Đề toán thi đại học có đáp án (531)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên dương m để phương trình A Đáp án đúng: B B Câu Cho khối nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi có ba nghiệm C diện tích xung quanh B C D Thể tích khối nón ? D bán kính đáy, chiều cao độ dài đường sinh khối nón Ta có : Thể tích khối nón Câu Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút tiền để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua tơ (kết làm tròn đến hàng triệu) bao nhiêu? A 395 triệu đồng B 397 triệu đồng C 396 triệu đồng D 394 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi, thời gian gửi, lãi suất tổng số tiền thu Ta có: Theo ra: Câu Hàm số có tập xác định A B C Đáp án đúng: C D Câu Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C : B D Giải thích chi tiết: Hàm số Vậy tập xác định Câu Cho hàm số Gọi A Đáp án đúng: C xác định Hàm số có đồ thị hình vẽ tập tất giá trị nguyên dương tham số khoảng Số phần tử tập B cho hàm số đồng biến C D Vơ số Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Bảng biến thiên Để hàm số đồng biến khoảng Do có giá trị tham số Câu Đỉnh parabol A thỏa mãn yêu cầu toán C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B D có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 10 Cho hàm số qua điểm A C Đáp án đúng: A C D , gọi đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến ? B D Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến qua có dạng: tiếp xúc điểm có hồnh độ hệ có nghiệm Câu 11 Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 13 Cho phần vật thể B C giác có độ dài cạnh B phần vật thể B ? D Vậy Câu 14 Cho hình chóp tam giác có tất cạnh chóp cho A Đáp án đúng: D Cắt phần vật thể , ta thiết diện tam C Giải thích chi tiết: Diện tích thiết diện: điểm có hồnh độ Tính thể tích D giới hạn hai mặt phẳng có phương trình mặt phẳng vng góc với trục A Đáp án đúng: A khoảng C Cơsin góc mặt bên mặt đáy hình D Giải thích chi tiết: Do chóp Gọi chóp tam giác nên hình chiếu đỉnh trung điểm Do Khi đó: Góc và A Đáp án đúng: A Giá trị biểu thức B Trong tam giác khơng gian với B Giải thích chi tiết: Mặt cầu C hệ có bán kính A Đáp án đúng: B nên Câu 15 Cho hai số phức thỏa 16 trọng tâm tam giác nên: Câu lên tọa độ , cho Tìm giá trị có tâm D C mặt cầu có phương trình D có bán kính Câu 17 Cho hàm số Khi A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Anh Tuấn làm với mức lương khởi điểm /tháng, số tiền lương nhận vào ngày đầu tháng Vì làm việc chăm có trách nhiệm nên sau năm kể từ ngày làm, anh Tuấn tăng lương thêm Mỗi tháng, giữ lại số tiền lương để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn tháng lãi suất gốc lãi A /tháng, theo hình thức lãi kép Sau năm kể từ ngày làm, anh Tuấn nhận số tiền triệu đồng Hỏi mức lương khởi điểm người bao nhiêu? đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B Câu 19 Khối lập phương thuộc loại nào? D A {4; 3} Đáp án đúng: A Câu 20 C {3; 3} B {3; 5} Cho hàm số có đồ thị giá trị tham số biết để cắt C có đồ thị tập hợp cho đều, D đường thẳng hai điểm phân biệt , cho Gọi đều, biết tập hợp Tính tổng D Phương trình hồnh độ giao điểm: cắt , C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải Gọi hai điểm phân biệt B giá trị tham số để cắt bình phương tất phần tử D {3; 4} đường thẳng Tính tổng bình phương tất phần tử A Đáp án đúng: B Để đồng hai điểm phân biệt , đk , có hai nghiệm phân biệt, , Gọi , Suy hai giao điểm , Theo viet ta có Gọi trung điểm Mặc khác Đề tam giác Câu 21 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm đa thức B C D có đồ thị hình vẽ sau Điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số B C Biết phương trình A Đáp án đúng: D Câu 24 D có hai nghiệm B C , Tính D Cho hàm số xác định tập , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng B Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định tập , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lời giải Dựa vào BBT ta có Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số trị cho đường thẳng A Đáp án đúng: B nên để đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng : B đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số C có hai điểm cực D Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] Ta có : Điều kiện để hàm số có điểm cực trị : Ta có : Hệ số góc đt : Đt vng góc với đường thẳng [Phương pháp trắc nghiệm] Bước : Bấm Mode (CMPLX) Bước : Bước : Cacl , Kết : Hay : Vậy phương trình đt qua điểm cực trị Có đt : vng góc với đường thẳng Câu 26 Cho hình nón đỉnh có đáy hình trịn tâm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích bằng Diện tích xung quanh hình nón cho A Đáp án đúng: D B C Góc trục mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Dựng , tam giác cân đỉnh suy Theo có nên Vậy góc tạo trục mặt phẳng Tam giác vng cân có diện tích Xét tam giác vng có Cuối nên suy Vậy diện tích xung quanh hình nón 10 Câu 27 Trong phát biểu sau, đâu mệnh đề chứa biến? A x2 −3 x +1=0 với x ∈ ℝ B 3+ 4=7 C x +1 > với x ∈ ℝ D + x 2< với x ∈ ℝ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương án A D mệnh đề Phương án C mệnh đề sai Phương án B mệnh đề chứa biến Câu 28 Giao điểm parabol với đường thẳng A B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Cho hai điểm , hai mặt cầu Gọi , hai điểm thuộc hai mặt cầu Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt cầu ; , C có tâm , bán kính ; mặt cầu D có tâm , bán kính 11 Lấy điểm ; cho ; ; Dễ thấy Do Vậy Câu 30 Hàm số có nguyên hàm hàm số sau đây? A B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 31 Có giá trị nguyên ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thuộc khoảng B thỏa mãn bất phương trình C D ĐKXĐ: Từ Câu 32 Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A B , cắt C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A Hướng dẫn giải B C D Thiết diện hình vng có cạnh Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng Suy bán kính đường trịn đáy Vậy , 13 Câu 33 Rút gọn A Đáp án đúng: C , với a,b số thực dương ta được: B Câu 34 Trong không gian A Đáp án đúng: A C góc hai véctơ B Câu 35 Phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: D D C D tiếp xúc với là: B D HẾT - 14