Đề toán thi đại học có đáp án (625)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: C D Câu Cho số phức thỏa mãn biểu thức Gọi Môđun số phức A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: - Đặt , với giá trị lớn giá trị nhỏ B D Ta có: phức , hay tập hợp điểm biểu diễn số đường trịn có tâm , bán kính - Khi đó : , kí hiệu đường thẳng - Số phức tồn đường thẳng Suy Vậy cắt đường tròn Câu Cho hình chóp có đáy thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hình thoi Mặt bên tam giác vng cân Tính thể tích khối chóp biết , A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình thoi Mặt bên thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng tam giác vng cân Tính thể tích khối chóp biết , A B Hướng dẫn giải: Gọi C D giao điểm hình thoi S , trung điểm , vuông A H Gọi trung điểm Ta có: D B vuông cân cân C cạnh (vì ) Câu Trong khơng gian phương ? A C Đáp án đúng: D , cho đường thẳng Giải thích chi tiết: Một vectơ phương Câu Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: C Câu Cho A C Đáp án đúng: A B D là: chiều cao B Vectơ vectơ Thể tích khối chóp cho C D Khẳng định ? B D Câu Cho hàm số Gọi giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Giá trị là: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Hàm số đạt cực đại : A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C D D Lập bảng biến thiên ⇒ Hàm số đạt cực đại Câu Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt trục tung thỏa Câu 10 Xét số phức z. Hỏi khẳng định khẳng định sai? A số ảo C số ảo Đáp án đúng: A Câu 11 B D Nếu A Đáp án đúng: A C có đáy với mặt phẳng A Đáp án đúng: B góc C D Tính D tam giác vng cân Tính thể tích , Biết tạo khối đa diện B Câu 13 Tập tất giá trị hai đường tiệm cận là B Câu 12 Cho hình lăng trụ B số thực không âm số thực C để đồ thị hàm số D có A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] C D Tập tất giá trị để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Tính A B C D Lời giải FB tác giả: Cao Bá Duyệt Ta có Dễ thấy khơng tồn nên đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang Xét phương trình Xét hàm số Ta có Suy hàm đồng biến Ta có mà suy Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình tương đương với phương trình Xét hàm số với có nghiệm phân biệt thuộc đoạn có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn : Bảng biến thiên hàm Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình Nên tập tất giá trị có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn thỏa mãn nửa khoảng Vậy giá trị Câu 14 Cho hình nón thỏa mãn: có góc đỉnh bán kính đáy tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón tiếp xúc với đường sinh hình nón hình nón Dãy mặt cầu tiếp xúc ngồi với Tổng diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: A B tiếp xúc với tiếp xúc với đường sinh C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm mặt cầu trung điểm Khi ta có cạnh nên Hạ , Xét có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có Do dãy , ,…., ,…, ,… lập thành cấp số nhân lùi vơ hạn với Suy diện tích mặt cầu … công bội , , …, công bội ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu Vậy tổng diện tích mặt cầu là: Câu 15 Cho hàm số y=− x +2 x +1 Kết luận sau A Hàm số đạt cực tiểu điểm y CT =1 B Hàm số đạt cực tiểu điểm M(0;1) D Hàm số đạt cực tiểu điểm x=± C Hàm số đạt cực tiểu điểm x = Đáp án đúng: C Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ điểm sau đây? , số phức liên hợp số phức √3 có điểm biểu diễn A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Khinh khí cầu Mơng–gơn–fie (Montgolfier) (người Pháp) nhà phát minh khinh khí cầu dùng khí nóng Coi khinh khí cầu mặt cầu có đường kính nhiêu? (lấy A diện tích mặt khinh khí cầu bao làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khinh khí cầu Mơng–gơn–fie (Montgolfier) (người Pháp) nhà phát minh khinh khí cầu dùng khí nóng Coi khinh khí cầu mặt cầu có đường kính cầu bao nhiêu? (lấy A Hướng dẫn giải làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) B Bán kính khí cầu C Câu 18 Tính tích phân A 24 Đáp án đúng: C , biết B 13 , biết , ta có C 27 Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B 13 C 27 D 21 Lời giải Suy Câu 19 D Diện tích mặt cầu Đặt diện tích mặt khinh khí tối giản Tính D 21 tối giản Tính Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Câu 20 Tính B Cho hàm số C xác định đoạn D có bảng biến thiên hình vẽ sau: Khẳng định sau đúng?0 A C Đáp án đúng: D Câu 21 B D Hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bờ)? A H2 Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hình chóp B H1 có đáy (miền không tô đậm kể C H4 tam giác vng nằm mặt phẳng vng góc với đáy biết , D H3 với Tam giác cân Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi Suy trung điểm cạnh Vì tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên Vì tam giác tam giác vng nên tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thuộc Do bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Áp dụng định lý sin ta có là B D C Đáp án đúng: C Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết A Đáp án đúng: C Câu 23 Tập xác định của hàm số A B Câu 25 Biết đường thẳng Tọa độ vectơ C D cắt đồ thị hàm số điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: A B Câu 26 Nghiệm phương trình A C B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B C D là: D Lời giải Ta có Câu 27 Có giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số A B C Đáp án đúng: C nhỏ D Giải thích chi tiết: Phương trình (*) có nghiệm Ta có Khi giá trị lớn hàm số Yêu cầu toán Kết hợp có giá trị m Câu 28 Với hai số thực dương A C Đáp án đúng: B , đẳng thức sau sai? B D Câu 29 Có số nguyên dương A 71 Đáp án đúng: B cho ứng với B 73 Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương Câu 30 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C có ba số nguyên C 74 cho ứng với thỏa mãn D 72 có ba số nguyên thỏa mãn B D Câu 31 Giá trị tích phân A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A −i Đáp án đúng: B B −1 −2 i Câu 33 Cho hình lăng trụ thuộc cạnh cho A Đáp án đúng: C tích Thể tích khối chóp B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ điểm thuộc cạnh cho A B Lời giải C D C 2+i Gọi C D −1+2 i trung điểm cạnh tính theo tích Thể tích khối chóp D Gọi , điểm trung điểm cạnh tính theo , 10 Cách 1: Ta có: ; Áp dụng cơng thức tính nhanh, ta có: Cách 2: Ta có: Gọi chiều cao hình chóp Đặt , chiều cao hình bình hành Ta có: Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số cho đường thẳng không cắt đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 35 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B C D D HẾT - 11