Đề toán thi đại học có đáp án (511)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B đoạn C Giải thích chi tiết: Hàm số cho liên tục đoạn Ta có: kết sau đây? B D Câu Phương trình mặt cầu tâm C Đáp án đúng: A tiếp xúc với A là: B D Câu Cho hai số phức thỏa Biết A Đáp án đúng: D A Một kết khác A Đáp án đúng: D Câu D có: Một nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: A Xét hàm số đoạn Vậy Câu Giá trị biểu thức B C với B Tính C D D Giải thích chi tiết: Biết A B với C Lời giải Ta có D Tính Do Chọn B Câu Tìm tất giá trị thực tham số ? A để hàm số nghịch biến B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghịch biến ? A Lời giải B C D để hàm số TXĐ TH1: hàm số không nghịch biến , nên loại TH2: để hàm số đồng biến khoảng Vì nên Câu Cho hình nón đỉnh Có 4032 số có đáy hình trịn tâm ngun Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích bằng Diện tích xung quanh hình nón cho Góc trục mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Dựng , tam giác cân đỉnh nên suy Theo có nên Vậy góc tạo trục mặt phẳng Tam giác vng cân có diện tích Xét tam giác vng có suy Cuối Vậy diện tích xung quanh hình nón Câu Cho hàm số Khi A B Đáp án đúng: C Câu Một người gửi tiết kiệm với lãi suất người thu gấp ba số tiền ban đầu? A 15 B 12 Đáp án đúng: C C D /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm C 14 D 13 Câu 10 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình A Đáp án đúng: B C B D Câu 11 : Diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC cạnh đường cao AH là: A Đáp án đúng: A B C xung quanh D Giải thích chi tiết: : Diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC cạnh quanh đường cao AH là: xung A B C D Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): ¿ hai điểm A(4 ; ; 1) , B(3 ; ; 3) ; M điểm thay đổi (S) Gọi m , n giá trị lớnnhất giá trị nhỏ biểu thức P=2 M A − M B2 Xác định m− n? A 64 B 60 C 48 D 68 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: • Gọi I điểm thỏa mãn ⃗ IA − ⃗ IB=0⃗ ⇒ I (2 x A − x B ; y A − y B ; z A − z B ) ⇒ I (5 ; ; −1) Suy I điểm cố định • Ta có: P=2 M A − M B2=2( ⃗ MI + ⃗ IA )2 −( ⃗ MI + ⃗ IB)2 ¿ M I 2+ ⃗ MI (2 ⃗ IA − ⃗ IB )+ I A − I B ¿ M I 2+ I A − I B Khi P đạt giá trị nhỏ MI đạt giá trị nhỏ nhất, P đạt giá trị lớn MI đạt giá trị lớn • Mặt cầu (S): ¿ có tâm J (1 ; ; − 1) bán kính R=3 Suy IJ =5, mà M điểm thay đổi (S) Do đó: MI =I M =JI − R=5− 3=2 , max MI =I M =JI + R=5+3=8 • Vậy m− n=82 − 22=60 Câu 13 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: A B Câu 14 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: D Câu 15 Gọi nhỏ Khi C điểm đồ thị hàm số B Ta có: đến D C D mà có khoảng cách đến đường thẳng C Giải thích chi tiết: Gọi Khoảng cách từ phương trình B A Đáp án đúng: D thuộc đồ thị D là: (Bất đẳng thức ) Do Suy Dấu xảy Câu 16 Cho khối nón có độ dài đường sinh A bán kính đáy Thể tích khối nón B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức ; dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm.Năm 2018, dân số Việt Nam người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất Thống kê, Tr 87) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi người? A Đáp án đúng: B B , dự báo đến năm dân số Việt Nam vượt mốc C Câu 18 Tích hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số D A B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hình nón đỉnh S, tâm O, hai đường sinh SA,SB tạo với góc 60 ABO vng O Tìm kết luận A C Đáp án đúng: A B R = D R = Câu 20 Cho hình chóp có đáy hình bình hành tích Gọi điểm thuộc cạnh cho khối đa diện theo A C Đáp án đúng: D Mặt phẳng Gọi cắt cạnh B D trung điểm Tính thể tích Giải thích chi tiết: Trong gọi Trong gọi Trong gọi Trong cắt Gọi Ta có: , qua M kẻ đường thẳng song song với trung điểm cắt , qua P kẻ đường thẳng song song với Câu 21 Cho hàm số có đồ thị giá trị tham số biết để đường thẳng cắt hai điểm phân biệt Tính tổng bình phương tất phần tử A Đáp án đúng: B B A B Lời giải C có đồ thị cắt tập hợp cho đều, D đường thẳng hai điểm phân biệt , cho Gọi đều, biết tập hợp Tính tổng D Phương trình hồnh độ giao điểm: Để , C Giải thích chi tiết: Cho hàm số giá trị tham số để cắt bình phương tất phần tử Gọi hai điểm phân biệt , đk , có hai nghiệm phân biệt, , Gọi , Suy hai giao điểm , Theo viet ta có Gọi trung điểm Mặc khác Đề tam giác Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt cầu Tọa độ tâm bán kính A C Đáp án đúng: D có phương trình: B D Câu 23 Trong khơng gian phương trình A , cho hai điểm C Đáp án đúng: B Câu 24 điểm Mặt cầu đường kính B D Cho hình chóp có đáy hình vng Biết hai mặt phẳng vng góc với mặt đáy Hình chóp có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết hai mặt phẳng Mặt khác đáy đối xứng Cho hàm số bậc ba và D vng góc với mặt đáy suy hình vng nên hình chóp có mặt phẳng Câu 25 Cho tứ diện có trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: C Câu 26 có đơi vng góc Thể tích khối tứ diện B C Gọi D có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Một vải quấn 100 vòng ( theo chiều dài vải) quanh lõi hình trụ có bán kính đáy Biết bề dày vải A Đáp án đúng: A Khi chiều dài vải gần với số nguyên ? B C Câu 28 Đỉnh parabol A B D Câu 29 Một đa diện có số cạnh B , số mặt B , đa diện có số đỉnh C Câu 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đoạn thẳng A Đáp án đúng: A D C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: B D , cho hai điểm C Tọa độ trung điểm D Câu 31 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút tiền để mua tơ trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua tơ (kết làm trịn đến hàng triệu) bao nhiêu? A 394 triệu đồng B 396 triệu đồng C 397 triệu đồng D 395 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi, thời gian gửi, lãi suất tổng số tiền thu Ta có: 10 Theo ra: Câu 32 Tìm tất giá trị thực để hàm số A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] khơng có cực trị? C D Hàm số khơng có cực trị Câu 33 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu 34 B khoảng C D Cho hàm số xác định tập , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng C Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định tập , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lời giải Dựa vào BBT ta có nên đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 11 Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ , tìm mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D , cho hình thang Hình thang có diện tích Ba đỉnh Giả sử đỉnh B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết vng ; hình thang vng , và có diện tích nên Do Giả sử hình thang vng nên ta có HẾT - 12