Đề toán thi đại học có đáp án (242)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Cho số dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A [] B C D Đáp án đúng: D Câu Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi phần nước cốc nón cụt có bán kính đáy Phần bia cốc bia từ lon rót nên ta có , bán kính đáy Theo tỉ số đồng dạng ta vào (1) ta có Câu Cho khối nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O, chiều cao góc 60 Khi khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B Mặt phẳng C liên tục đoạn D cắt trục hồnh điểm diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng qua đỉnh S tạo với đáy (như hình vẽ) Gọi , trục hồnh hai đường Khẳng định sau khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A Câu Diện tích mặt cầu bán kính B D tính theo cơng thức A Đáp án đúng: C B Câu Cho số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức Đặt C thỏa mãn phương trình A Đáp án đúng: C A Lời giải B C D D thỏa mãn phương trình Điểm biểu diễn số phức C với D Điểm biểu diễn số phức Ta có Vậy điểm biểu diễn số phức Câu Diện tích là hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B , trục hoành C Câu Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Câu Cho phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số D , thuộc góc phần tư nào? C Nếu đặt B D xác định, liên tục , đường thẳng D phương trình cho trở thành có bảng biến thiên sau Tìm điều kiện để phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm phân biệt B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt đường thẳng Câu 11 Cho hàm số khoảng xác định A Đáp án đúng: C B D điểm phân biệt Có giá trị nguyên âm tham số để hàm số đồng biến D Giải thích chi tiết: TXĐ: C nguyên âm nên Vậy có Câu 12 Xét hàm số giá trị thỏa mãn liên tục đoạn tích phân thỏa mãn điều kiện Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số C Lấy tích phân hai vế từ đến D liên tục đoạn Tính tích phân A B Lời giải Ta có: Hàm số đồng biến khoảng xác định Vì D thỏa mãn điều kiện ta được: Xét Thay vào ta Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C D C D B Câu 14 Số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 15 Hai điểm , Biết A Đáp án đúng: C hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức , góc Giá trị B , C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy Câu 16 Cho hình thang cong giới hạn đường xoay tạo thành cho hình A quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức đây? C Đáp án đúng: C B vật thể trịn xoay tạo thành cho hình đây? B D Giải thích chi tiết: Cho hình thang cong A Lời giải Thể tích vật thể tròn C giới hạn đường Thể tích quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức D Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình quay quanh trục hồnh Câu 17 Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: A Câu 18 Phương trình A Đáp án đúng: A D có hai nghiệm B Giải thích chi tiết: Phương trình A B C D Lời giải có hai nghiệm Ta có: D Giá trị Câu 19 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Số phức C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Cho hàm số (I) Hàm số Giá trị C D có đạo hàm khơng có giá trị lớn Xét khẳng định sau: Số khẳng định A Đáp án đúng: B Câu 21 Gọi B điểm biểu diễn số phức C D khác [!a:$k$]hẳng định sai ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Câu 22 Đồ thị hàm số Vậy là sai cắt trục hoành điểm? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đồ thị hàm số D cắt trục hoành điểm? A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Vân;Fb:vannguyen Ta có phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành là: Vậy chọn đáp án A Câu 23 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B , Tính giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức đường trung tuyến ta có: Hay Ta có: Vậy Max Câu 24 Tìm tập xác định của hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số liên tục đoạn có nghiệm phân biệt , với là mợt sớ ngun dương B D có đồ thị đường cong hình vẽ Hỏi phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 26 Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây bể đựng nước mưa tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp lần chiều rộng, đáy nắp mặt xung quanh đổ bê tông, cốt thép Phần nắp bể để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Biết chi phí cho bê tơng cốt thép đ Tính chi phí thấp mà cô Ngọc phải trả xây bể ( làm trịn đến hàng trăm nghìn ) ? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: [2H1-3.5-3] Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây bể đựng nước mưa tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp lần chiều rộng, đáy nắp mặt xung quanh đổ bê tông, cốt thép Phần nắp bể để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Biết chi phí cho bê tơng cốt thép trăm nghìn ) ? đ Tính chi phí thấp mà cô Ngọc phải trả xây bể ( làm tròn đến hàng A Lời giải C B D * Gọi kích thước chiều rộng, chiều dài, chiều cao bể Theo ta có : Để xây dựng bể với chi phí thấp diện tích tồn phần bể phải nhỏ Ta có: Vì phần nắp để hở khoảng có diện tích nắp bể nên diện tích thực tế phải trả chi phí là: Thế vào ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cơ- si ta có: Vậy chi phí thấp mà cô Ngọc phải trả là: Câu 27 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Có tất giá trị nguyên tham số phương trình có nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ, ta suy hình vẽ đồ thị hàm số Để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn để D 10 Do nên có giá trị Câu 28 Cho hàm số để phương trình cho có nghiệm có đạo hàm xác định thực thay đổi cho Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B , hai số C Giải thích chi tiết: Ta có Giả sử D Đặt Suy ra: Như vậy: Xét hàm + Với Vì Ta tìm giá trị nhỏ Ta có: Bảng biến thiên: nên 11 Suy Với Khi ta có , suy Ta tìm giá trị lớn nên Khi Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 29 Cho A Vì ; Tính giá trị biểu thức B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Cho tứ diện có A Đáp án đúng: C , A B Hướng dẫn giải , B Tính thể tích khối tứ diện C Giải thích chi tiết: Cho tứ diện khối tứ diện có C D , , Tính thể tích D Dựng tam giác MNP cho C, B, D trung điểm cạnh MN, MP, NP Do BD đường trung bình tam giác MNP nên hay Tam giác AMN vng A (do có trung tuyến nửa cạnh tương ứng), hay Tương tự, Ta có Từ đó, , , Đặt Suy Ta có , 12 suy (AM, AN, AP đơi vng góc nên Câu 31 Với ) , cho A Đáp án đúng: B Hãy tính giá trị biểu thức B C D Câu 32 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A quay xung quanh trục Ox Thể B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A Hướng dẫn giải Với B C quay xung quanh D Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 33 Cho A Điểm sau biểu diễn số phức B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B Vậy điểm biểu diễn có tọa độ Điểm sau biểu diễn số phức C Ta có ? D ? 13 Câu 34 Đường cong hình đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A B C A Đáp án đúng: D B D C Câu 35 Số giao điểm đường thẳng A B Đáp án đúng: A D đường cong C Giải thích chi tiết: Số giao điểm đường thẳng A B C D Lời giải D đường cong Ta có phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đường cong là Vậy số giao điểm đường thẳng đường cong HẾT - 14