Đề toán thi đại học có đáp án (121)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): ¿ hai điểm A(4 ; ; 1) , B(3 ; ; 3); M điểm thay đổi (S) Gọi m , n giá trị lớnnhất giá trị nhỏ biểu thức 2 P=2 M A − M B Xác định m− n? A 64 B 68 C 48 D 60 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: • Gọi I điểm thỏa mãn ⃗ IA − ⃗ IB=0⃗ ⇒ I (2 x A − x B ; y A − y B ; z A − z B ) ⇒ I (5 ; ; −1) Suy I điểm cố định • Ta có: P=2 M A − M B2=2( ⃗ MI + ⃗ IA )2 −( ⃗ MI + ⃗ IB)2 ¿ M I 2+ ⃗ MI (2 ⃗ IA − ⃗ IB )+ I A − I B 2 2 ¿3 M I +2I A − I B Khi P đạt giá trị nhỏ MI đạt giá trị nhỏ nhất, P đạt giá trị lớn MI đạt giá trị lớn • Mặt cầu (S): ¿ có tâm J (1 ; ; − 1) bán kính R=3 Suy IJ =5, mà M điểm thay đổi (S) Do đó: MI=I M =JI − R=5− 3=2 , max MI=I M =JI + R=5+3=8 • Vậy m− n=82 − 22=60 Câu Thể tích khối trụ có bán kính đáy A chiều cao B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: phandung Ta có: D là: ~Câu 31 Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Giá trị biểu thức đoạn A B C D #Lời giải FB tác giả: Thượng Đàm Từ đồ thị hàm số vào phương án, ta thấy đồ thị hàm số hàm số bậc có hệ số ta chọn phương án B ~ Câu Trong không gian , cho mặt cầu Có điểm đến mặt phẳng thuộc trục hoành, với hoành độ số nguyên, mà từ hai tiếp tuyến song song với mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Do kẻ ? C có tâm D Ta có: Gọi mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ Khi qua Ta có: đến , song song với mặt phẳng , phương trình mặt phẳng là: điểm nằm mặt cầu, suy (1) (2) Từ (1) (2), suy ra: Vậy có Câu điểm Trong (do ) thoả mãn không gian với hệ có bán kính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm tọa độ , cho Tìm giá trị C có bán kính mặt cầu có phương trình D Câu Cho số thực dương Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương A B Hướng dẫn giải C D Rút gọn biểu thức D Vậy đáp án D Câu Xét tam giác tùy ý có A Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Cường Theo định lý côsin D giới hạn hai mặt phẳng có phương trình mặt phẳng vng góc với trục có độ dài cạnh điểm có hồnh độ Tính thể tích B Giải thích chi tiết: Diện tích thiết diện: Vậy Câu Cho hàm số Câu Cho phần vật thể A Đáp án đúng: C phần vật thể C Cắt phần vật thể , ta thiết diện tam giác ? D có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên dương m để phương trình A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B C xác định hình bên Hỏi hàm số D có đồ thị hàm số B Dựa vào đồ thị đường cong C ta thấy phương trình D có nghiệm giá trị đổi dấu lần có điểm cực trị Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B đoạn C Giải thích chi tiết: Hàm số cho liên tục đoạn Ta có: D Xét hàm số đoạn Vậy có điểm cực trị ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vậy hàm số có ba nghiệm có: Câu 11 Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số hàm số B D xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 12 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất người thu gấp ba số tiền ban đầu? A 14 B 12 Đáp án đúng: A /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm C 13 Câu 13 Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với A C Đáp án đúng: D D có tập xác định A B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Cho số phức A thỏa mãn điều kiện Số phức liên hợp B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải là: B Câu 14 Hàm số D 15 B thỏa mãn điều kiện C Số phức liên hợp D Câu 16 Cho tứ diện có trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: C Câu 17 B đơi vng góc Thể tích khối tứ diện C Gọi D Cho hàm số xác định tập , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Đường thẳng Đáp án đúng: A tiệm cận đứng đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định tập , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lời giải Dựa vào BBT ta có Câu 18 Rút gọn nên B Câu 19 Đỉnh parabol C B C Đáp án đúng: A A D Câu 20 Gọi nhỏ Khi đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số , với a,b số thực dương ta được: A Đáp án đúng: C A D điểm đồ thị hàm số B mà có khoảng cách đến đường thẳng C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Khoảng cách từ thuộc đồ thị đến là: Ta có: (Bất đẳng thức ) Do Suy Dấu xảy Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số trị cho đường thẳng để đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng : A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C có hai điểm cực D Ta có : Điều kiện để hàm số có điểm cực trị : Ta có : Hệ số góc đt : Đt vng góc với đường thẳng [Phương pháp trắc nghiệm] Bước : Bấm Mode (CMPLX) Bước : Bước : Cacl , Kết : Hay : Vậy phương trình đt qua điểm cực trị : Có đt vng góc với đường thẳng Câu 22 Hình bát diện có tất mặt phẳng đối xứng ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu 23 Tìm tập xác định hàm số Ⓐ Ⓒ Ⓑ Ⓓ A Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số là: B C D có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D Câu 25 Hàm số y = A (; 0) C (2; 3) B C D có tập xác định B (; 2) (3; + D (0; + ) ) Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: B Câu 27 B Số điểm cực tiểu hàm số C Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: A D có vecto phương có tọa độ là: B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x + x2 +1 điểm có hoành độ x=1 A y=6 x −3 B y=6 x +3 C y=− x+ D y=6 x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có y '=f ' ( x )=4 x3 +2 x ⇒ Hệ số góc tiếp tuyến f ' ( ) =4 13+ 2.1=6 Phương trình tiếp tuyến y=6 ( x −1 ) +3 ⇔ y=6 x − Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C Lời giải D Điều kiện xác định: B D Ta có: Đặt , ta có bất phương trình trở thành: Kết hợp điều kiện ta có: Câu 30 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút tiền để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua tơ (kết làm tròn đến hàng triệu) bao nhiêu? A 395 triệu đồng B 394 triệu đồng C 396 triệu đồng D 397 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi, thời gian gửi, lãi suất tổng số tiền thu Ta có: Theo ra: Câu 31 Trong phát biểu sau, đâu mệnh đề chứa biến? A x +1 > với x ∈ ℝ B 3+ 4=7 C + x < với x ∈ ℝ D x2 −3 x +1=0 với x ∈ ℝ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương án A D mệnh đề Phương án C mệnh đề sai Phương án B mệnh đề chứa biến Câu 32 Biết A Đáp án đúng: B với B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có Tính C với C D D Tính Do Chọn B Câu 33 Trong không gian pháp tuyến , cho mặt phẳng Vectơ sau vectơ ? 10 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến Câu 34 Hàm số có nguyên hàm hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Viết biểu thức A Đáp án đúng: B ( B ) dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ C D HẾT - 11