường thẳng : A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C D Ta có : Điều kiện để hàm số có điểm cực trị : Ta có : Hệ số góc đt : Đt vng góc với đường thẳng [Phương pháp trắc nghiệm] Bước : Bấm Mode (CMPLX) Bước : Bước : Cacl , Kết : Hay : Vậy phương trình đt qua điểm cực trị Có đt Câu 33 vng góc với đường thẳng Cho hàm số có đồ thị giá trị tham số biết A Đáp án đúng: C để : và đường thẳng cắt Gọi hai điểm phân biệt Tính tổng bình phương tất phần tử B C , cho tập hợp đều, D 14 Giải thích chi tiết: Cho hàm số giá trị tham số để cắt bình phương tất phần tử A B Lời giải C có đồ thị hai điểm phân biệt cắt , cho Gọi đều, biết tập hợp Tính tổng D Phương trình hồnh độ giao điểm: Để đường thẳng hai điểm phân biệt , đk , có hai nghiệm phân biệt, , Gọi , Suy hai giao điểm , Theo viet ta có Gọi trung điểm Mặc khác Đề tam giác Câu 34 Tìm tập nghiệm A phương trình B C D 15 Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A là: B C D HẾT - 16