Đề toán thi đại học có đáp án (512)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: A C D Câu Tìm A B C Đáp án đúng: A D Câu Số giao điểm đường thẳng A B Đáp án đúng: C đường cong C Giải thích chi tiết: Số giao điểm đường thẳng A B C D Lời giải D đường cong Ta có phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đường cong Vậy số giao điểm đường thẳng đường cong Câu Đường cong hình đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A C A B C B D D Đáp án đúng: D Câu Một hình trụ có bán kính đáy với chiều cao Biết thể tích khối trụ chiều cao hình trụ , tính A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy với chiều cao Biết thể tích khối trụ , tính chiều cao hình trụ A Lời giải B Gọi bán kính chiều cao hình trụ Theo đề ta có C D Thể tích khối trụ Theo đề thể tích khối trụ nên ta có phương trình Câu Diện tích mặt cầu bán kính A Đáp án đúng: B tính theo công thức B Câu Trong khai triển A C D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khai triển B , số hạng tổng quát khai triển A Lời giải , số hạng tổng quát khai triển C D Số hạng tổng quát khai triển Câu Đồ thị hàm số đường cong hình bên Tập hợp giá trị tham số thực để phương trình A C Đáp án đúng: B có nghiệm phân biệt B D Câu Nghiệm phương trình A , B , C , Đáp án đúng: C D , Câu 10 Trong không gian qua mặt phẳng , cho điểm Tìm tọa độ điểm điểm đối xứng với điểm A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình chiếu điểm nên tọa độ điểm thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức B Vậy Câu 12 Đồ thị hàm số A điểm Đáp án đúng: C Khi Số phức liên hợp C C thỏa mãn D Số phức liên hợp D cắt đường thẳng B điểm cắt đường thẳng điểm ? C điểm Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy đồ thị hàm số Câu 13 trung điểm Câu 11 Cho số phức A Lời giải xuống mặt phẳng D điểm điểm Một tơn hình tam giác có độ dài cạnh Điểm chân đường cao kẻ từ đỉnh tam giác Người ta dùng compa có tâm , bán kính vạch cung trịn Lấy phần hình quạt gị thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh , cung thành đường trịn đáy hình nón (như hình vẽ) Tính thể tích khối nón A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Theo định lý cơsin tam giác ta có: hay Mà Gọi bán kính đáy hình nón Suy Chiều cao khối nón Thể tích Câu 14 Cho khối trụ A C Đáp án đúng: D , , hai đường kính mặt đáy khối thể tích khối Khi thể tích khối trụ B D Biết góc Câu 15 Cho tứ diện có A Đáp án đúng: A , , B C Giải thích chi tiết: Cho tứ diện khối tứ diện A B Hướng dẫn giải Tính thể tích khối tứ diện có C D , , Tính thể tích D Dựng tam giác MNP cho C, B, D trung điểm cạnh MN, MP, NP Do BD đường trung bình tam giác MNP nên hay Tam giác AMN vng A (do có trung tuyến nửa cạnh tương ứng), hay Tương tự, Ta có , , Từ đó, Đặt Suy Ta có , suy (AM, AN, AP đơi vng góc nên ) Câu 16 Tìm giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: B khoảng B D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên khoảng Dựa vào BBT ta , đạt Câu 17 Hình chóp tứ giác S ABCD có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Đó mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G , H , I , J trung điểm cạnh đáy hình vẽ bên Câu 18 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B C Điều kiện xác định: D D Vậy tập xác định hàm số Câu 19 Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? A Đáp án đúng: B Câu 20 B Cho tam giác có C , , D Tìm tọa độ điểm để tứ giác hình bình hành A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tam giác hình bình hành A Lời giải B Gọi điểm Tứ giác có C , D Ta có , , Tìm tọa độ điểm để tứ giác hình bình hành Vậy tọa độ điểm Câu 21 Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây bể đựng nước mưa tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp lần chiều rộng, đáy nắp mặt xung quanh đổ bê tông, cốt thép Phần nắp bể để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Biết chi phí cho bê tơng cốt thép đ Tính chi phí thấp mà Ngọc phải trả xây bể ( làm tròn đến hàng trăm nghìn ) ? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: [2H1-3.5-3] Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây bể đựng nước mưa tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp lần chiều rộng, đáy nắp mặt xung quanh đổ bê tông, cốt thép Phần nắp bể để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Biết chi phí cho bê tơng cốt thép trăm nghìn ) ? đ Tính chi phí thấp mà Ngọc phải trả xây bể ( làm trịn đến hàng A Lời giải C B D * Gọi kích thước chiều rộng, chiều dài, chiều cao bể Theo ta có : Để xây dựng bể với chi phí thấp diện tích tồn phần bể phải nhỏ Ta có: Vì phần nắp để hở khoảng có diện tích Thế vào ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cơ- si ta có: nắp bể nên diện tích thực tế phải trả chi phí là: Vậy chi phí thấp mà Ngọc phải trả là: Câu 22 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B C D B Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi đường cao tam giác Lại có, Vì cạnh nên tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng mà suy nên Khi đó, Câu 23 Số cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Hàm số D ln nghịch biến khoảng xác định khơng có cực trị Câu 24 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: C C để B số nguyên dương? C Giải thích chi tiết: D số nguyên dương Vậy có số nguyên dương Câu 25 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau 10 Tìm điều kiện để phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm phân biệt B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu 26 cắt đường thẳng : Cho ; A điểm phân biệt ; c độ dài cạnh tam giác B ; Tính độ dài B C D Khi bất phương trình tương đương: B D tập tất giá trị thực B để tồn số phức số ảo Tổng phần tử A Đáp án đúng: B Biết C Đáp án đúng: D Câu 28 Gọi ; c độ dài cạnh tam giác Câu 27 Cho bất phương trình: A Tính độ dài D Giải thích chi tiết: : Cho Biết C Đáp án đúng: A A D thỏa mãn C D 11 Giải thích chi tiết: *) , *) số ảo Để tồn số phức hệ phương trình Hệ có nghiệm đường trịn tâm Các đường thẳng Để đường trịn bán kính có nghiệm phân biệt phải cắt đường thẳng đôi cắt tạo thành hình vng đồ thị : cắt đường thẳng điểm đường trịn đường trịn nội tiếp ngoại tiếp hình vng với bán kính tương ứng tổng giá trị điểm phân biệt cần tìm Câu 29 Tìm tập xác định Hay Suy của hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Phương trình bán kính D có nghiệm : A B C D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B có nghiệm : C Câu 31 Họ nguyên hàm A D C Đáp án đúng: B Câu 32 B Đặt D Hãy biểu diễn A theo B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Biểu thức nào sau sai: A B C Đáp án đúng: C Câu 34 D Phương trình A C Đáp án đúng: B có nghiệm B A Đáp án đúng: D D Câu 35 Xét hàm số tích phân liên tục đoạn thỏa mãn điều kiện Tính B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tính tích phân C liên tục đoạn D thỏa mãn điều kiện 13 A B Lời giải C Lấy tích phân hai vế từ đến D ta được: Xét Thay vào ta HẾT - 14