Đề toán thi đại học có đáp án (827)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Gọi hai nghiệm phân biệt phương trình biểu thức C Tính giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C B D hai nghiệm phân biệt phương trình Tính giá trị biểu thức A Lời giải tập số phứ tập số phứ C C D có phương trình cho có hai nghiệm phân biệt: Câu Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A là: B chiều cao Thể tích C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón là: Câu Cho hình chóp góc ngoại tiếp tứ giác A Đáp án đúng: A có mặt phẳng đáy khối nón cho là: Đáy hình chữ nhật có Tính thể tích khối nón có đỉnh , , đường tròn đáy đường tròn B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , góc có mặt phẳng đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác giao điểm hình chữ nhật có Tính thể tích khối nón có đỉnh C D Vì Ta có: Hình chiếu lên mặt phẳng đáy nên góc Xét tam giác mặt phẳng đáy Câu Tính tổng số đường tiệm cận hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tính tổng số đường tiệm cận hàm số C Thể tích khối nón cần tính A B Lời giải , đường tròn đáy A B Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch Gọi Đáy D D Tập xác định: Ta có: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Mặt khác tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số thực dương biểu thức A B Lời giải Do C thỏa mãn D Tìm giá trị nhỏ ? C D nên từ suy Áp dụng bất đẳng thức Cosi: Suy Vậy Dấu xảy Câu Cho hình lập phương mặt phẳng (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hai số phức Số phức A B C D Đáp án đúng: B Câu Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a ( t )=3 t+ t 2(m/s2) Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu ? 1900 4300 4000 2200 m m m m A B C D 3 3 Đáp án đúng: B Câu 10 Cho a , b số thực dương thỏa a 2b =5 Tính K=2a b − A K=246 B K=226 C K=202 D K=242 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [BTN 169] Cho a , b số thực dương thỏa a 2b =5 Tính K=2a b − A K=202 B K=242 C K=226 D K=246 Lời giải K=2 a6 b − 4=2 ( a b ) − 4=250 − 4=246 Câu 11 Cho số thực phương trình trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Giá B Giải thích chi tiết: Ta có: Do có hai nghiệm phân biệt C D Điều kiện hai nghiệm phân biệt phương trình nên theo Vi-et ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có: Dấu “=” xảy Câu 12 Phương trình với có nghiệm A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng: D A Đáp án đúng: A D B Câu 14 Trong không gian A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C cho hai vectơ B Góc C D Ta có: Câu 15 Nếu hàm số thỏa mãn đường thẳng có phương trình A Đáp án đúng: C B đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Nếu hàm số thỏa mãn cận đứng đường thẳng có phương trình A B Lời giải C D đồ thị hàm số có đường tiệm D Nếu đường thẳng đứng đồ thị hàm số Câu 16 Tìm giá trị nhỏ m hàm số f ( x )=x + √ − x A m=− √ B m= √2 C m=− Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: TXĐ: có đường tiệm cận đứng D= [ − √ 2; √ ] gọi tiệm cận D m=1 Đạo hàm { f ( − √2 ) =− √ ⇒ m=− √ f ( ) =2 Ta có f ( √ ) =√ Câu 17 Số nghiệm nguyên thuộc đoạn bất phương trình: A Đáp án đúng: D Giải thích B chi tiết: Số C nghiệm nguyên thuộc D đoạn bất phương trình: A B Lời giải C D Điều kiện: Vì số ngun thuộc đoạn Trường hợp , dễ thấy bất phương trình có Trường hợp Do nên , nghiệm nguyên thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: (đúng) thỏa mãn yêu cầu toán Trường hợp Do nên ta xét trường hợp sau: thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: (sai) khơng thỏa mãn yêu cầu toán Trường hợp Khi đó, xét hàm số: , dễ thấy nên Mặt khác, đặt , , Khi xét hàm số Từ với , dễ thấy suy Do bất phương trình cho nghiệm với , nên đoạn bất phương trình có 17 nghiệm nguyên Trường hợp thay trực tiếp vào bất phương trình ta thấy khơng thỏa mãn Vậy số nghiệm ngun bất phương trình là: 36 Câu 18 Cho khối nón có chiều cao cm độ dài đường sinh 10 cm Tính thể tích V khối nón A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số B liên tục có C ; D Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C D C liên tục D có ; Tính Câu 21 Tìm ngun hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 23 Cho B có tất đường tiệm cận? C D số hữu tỉ thỏa mãn: A Đáp án đúng: D Giải B Tính thích C chi Theo đề ta có: Câu 24 Tất giá trị thực tham số cực trị ? D tiết: Ta có: để hàm số có điểm A C Đáp án đúng: C Câu 25 Nếu A Đáp án đúng: C D B C D tổng phần thực phần ảo A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho hàm số có đồ thị cho Tất tiếp tuyến B D Câu 28 Trong không gian , cho điểm cắt đường thẳng nội tiếp mặt cầu hai điểm , thể tích khối trụ A Đáp án đúng: C B Gọi Mặt trụ Gọi phân biệt cho chu vi mặt Mặt trụ đạt giá trị lớn chiều cao khối trụ C mặt cầu có tâm đường thẳng Giải thích chi tiết: [2H3-3.1-4] Trong không gian chu vi chiều cao khối trụ cắt trục tọa độ có phương trình C Đáp án đúng: B cầu có tâm Câu 26 Số phức z sau thỏa A B D , cho điểm cắt đường thẳng nội tiếp mặt cầu hai điểm , thể tích khối trụ đường thẳng phân biệt cho đạt giá trị lớn A B C D Lời giải Tác giả: Từ Văn Khanh - Nguyễn Văn Lưu; Fb: Nguyen Van Luu Gọi bán kính mặt cầu Ta có Do Chu vi có vectơ phương , vuông qua điểm , nên , Giải phương trình ta Đặt Thể tích khối trụ Vậy đạt GTLN Câu 29 Cho hàm số xác định có đạo hàm liên tục trê Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: thỏa mãn B C D Ta lại có Mà Xét Đặt Xét Câu 30 Gọi hai nghiệm phương trình có điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B B C có phần ảo âm Điểm ? C hai nghiệm phương trình Điểm có điểm biểu diễn số phức A Lời giải D có phần ảo âm ? D 10 Ta có Nên Vậy điểm cần tìm Câu 31 Cho hình chóp tam giác Hình nón có đỉnh có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác gọi hình nón nội tiếp hình chóp , hình nón có đỉnh có đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp Tỉ số thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Gọi trọng tâm tam giác Ta có: Suy ra, tâm đường tròn nội tiếp tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi độ dài cạnh tam giác Gọi , thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp Do nên ta có: Câu 32 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có sau Số lượng vi khuẩn sau A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Theo đề ta có Vậy số lượng vi khuẩn sau là: C D 11 Câu 33 Cho phương trình , (*) với Biết phương trình (*) có nghiệm tối giản Khẳng định khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi PT (*) tham số thực hai số nguyên dương B D phân số Đặt với Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên để PT có nghiệm Do Vậy đáp án D Câu 34 Đồ thị hàm số 12 A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Tìm giá trị lớn M hàm số f ( x )= √ x −2+ √ − x A M =2 B M =3 C M =4 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ ; ] 1 − ⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ ; ] Đạo hàm f ( x )= √ x −2 √ − x f ( )=√ Ta có f ( )=2 ⇒ M =2 f ( )= √2 { D M =1 HẾT - 13