Đề toán thi đại học có đáp án (703)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Câu B D Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Cho B D có đạo hàm thỏa mãn với Biết , tính tích phân A Đáp án đúng: A Giải Thế vào B thích C chi D tiết: Ta có ta Do Vậy Câu Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C B Câu Xét số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chon D Mệnh đề đúng? B C D Ta có Vậy Đặt Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A B C D Đáp án đúng: B Câu Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có Vì nên Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình 3 Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y= x −2 x +3 x +1 A ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) B ( ; ) C ( − ∞ ; ) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số y= x −2 x +3 x +1: D=ℝ Tập xác định: ′ x=1 Ta có: y ′ =x − x +3 ; y =0 ⇔ [ x=3 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Câu Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A cịn nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tôn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu với ; Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tơn để thể tích phễu thu lớn bạn A khơng thua bạn B Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B , đến mặt phẳng B Gọi điểm cho đạt giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có , cho hai điểm D nên Suy tập hợp điểm Vì thỏa mãn nên mặt cầu khơng cắt Do đó, khoảng cách từ điểm có tâm bán kính đến mặt phẳng đạt giá trị nhỏ Câu 12 Có giá trị nguyên tham số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: A B Đặt C hàm số , trục hoành hai đường thẳng , D D C giới hạn đường , để ? Câu 13 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 14 Gọi diện tích hình phẳng thuộc khoảng , mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 15 D Cho hàm số có đồ thị hình Tổng tất giá trị ngun tham số phương trình có nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số để cắt đường thẳng C D 10 điểm phân biệt Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt Câu 16 Tính tích phân : A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 17 Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng ) A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng A Lời giải B C D ) Gọi số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần có dạng Trường hợp 1: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm dần Vì nên chữ số đơi khác chữ số với chữ số lấy từ , , , lấy từ tập lập số thỏa yêu cầu toán Do số số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Trường hợp 2: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Vì nên chữ số đôi khác chữ số với Do số số tự nhiên có chữ số lấy từ , , lấy từ tập lập mọt số thỏa yêu cầu toán chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm Vậy số phần tử biến cố , Câu 18 Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình vẽ đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Trong không gian A , cho mặt cầu Tâm B C Đáp án đúng: C B (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Tâm D có tâm Suy ra, mặt cầu Câu 20 có tâm Tìm tất giá trị tham số , cho mặt cầu có tọa độ C Mặt cầu có tọa độ D Giải thích chi tiết: A Lời giải để nghiệm bất phương trình A C B D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số Tính liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có D (1) Chia vế biểu thức (1) cho ta , với Mặt khác, Do Với Vậy Suy Câu 22 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số B xác định C D , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực phân biệt cho phương trình có ba nghiệm thực A Đáp án đúng: C Câu 24 B Cho hàm số C B C Câu 25 Cho hình lập phương là: A Đáp án đúng: A có cạnh B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Hai véctơ Ba véctơ , , B cm Thể tích khối đa diện D tính theo cm3 , , Câu đồng phẳng vng góc với , không phương đồng phẳng Câu 27 Tập nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D , cho ba véctơ khơng đồng phẳng C phương với Đáp án đúng: B C Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau đúng? , , D có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D A là: C Ta có: D Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Câu 28 Gọi thể tích khối trịn xoay thu quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số , trục Ox, trục Oy đường thẳng , xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng? A B C D 10 Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số khoảng đây? A có đạo hàm với B C Đáp án đúng: D D Hàm số cho đồng biến Câu 30 Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 31 Có số nguyên dương A 72 Đáp án đúng: C ? D cho ứng với B 71 có ba số ngun C 73 Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương thỏa mãn D 74 cho ứng với có ba số nguyên thỏa mãn Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB=a , BC=b , cạnh bên SA vng góc với đáy, SA=c Thể tích khối chóp S ABCD abc abc abc ⋅ ⋅ ⋅ A B abc C D Đáp án đúng: D Câu 33 Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn hai tiệm tiệm cận A Đáp án đúng: C B tham số C để đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn D tham số có để đồ thị hàm số có hai tiệm tiệm cận A B C Lời giải GVSB: Lê Văn Q; GVPB: Phạm Tính Ta có Để đồ thị hàm số suy đường thẳng tiệm cận ngang với có hai tiệm cận phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình D tương đương với có nghiệm kép , với 11 Có Suy hàm số Khi u cầu tốn tương đương với Suy Vậy số giá trị A Đáp án đúng: D hàm số B Câu 35 ~Cho hàm số đường tiệm cận đứng C Đáp án đúng: C thỏa mãn 2011 Câu 34 Tập xác định A đồng biến C ( tham số) Tìm giá trị tham số B D D để đồ thị hàm số có hai HẾT - 12