Đề toán thi đại học có đáp án (422)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Tính nguyên hàm A B C Đáp án đúng: D Câu D Một tơn hình tam giác có độ dài cạnh Điểm chân đường cao kẻ từ đỉnh tam giác Người ta dùng compa có tâm , bán kính vạch cung trịn Lấy phần hình quạt gị thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh , cung thành đường tròn đáy hình nón (như hình vẽ) Tính thể tích khối nón A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Theo định lý cơsin tam giác ta có: hay Mà Gọi bán kính đáy hình nón Suy Chiều cao khối nón Thể tích Câu Cho số dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B [] C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Có tất giá trị nguyên tham số phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm thuộc đoạn B C để D Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ, ta suy hình vẽ đồ thị hàm số Để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Do nên có giá trị để phương trình cho có nghiệm Câu Số giao điểm hai đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: D C B Câu Tính đạo hàm hàm số A : Cho C Đáp án đúng: D Câu ; A B ; c độ dài cạnh tam giác Tính độ dài D ; Tính độ dài C ; c độ dài cạnh tam giác Biết D Câu Số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu Số phức Biết B Giải thích chi tiết: : Cho B D C Đáp án đúng: C A D C D có điểm biểu diễn A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Số phức A Lời giải B Số phức Câu 10 C D có điểm biểu diễn C Đáp án đúng: C có điểm biểu diễn Họ nguyên hàm hàm số A B D Câu 11 Cho lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác vng cân C, Biết tam giác có chu vi 5a Tính thể tích V khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đáp án Phương pháp: B C D Thể tích khối lăng trụ: Cách giải: ABC tam giác vuông cân C, Đặt Tam giác vuông C Tam giác vuông C Chu vi tam giác Thể tích V khối lăng trụ Câu 12 Cho A Điểm sau biểu diễn số phức B C Đáp án đúng: C A Lời giải D Giải thích chi tiết: Cho B Điểm sau biểu diễn số phức C Ta có ? D , , ? Vậy điểm biểu diễn có tọa độ Câu 13 Cho tam giác có Tìm tọa độ điểm để tứ giác hình bình hành A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho tam giác hình bình hành A Lời giải B Gọi điểm Tứ giác có C , D Ta có , Tìm tọa độ điểm để tứ giác , hình bình hành Vậy tọa độ điểm Câu 14 Một hộp đựng viên bi xanh khác viên bi đỏ khác Chọn ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để chọn viên bi khác màu A Đáp án đúng: A B C D Câu 15 Phương trình A Đáp án đúng: D có hai nghiệm B Giá trị C Giải thích chi tiết: Phương trình A B C D Lời giải có hai nghiệm Ta có: Câu 16 D Giá trị Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C Câu 17 B Cho hàm số C xác định, liên tục Tìm điều kiện để phương trình A Đáp án đúng: D D có bảng biến thiên sau có nghiệm phân biệt B C D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt Câu 18 Một hình trụ có bán kính đáy với chiều cao Biết thể tích khối trụ chiều cao hình trụ , tính A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy với chiều cao Biết thể tích khối trụ , tính chiều cao hình trụ A Lời giải B Gọi bán kính chiều cao hình trụ Theo đề ta có Thể tích khối trụ C D Theo đề thể tích khối trụ nên ta có phương trình Câu 19 Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? A Đáp án đúng: A B C Câu 20 Cho khối lăng trụ tam giác B khoảng cách từ C D B , C , Đáp án đúng: C D , đường thẳng cắt trục , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hoành độ âm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy đến mặt phẳng , Câu 22 Trong không gian Câu 21 Nghiệm phương trình A D có cạnh đáy Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A , biết mặt phẳng Ta có , C cách trục Khi phương trình mặt phẳng có dạng Trong khoảng D chéo Từ giả thiết vectơ pháp tuyến song song với suy Mặt khác cắt trục điểm có hồnh độ âm nên Do , Từ thu Câu 23 Trong khai triển A , số hạng tổng quát khai triển B C Đáp án đúng: C B , số hạng tổng quát khai triển C Số hạng tổng quát khai triển Câu 24 D Kí hiệu hình phẳng giới hạn đường chia thành hai phần có diện tích tương ứng đúng? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong khai triển A Lời giải , hình vẽ bên, biết B C Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có: Đường thẳng Mệnh đề sau D ● ● Theo giả thiết Câu 25 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Phương trình có nghiệm : A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B C Câu 27 Tìm tập xác định của hàm số A có nghiệm : D , với là mợt số nguyên dương B C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số D liên tục đoạn cắt trục hồnh điểm diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng (như hình vẽ) Gọi , trục hồnh hai đường Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm xác định thực thay đổi cho Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B D Giả sử , hai số C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Suy ra: Như vậy: Xét hàm + Với Vì Ta tìm giá trị nhỏ Ta có: Bảng biến thiên: nên 10 Suy Khi Với ta có , suy Ta tìm giá trị lớn Câu 30 Cho khối nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O, chiều cao góc 60 Khi khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Câu 31 Với C , cho A Đáp án đúng: B Câu 32 B , C Đáp án đúng: D trung điểm Mặt phẳng Hãy tính giá trị biểu thức Trong không gian với hệ tọa độ cho ; qua đỉnh S tạo với đáy A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt giá trị nhỏ nên Khi Vậy Vì D D C , cho điểm hai đường thẳng Đường thẳng cắt có phương trình B D , 11 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , A Lời giải cho trung điểm B C , cho điểm Đường thẳng cắt có phương trình , D Phương trình đường thẳng có dạng phương trình tham số là: Phương trình đường thẳng có dạng phương trình tham số là: Ta có hai đường thẳng Và Ta có trung điểm Suy , Đường thẳng Câu 33 , qua hai điểm Đồ thị hàm số để phương trình Chọn , VTCP nên đường cong hình bên Tập hợp giá trị tham số thực có nghiệm phân biệt 12 A B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Tìm A B C Đáp án đúng: A D Câu 35 Cho phương trình A C Đáp án đúng: B Nếu đặt B D phương trình cho trở thành HẾT - 13