Đề toán thi đại học có đáp án (821)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho hàm số xác định hình bên Hỏi hàm số đường cong có điểm cực trị ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị có đồ thị hàm số B C ta thấy phương trình D có nghiệm giá trị đổi dấu lần Vậy hàm số có điểm cực trị Câu Hình bát diện có tất mặt phẳng đối xứng ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu Trong không gian , cho mặt cầu Có điểm đến mặt phẳng thuộc trục hoành, với hoành độ số nguyên, mà từ hai tiếp tuyến song song với mặt phẳng kẻ ? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt cầu C có tâm D Ta có: Gọi Khi Ta có: mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ qua đến , song song với mặt phẳng , phương trình mặt phẳng là: điểm nằm ngồi mặt cầu, suy (1) (2) Từ (1) (2), suy ra: Vậy có Câu điểm (do ) thoả mãn Trong hệ trục tọa độ cho trình mặt phẳng chứa điểm cách , điểm A B C D Đáp án đúng: A , Viết phương Giải thích chi tiết: Gọi nên ta có: nên ta có: Từ Theo đề bài: Từ Chọn Từ Chọn Câu Cho tứ diện có trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: A Câu đơi vng góc Thể tích khối tứ diện B Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên dương m để phương trình A Đáp án đúng: B B Câu Hàm số có ba nghiệm C D có tập xác định A B C Đáp án đúng: A Câu D Trong không gian với hệ trục tọa độ , tìm mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D , cho hình thang vng Hình thang có diện tích Ba đỉnh Giả sử đỉnh B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết Gọi ; hình thang vng , và có diện tích nên Do hình thang vng nên Giả sử ta có Câu Trong phát biểu sau, đâu mệnh đề chứa biến? A x +1 > với x ∈ ℝ B x2 −3 x +1=0 với x ∈ ℝ C 3+ 4=7 D + x 2< với x ∈ ℝ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương án A D mệnh đề Phương án C mệnh đề sai Phương án B mệnh đề chứa biến Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ có bán kính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt cầu cho Tìm giá trị có tâm , C mặt cầu có phương trình D có bán kính Câu 11 Cho hàm số lớn tung độ điểm A Đáp án đúng: C có đồ thị Biết khoảng cách từ đến tiếp tuyến nằm góc phần tư thứ hai, gần giá trị ? B Giải thích chi tiết: Ta có: D Gọi Phương trình tiếp tuyến C là: Dấu xảy khi: Tung độ gần với giá trị đáp án Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đoạn thẳng A Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số B , cho hai điểm C Biết phương trình A Đáp án đúng: B Cho hàm đa thức B Tọa độ trung điểm có hai nghiệm B D , C Câu 14 Một đa diện có số cạnh A Đáp án đúng: A Câu 15 , số mặt Tính D , đa diện có số đỉnh C D có đồ thị hình vẽ sau Điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A B C Câu 16 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C khoảng B Câu 17 Cho hai điểm C , , D , hai điểm thuộc hai mặt cầu Tìm giá trị nhỏ biểu thức B hai mặt cầu Gọi A Đáp án đúng: D D C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu ; Lấy điểm ; cho có tâm , bán kính ; mặt cầu có tâm , bán kính ; ; Dễ thấy Do Vậy Câu 18 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Số phức liên hợp A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B thỏa mãn điều kiện C Số phức liên hợp D Câu 19 Cho số thực dương Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số thực dương A B Hướng dẫn giải C C D Rút gọn biểu thức D Vậy đáp án D Câu 20 Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 21 Hàm số y = có tập xác định A (2; 3) B (; 2) (3; + ) C (0; + ) D (; 0) Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hình nón đỉnh S, tâm O, hai đường sinh SA,SB tạo với góc 60 ABO vng O Tìm kết luận A B R = C R = Đáp án đúng: D D Câu 23 Cho A Đáp án đúng: A Có số nguyên B C Câu 24 Tìm tất giá trị thực thỏa bất phương trình cho? D để hàm số khơng có cực trị? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C D Hàm số khơng có cực trị Câu 25 Cho hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B chiều cao C Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy là A B C D Lời giải Tác giả: Lê Thị Phương Liên ; Fb: Phuonglien Le Diện tích xung quanh hình trụ là: Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình B C Lời giải D Điều kiện xác định: D chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ A A Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình C Đáp án đúng: B Diện tích xung quanh hình trụ B D Ta có: Đặt , ta có bất phương trình trở thành: Kết hợp điều kiện ta có: Câu 27 Cho khối nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B diện tích xung quanh B Giải thích chi tiết: Gọi C Thể tích khối nón ? D bán kính đáy, chiều cao độ dài đường sinh khối nón Ta có : Thể tích khối nón Câu 28 Tìm tập xác định A hàm số B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Anh Tuấn làm với mức lương khởi điểm /tháng, số tiền lương nhận vào ngày đầu tháng Vì làm việc chăm có trách nhiệm nên sau năm kể từ ngày làm, anh Tuấn tăng lương thêm Mỗi tháng, giữ lại số tiền lương để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn tháng lãi suất gốc lãi A /tháng, theo hình thức lãi kép Sau năm kể từ ngày làm, anh Tuấn nhận số tiền triệu đồng Hỏi mức lương khởi điểm người bao nhiêu? đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: B Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): ¿ hai điểm A(4 ; ; 1) , B(3 ; ; 3) ; M điểm thay đổi (S) Gọi m , n giá trị lớnnhất giá trị nhỏ biểu thức 2 P=2 M A − M B Xác định m− n? A 48 B 68 C 60 D 64 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: • Gọi I điểm thỏa mãn ⃗ IA − ⃗ IB=0⃗ ⇒ I (2 x A − x B ; y A − y B ; z A − z B ) ⇒ I (5 ; ; −1) Suy I điểm cố định • Ta có: 2 2 2 P=2 M A − M B =2( ⃗ MI + ⃗ IA ) −( ⃗ MI + ⃗ IB) ¿ M I + ⃗ MI (2 ⃗ IA − ⃗ IB )+ I A − I B 2 ¿3 M I +2I A − I B Khi P đạt giá trị nhỏ MI đạt giá trị nhỏ nhất, P đạt giá trị lớn MI đạt giá trị lớn • Mặt cầu (S): ¿ có tâm J (1 ; ; − 1) bán kính R=3 Suy IJ =5, mà M điểm thay đổi (S) Do đó: MI=I M =JI − R=5− 3=2 , max MI=I M =JI + R=5+3=8 • Vậy m− n=82 − 22=60 Câu 31 Trong không gian pháp tuyến A C Đáp án đúng: A , cho mặt phẳng Vectơ sau vectơ ? B D Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến Câu 32 Cho hàm số xác định tập , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Đường thẳng Đáp án đúng: C tiệm cận đứng đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định tập , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng 10 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lời giải Dựa vào BBT ta có nên đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 33 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình A Đáp án đúng: C C B D Câu 34 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Hàm số cho liên tục đoạn Ta có: D Xét hàm số đoạn có: Vậy Câu 35 Một nhà máy sản xuất giày thể thao dùng hai loại nguyên liệu vải, cao su để sản xuất hai loại giày chạy giày tập luyện đa Để sản xuất đôi giày phải dùng số gam nguyên liệu khác Tổng số kilôgam nguyên liệu loại mà nhà sản xuất có ngày số gam loại nguyên liệu cần thiết để sản xuất đôi giày loại cho bảng sau: Biết đôi giày chạy bán với giá triệu đồng đôi giày tập luyện đa bán với giá 2,5 triệu đồng Hỏi với số giày sản xuất ngày số tiền bán nhiều bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng HẾT - 11