Đề toán thi đại học có đáp án (617)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Số nghiệm nguyên thuộc đoạn A Đáp án đúng: B Giải thích chi B tiết: Số bất phương trình: C nghiệm nguyên thuộc D đoạn bất phương trình: A B Lời giải C D Điều kiện: Vì số nguyên thuộc đoạn Trường hợp , dễ thấy bất phương trình có Trường hợp Do nên , nghiệm nguyên thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: (đúng) thỏa mãn u cầu tốn Trường hợp Do nên ta xét trường hợp sau: thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: (sai) khơng thỏa mãn u cầu tốn Trường hợp Khi đó, xét hàm số: , dễ thấy nên Mặt khác, đặt , Khi xét hàm số Từ , với , dễ thấy suy cho nghiệm với Do bất phương trình , nên đoạn bất phương trình có 17 nghiệm ngun Trường hợp thay trực tiếp vào bất phương trình ta thấy khơng thỏa mãn Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình là: 36 Câu Bảng biến thiên hàm số f(x) Hàm số f(x) đạt cực tiểu điểm: A x = −1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Câu Gọi B x = D x = hai nghiệm phân biệt phương trình biểu thức tập số phứ C Tính giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi B C D hai nghiệm phân biệt phương trình Tính giá trị biểu thức A Lời giải C x = tập số phứ C C D có phương trình cho có hai nghiệm phân biệt: Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số f ( x )=x + √ − x A m=− B m=− √ C m=1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ − √ 2; √ ] D m= √ Đạo hàm { f ( − √2 ) =− √ ⇒ m=− √ f ( ) =2 Ta có f ( √ ) =√ Câu Tất giá trị thực tham số cực trị A để hàm số B C Đáp án đúng: D cầu Biết mặt phẳng D Câu Trong không gian Ba điểm có điểm , , cho mặt cầu , điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm Tổng thuộc đường thẳng , , tiếp tuyến mặt A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B C Mặt cầu có phương trình D , cho mặt cầu , điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm C D Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến tâm , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu Gọi hai nghiệm phương trình có điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D C B C Ta có D có phần ảo âm Tọa độ điểm cho tứ giác ? D Nên Vậy điểm cần tìm Câu Trong khơng gian hình bình hành A Đáp án đúng: D A Lời giải B cho diểm B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho tứ giác hình bình hành C Suy Gọi hai nghiệm phương trình Điểm có điểm biểu diễn số phức A Lời giải có phần ảo âm Điểm ? B Giải thích chi tiết: Gọi , , C cho diểm D , D , Tọa độ điểm không phương ; hình bình hành Câu Gọi giao điểm hai đường chéo hình bình hành A B C Đáp án đúng: B Câu 10 Gọi Đẳng thức sau sai? D nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có Điểm biểu diễn Trên mặt phẳng tọa độ, C D Vậy mặt phẳng tọa độ là: Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 12 Với , D A hai số thực dương tùy ý, B C Đáp án đúng: C Câu 13 D Cho hàm số có bảng biến thiên Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Cho a , b số thực dương thỏa a 2b =5 Tính K=2a b − A K=202 B K=246 C K=242 D K=226 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [BTN 169] Cho a , b số thực dương thỏa a 2b =5 Tính K=2a b − A K=202 B K=242 C K=226 D K=246 Lời giải 6b 2b K=2 a − 4=2 ( a ) − 4=250 − 4=246 Câu 15 Trong hình sau, có hình gọi khối đa diện: hình hình hình hình hình A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải + Các hình gọi khối đa diện là: C D hình hình hình + Hình khối đa diện không thỏa mãn khái niệm hình đa diện: Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn tính chất: a) Hai đa giác phân biệt có thể: khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số bậc ba B Phần thực số phức C D có đồ thị hình vẽ sau đây: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: B B Câu 18 Hàm số có tập xác định A Đáp án đúng: A B Câu 19 Thể tích khối đa diện loại Ⓐ Ⓑ Ⓒ C Ⓓ D C có độ dài cạnh D B A C D Đáp án đúng: A Câu 20 Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a ( t )=3 t+ t (m/s2) Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu ? 4000 1900 4300 2200 m m m m A B C D 3 3 Đáp án đúng: C Câu 21 Trong mặt phẳng Trên đường thẳng vng góc lên A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải cho đường trịn đường kính điểm di dộng đường trịn vng góc với lấy điểm cho Gọi hình chiếu Khi chạy đường trịn, thể tích lớn tứ diện B C D Chuẩn hóa, chọn đặt Khi Trong hai tam giác vng có Ta có Có Dấu xảy Vậy Dấu xảy Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu 23 C Cho hàm số B có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số D có tất đường tiệm cận? A B C Đáp án đúng: D Câu 24 Mỗi đỉnh hình mười hai mặt đỉnh chung cạnh? A cạnh B cạnh C cạnh D D cạnh Đáp án đúng: A Câu 25 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B chiều cao Thể tích C Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón là: Câu 26 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A khối nón cho là: D B C Đáp án đúng: B Câu 27 Đồ thị hàm số D A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Cho hình chóp tam giác Hình nón có đỉnh có đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác gọi hình nón nội tiếp hình chóp , hình nón có đỉnh có đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp Tỉ số thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Gọi trọng tâm tam giác Ta có: Suy ra, tâm đường tròn nội tiếp tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi độ dài cạnh tam giác Gọi , thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp Do nên ta có: Câu 29 Cho hình nón có đỉnh đáy , tâm đáy , bán kính đáy , đường sinh , góc tạo đường sinh Tìm kết luận sai? A B C Đáp án đúng: D Câu 30 Cho số phức D có Với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi phần thực số phức tìm phần thực số phức C D Ta xét: Câu 31 Tìm tập nghiệm bất phương trình 10 A C Đáp án đúng: D Câu 32 B D Cho Khi A Đáp án đúng: A B bằng: C D Giải thích chi tiết: Câu 33 Trong tập hợp số phức nghiệm? A Phương trình bậc hai nhận hai số phức B C Đáp án đúng: C A Lời giải B Phương trình bậc hai nhận hai số phức C làm D Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức làm nghiệm? D Cách Ta có phương trình Cách Theo giả thiết ta có , nên hai nghiệm phương trình Câu 34 Cho hàm số y=f ( x )có bảng xét dấu đạo hàm f ′ ( x )như sau: 11 Hàm số f ( x ) có điểm cực trị ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f ( x )có bảng xét dấu đạo hàm f ′ ( x )như sau: Hàm số f ( x ) có điểm cực trị ? A B C D Lời giải Vì f ′ ( x ) đổi dấu qua x=− , x=0 , x=1 , x=2 , x=3 nên hàm số f ( x ) có năm điểm cực trị Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B ? C Giải thích chi tiết: D Vậy tập nghiệm cần tìm là: HẾT - 12