Đề toán thi đại học có đáp án (907)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ A C Đáp án đúng: B B D Câu Cho số phức thỏa mãn điều kiện phức hình trịn có diện tích A Đáp án đúng: A B Trong mặt phẳng C tập hợp điểm biểu diễn số D Giải thích chi tiết: Giả sử , Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm , bán kính Vậy diện tích cần tìm Câu Trong khơng gian Ba điểm , , cho mặt cầu , cầu Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: C phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm B điểm Tổng C thuộc đường thẳng , , tiếp tuyến mặt D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B , cho mặt cầu , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm C Mặt cầu có phương trình điểm D Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến tâm , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: Đặt , Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu Cho hàm số liên tục Đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số Đồ thị hàm số liên tục D có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? A B C D Hướng dẫn giải Từ bảng biến thiên ta suy phương trình Nên, tập xác định hàm số Ta có có hai nghiệm phân biệt (với ; ; ; Do đó, đồ thị hàm Câu Trong mặt phẳng , góc có , cho điểm đường tiệm Hỏi điểm sau điểm ảnh cận đứng qua phép quay tâm ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phép quay tâm A Lời giải số B , góc C , cho điểm D Hỏi điểm sau điểm ảnh qua ? C D Ta có , quan sát hình vẽ ta thấy Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ vectơ Do , cho , , Tìm tọa độ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Có Khi đó: Câu Cho Khi A Đáp án đúng: A B bằng: C D Giải thích chi tiết: Câu Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số thực dương biểu thức A B Lời giải Do C thỏa mãn D Tìm giá trị nhỏ ? C D nên từ suy Áp dụng bất đẳng thức Cosi: Suy Dấu xảy Vậy Câu 10 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: B Câu 11 bất phương trình B D Cho hàm số bậc ba có đường tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: B B C A Đáp án đúng: A C Nên hai nghiệm phương trình Điểm có điểm biểu diễn số phức Ta có có phần ảo âm Điểm ? B Giải thích chi tiết: Gọi B D hai nghiệm phương trình có điểm biểu diễn số phức A Lời giải có đồ thị hình vẽ sau đây: Đồ thị hàm số Câu 12 Gọi C D có phần ảo âm ? D Vậy điểm cần tìm Câu 13 Tính tổng số đường tiệm cận hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính tổng số đường tiệm cận hàm số A B Lời giải C D Tập xác định: Ta có: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Mặt khác tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 14 Trong khơng gian giác hình bình hành A Đáp án đúng: C cho diểm B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho tứ giác hình bình hành A Lời giải B C Suy Gọi , , C cho diểm D Tọa độ điểm , D , cho tứ Tọa độ điểm khơng phương ; hình bình hành Câu 15 Cho a , b số thực dương thỏa a 2b =5 Tính K=2a b − A K=226 B K=202 C K=246 D K=242 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [BTN 169] Cho a , b số thực dương thỏa a 2b =5 Tính K=2a b − A K=202 B K=242 C K=226 D K=246 Lời giải 6b 2b K=2 a − 4=2 ( a ) − 4=250 − 4=246 Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Cho số phức Phần thực số phức A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Cho khối nón có chiều cao cm độ dài đường sinh 10 cm Tính thể tích V khối nón A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Cho hình lập phương mặt phẳng (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 21 Cho số nguyên dương C thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số nguyên dương D Tìm hệ số khai triển nhị thức Niutơn biểu thức: A Đáp án đúng: D C thỏa mãn khai triển nhị thức Niutơn biểu thức: D Tìm hệ số A Lời giải B C D Ta có: Xét khai triển Thay (*) vào (*) ta được: Đạo hàm hai vế (*) ta được: Chọn (**) thay vào (**) ta Khi đó, Mặt khác: Theo giả thiết: Vậy, hệ số khai triển Câu 22 Cho hình chóp góc có Đáy mặt phẳng đáy ngoại tiếp tứ giác Tính thể tích khối nón có đỉnh , , đường trịn đáy đường tròn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , góc hình chữ nhật có C có Đáy mặt phẳng đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác A B Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch D hình chữ nhật có Tính thể tích khối nón có đỉnh , đường tròn đáy C D 10 Gọi giao điểm Vì Ta có: Hình chiếu lên mặt phẳng đáy nên góc Xét tam giác mặt phẳng đáy Thể tích khối nón cần tính Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận? A B C Đáp án đúng: D Câu 24 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng: D A Đáp án đúng: C D B C Câu 25 Hàm số A Đáp án đúng: C có tập xác định B C D Câu 26 Gọi tập giá trị tham số để đồ thị hàm số song song với trục Tìm tổng phần tử A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số có tiếp tuyến D tiếp điểm có dạng: Tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục 11 Tại phương trình tiếp tuyến : Tại phương trình tiếp tuyến : Tại phương trình tiếp tuyến : Theo đề, có tiếp tuyến song song với trục Vậy Câu 27 Gọi ta chọn phương án nên: B giao điểm hai đường chéo hình bình hành A C Đáp án đúng: D Câu 28 Gọi Đẳng thức sau sai? B D nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm có phần ảo dương phương trình D Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Lấy Suy C D , ta có: Suy Suy 12 Câu 29 Tìm giá trị nhỏ m hàm số f ( x )=x + √ − x A m=− B m=1 C m= √2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ − √ 2; √ ] D m=− √ Đạo hàm { f ( − √2 ) =− √ ⇒ m=− √ f ( ) =2 Ta có f ( √ ) =√ Câu 30 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A B C Đáp án đúng: C Câu 31 Với D thỏa mãn A Đáp án đúng: A , khẳng định đúng: B C Giải thích chi tiết: (Mã 101 - 2021 Lần 1) Với đúng: thỏa mãn A Lời giải Ta có Câu 32 Cho hàm số B C D D , khẳng định hàm số có đồ thị hình vẽ 13 Đặt Hàm số A Đáp án đúng: A B có điểm cực trị? C Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vẽ Parabol hệ trục tọa độ với đồ thị Do ta suy hàm đa thức bậc nên nên tồn phương trình (*) có nghiệm Suy BBT Quan sát BBT ta thấy hàm số Câu 33 Tìm giá trị A C Đáp án đúng: C để số phức Đặt Từ đồ thị D (*) hàm đa thức bậc có hệ số dễ thấy Vậy (*) có nghiệm đơn nên có cực trị số ảo? B D 14 Câu 34 Cho A nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: C Tính B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Tìm giá trị lớn M hàm số f ( x )= √ x −2+ √ − x A M =3 B M =2 C M =4 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ ; ] 1 − ⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ ; ] Đạo hàm f ( x )= √ x −2 √ − x f ( )=√ Ta có f ( )=2 ⇒ M =2 f ( )= √2 { D M =1 HẾT - 15