Đề toán thi đại học có đáp án (337)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Trong tập hợp số phức nghiệm? A C Đáp án đúng: D Phương trình bậc hai nhận hai số phức B D Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức làm nghiệm? A Lời giải B Phương trình bậc hai nhận hai số phức C làm D Cách Ta có phương trình Cách Theo giả thiết ta có , nên hai nghiệm phương trình Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ sau đây: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian với hệ tọa độ vectơ C , cho D , , Tìm tọa độ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Có Khi đó: Câu Kí hiệu nghiệm phức có phần ảo âm phương trình điểm điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có Trên mặt phẳng tọa độ ? C D Khi tọa độ điểm biểu diễn số phức Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hình nón có đỉnh A , tâm đáy , bán kính đáy , đường sinh , góc tạo đường sinh đáy Tìm kết luận sai? C Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số B D A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho số nguyên dương thỏa mãn Tìm hệ số khai triển nhị thức Niutơn biểu thức: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số nguyên dương B C D Tìm hệ số D Ta có: Xét khai triển Thay (*) vào (*) ta được: Đạo hàm hai vế (*) ta được: Chọn (**) thay vào (**) ta Khi đó, Mặt khác: Theo giả thiết: Vậy, hệ số khai triển Câu Phương trình A thỏa mãn khai triển nhị thức Niutơn biểu thức: A Lời giải với B có nghiệm C D Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số B Số phức C D có bảng biến thiên Hỏi đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 12 Trong khơng gian A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có đường tiệm cận? C cho hai vectơ D B Góc C D Ta có: Câu 13 Trong khơng gian giác hình bình hành A Đáp án đúng: D cho diểm B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho tứ giác hình bình hành A Lời giải B C Suy Gọi , , C cho diểm D Tọa độ điểm , D , cho tứ Tọa độ điểm không phương ; hình bình hành Câu 14 Cho hình lập phương mặt phẳng A (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Cho hàm số Giá trị liên tục tập hợp thỏa mãn , A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: , Khi đó: Ta có Câu 16 Gọi hai nghiệm phương trình có điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi C Ta có B hai nghiệm phương trình Điểm có điểm biểu diễn số phức A Lời giải có phần ảo âm Điểm ? B C D có phần ảo âm ? D Nên Câu 17 Cho hàm số Vậy điểm cần tìm liên tục , bảng xét dấu sau: Tổng hoành độ điểm cực đại hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ bảng xét dấu hai điểm B ta thấy: C đổi dấu từ cộng sang trừ D qua Nên hàm số đạt cực đại Vậy tổng hoành độ điểm cực đại Phương án nhiễu B: Học sinh đếm số điểm cực đại Phương án nhiễu C: Học sinh đếm số lần đổi dấu Phương án nhiễu D: Học sinh cộng tất giá trị Câu 18 Trong mặt phẳng Trên đường thẳng vng góc lên A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải cho đường trịn đường kính điểm di dộng đường trịn vng góc với lấy điểm cho Gọi hình chiếu Khi chạy đường trịn, thể tích lớn tứ diện B C D Chuẩn hóa, chọn đặt Khi Trong hai tam giác vng có Ta có Có Dấu xảy Vậy Dấu xảy Câu 19 Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) B(-4;0;7) A ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3 B ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3 C ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3 D ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3 Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số A Biết B C Đáp án đúng: C Câu 21 Gọi biểu thức A Đáp án đúng: C , , D hai nghiệm phân biệt phương trình tập số phứ C Tính giá trị B C D Giải thích chi tiết: Gọi hai nghiệm phân biệt phương trình Tính giá trị biểu thức A Lời giải B tập số phứ C C D có phương trình cho có hai nghiệm phân biệt: Câu 22 Cho hình chóp góc có Đáy mặt phẳng đáy ngoại tiếp tứ giác Tính thể tích khối nón có đỉnh B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , góc D hình chữ nhật có Tính thể tích khối nón có đỉnh , đường trịn đáy C D Vì Hình chiếu , đường trịn đáy đường trịn Đáy mặt phẳng đáy A B Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch giao điểm C có đường trịn ngoại tiếp tứ giác Ta có: , A Đáp án đúng: D Gọi hình chữ nhật có lên mặt phẳng đáy nên góc mặt phẳng đáy Xét tam giác Thể tích khối nón cần tính Câu 23 Số nghiệm nguyên thuộc đoạn A Đáp án đúng: A Giải thích B chi tiết: Số bất phương trình: C nghiệm nguyên thuộc D đoạn bất phương trình: A B Lời giải C D Điều kiện: Vì số nguyên thuộc đoạn Trường hợp , dễ thấy bất phương trình có Trường hợp Do nên , nghiệm nguyên thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: (đúng) thỏa mãn u cầu tốn Trường hợp Do nên ta xét trường hợp sau: thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: (sai) khơng thỏa mãn u cầu tốn Trường hợp Khi đó, xét hàm số: , dễ thấy nên Mặt khác, đặt , Khi xét hàm số Từ , với , dễ thấy suy cho nghiệm với Do bất phương trình , nên đoạn bất phương trình có 17 nghiệm nguyên Trường hợp thay trực tiếp vào bất phương trình ta thấy không thỏa mãn Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình là: 36 Câu 24 Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Cho phương trình , (*) với Biết phương trình (*) có nghiệm tối giản Khẳng định khẳng định sau đúng? A Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi PT (*) hai số nguyên dương B C Đáp án đúng: C tham số thực phân số D Đặt với Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên để PT có nghiệm Do Vậy đáp án D Câu 26 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A B C D 10 Đáp án đúng: B Câu 27 Tìm giá trị nhỏ m hàm số f ( x )=x + √ − x A m= √2 B m=− √ C m=− Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ − √ 2; √ ] D m=1 Đạo hàm { f ( − √2 ) =− √ ⇒ m=− √ f ( ) =2 Ta có f ( √ ) =√ Câu 28 Cho hàm số y=f ( x )có bảng xét dấu đạo hàm f ′ ( x )như sau: Hàm số f ( x ) có điểm cực trị ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f ( x )có bảng xét dấu đạo hàm f ′ ( x )như sau: Hàm số f ( x ) có điểm cực trị ? A B C D Lời giải Vì f ′ ( x ) đổi dấu qua x=− , x=0 , x=1 , x=2 , x=3 nên hàm số f ( x ) có năm điểm cực trị 11 Câu 29 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Giá trị lớn biểu thức Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 30 Tập xác định hàm số 12 A B C Đáp án đúng: B Câu 31 Đồ thị (hình bên) đồ thị hàm số hàm số sau? A D B C Đáp án đúng: B Câu 32 D Cho hàm số hàm số Đặt Hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có có đồ thị hình vẽ có điểm cực trị? C D Đặt Suy Vẽ Parabol hệ trục tọa độ với đồ thị (*) 13 Từ đồ thị Do ta suy hàm đa thức bậc nên nên tồn phương trình (*) có nghiệm Suy BBT hàm đa thức bậc có hệ số dễ thấy Vậy (*) có nghiệm đơn nên Quan sát BBT ta thấy hàm số có cực trị Câu 33 Trong hình sau, có hình gọi khối đa diện: hình hình hình hình hình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải + Các hình gọi khối đa diện là: C D 14 hình hình hình + Hình khối đa diện không thỏa mãn khái niệm hình đa diện: Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn tính chất: a) Hai đa giác phân biệt có thể: khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Câu 34 Gọi A giao điểm hai đường chéo hình bình hành B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Cho x , y số thực thỏa mãn log K= x− y −5 Đáp án đúng: A A minK = B minK =−1 Đẳng thức sau sai? y =3 ( y−√ 1+ x ) − y 2+ x Tìm giá trị nhỏ biểu thức √ 1+ x C minK = −3 D minK =−2 HẾT - 15