Đề toán thi đại học có đáp án (513)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Bất phương trình cho So điều kiện, ta được: Câu Tập xác định D hàm số A Đáp án đúng: D Câu là: B Tìm tất giá trị tham số C để D nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu Hàm số đạt cực tiểu A Đáp án đúng: D Câu Cho B hàm số Hàm số A C có D đồ thị hình vẽ đồng biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: A Câu Cho tứ giác D có Khẳng định sau sai? A B C hình thoi Đáp án đúng: B D Câu Có giá trị nguyên tham số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: A Câu B Hàm số hình thang cân thuộc khoảng để hàm số ? C D có đồ thị hình vẽ sau : A B C Đáp án đúng: D D A A ∩ B= {2 ; } C A ∩ B= {2 } Đáp án đúng: C B A ∩ B= {3 } D A ∩ B= {5 ; } Câu 10 Cho hai tập hợp A={ x ∈ℝ |(2 x − x 2)(2 x − x −2)=0 } B=¿ Chọn mệnh đề Câu 11 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải Vì C D Câu 12 Cho hàm số y= C hai nghiệm phức phương trình D Giá trị nghiệm phương trình Khi đó: Giá trị x−1 √ x −1 −1 nên ta có: Gọi d , n số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A n+d=4 Đáp án đúng: B B n+ d=3 C n+ d=1 D n+ d=2 1 ]∪ [ ;+∞ ) √2 √2 1 2 ]∪ [ ; +∞ ) Xét √ x −1 −1=0 ↔ √ x − 1=1 ↔2 x −1=1↔ x=± 1∈ ( − ∞ ;− √2 √2 1 ]∪[ ;+ ∞ ) ¿− 1;1 \} Do tập xác định hàm số: D=( −∞ ; − √2 √2 Ta có ❑ Giải thích chi tiết: Để thức có nghĩa x −1 ≥ 0↔ x ∈ ( − ∞ ; − ● TCĐ; ● không TCĐ; ● TCN; ● TCN Câu 13 Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A cịn nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tơn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu với ; Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tơn để thể tích phễu thu lớn bạn A khơng thua bạn B Câu 14 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: C Câu 15 Cho Tính tổng Bán kính B khối cầu C nguyên hàm hàm số D tập thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: C D Ta có: mà mà nên nên mà nên mà nên Vậy Câu 16 Số mặt đối xứng hình lăng trụ tam giác A Đáp án đúng: A B C D Câu 17 Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số ? D có giá trị nhỏ lớn đoạn B C D Giá trị tổng có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Câu 20 Cho hình lập phương là: A Đáp án đúng: C Câu 21 Gọi diện tích hình phẳng Đặt C có cạnh B C giới hạn đường , D cm Thể tích khối đa diện D tính theo cm3 , trục hồnh hai đường thẳng , , mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Do Suy C hai nghiệm phức phương trình D Ta có: Câu 23 Trong không gian cho tam giác , cho mặt cầu vuông cân điểm Biết mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Điểm Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Điểm D , cho mặt cầu cho tam giác vuông cân điểm Biết mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Tính A B Lời giải Mặt cầu C có tâm Ta có điểm mặt cầu Tam giác D , bán kính thuộc mặt cầu Do đường trịn ngoại tiếp tam giác mặt phẳng đường tròn giao tuyến vng cân nên bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Do Phương trình mặt phẳng Ta có mặt phẳng có dạng qua nên ta có: Khi phương trình mặt phẳng có dạng: Vậy Câu 24 Tập nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B là: C Ta có: D Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Câu 25 Một khu rừ ng có trữ lượng gỗ Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng năm Hỏi sau năm, khu rừng có khoảng A C Đáp án đúng: D gỗ? B D Giải thích chi tiết: Một khu rừ ng có trữ lượng gỗ Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng năm Hỏi sau năm, khu rừng có khoảng A Lời giải B C D Sau năm khu rừng có trữ lượng gỗ Sau năm khu vườn có trữ lượng gỗ gỗ? Sau năm khu vườn có trữ lượng gỗ Tương tự Sau năm khu rừng có trữ lượng gỗ là: Vậy sau năm khu rừng có trữ lượng gỗ là: Câu 26 Có số nguyên dương A 72 Đáp án đúng: D cho ứng với B 74 có ba số ngun C 71 Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương thỏa mãn D 73 cho ứng với có ba số nguyên thỏa mãn Câu 27 Cho hàm số khoảng đây? A có đạo hàm với C Đáp án đúng: A Hàm số cho đồng biến B D Câu 28 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm: A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: C D Ta có Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 29 10 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực phân biệt A Đáp án đúng: C B cho phương trình C Câu 30 Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn hai tiệm tiệm cận A Đáp án đúng: B B tham số có ba nghiệm thực C D để đồ thị hàm số có D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn tham số để đồ thị hàm số có hai tiệm tiệm cận A B C Lời giải GVSB: Lê Văn Quý; GVPB: Phạm Tính Ta có suy đường thẳng Để đồ thị hàm số tiệm cận ngang với tương đương với Có , với Khi yêu cầu toán tương đương với đồng biến thỏa mãn 2011 Câu 31 Trong khơng gian A có nghiệm kép Suy hàm số Suy Vậy số giá trị có hai tiệm cận phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình D , cho mặt cầu Tâm B có tọa độ 11 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Tâm A Lời giải B C D có tâm Suy ra, mặt cầu , , có tâm Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau đúng? Giải thích chi tiết: Ta có: , , Câu B vng góc với D , , Hai véctơ Ba véctơ , cho ba véctơ đồng phẳng C phương với Đáp án đúng: A , cho mặt cầu có tọa độ Mặt cầu A , không đồng phẳng không phương đồng phẳng Câu 33 Cho hàm số A có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chon D B Mệnh đề đúng? C D Ta có 12 Vậy Đặt Câu 35 Cho hình chóp S.ABC tích đến mặt phẳng (SAC) là: a √2 A Đáp án đúng: C B a √ a3 SAC tam giác cạnh a Khoảng cách từ điểm B C a D a √ HẾT - 13