Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (878)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Cho hình chóp phẳng có đáy vng góc với B đến theo , mặt phẳng , với D có đáy vng góc với Tính khoảng cách từ mặt phẳng vuông , mặt , với C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình chóp vng Tam giác Biết góc tạo đường thẳng Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: D hình vng với hình vng với Tam giác Biết góc tạo đường thẳng đến theo mặt phẳng A .B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phương Ta có: mà Dựng hình bình hành Đặt Theo ta có: , Lại có (Cơng thức Hê – rơng) Do Câu Cho hình lăng trụ đứng vẽ) có tất cạnh a Gọi M trung điểm CC′ (tham khảo hình Khoảng cách từ M đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B C liên tục D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho có điểm cực trị ? A Đáp án đúng: B B Câu Cho khối chóp có đáy mặt phẳng đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: D C hình chữ nhật, tạo với đáy góc B D vng góc với Thể tích C khối chóp D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng tạo với đáy góc A Lời giải B C D hình chữ nhật, Thể tích vng khối chóp Ta có hình chữ nhật vuông Vậy Câu Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B , số phức có tập hợp biểu diễn đường thẳng Môđun C D Điều kiện Giả sử có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta đường thẳng biểu diễn cho số phức Vậy Câu ~Tứ diện đa diện loại A \{ 3; \} B \{ 3; \} Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số C \{ ; \} D \{5 ; \} C D có đồ thị sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Lời giải B C D Đồ thị hàm số “xuống” từ trái qua phải khoảng hàm số nghịch biến khoảng Tính tích phân B C Ba bóng dạng hình cầu có bán kính bán kính đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Do Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu nên hàm số nghịch biến khoảng D đôi tiếp xúc tiếp xúc với mặt phẳng tiếp xúc với ba bóng Gọi Giá trị lớn điểm Mặt cầu khoảng cách từ B Gọi tâm ba mặt cầu bé bán kính Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nên tam giác Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện C D tâm mặt cầu lớn bán kính có cạnh có cạnh bên Khi khoảng cách thỏa mãn toán là: Câu 10 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hoành điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol hình vẽ (trong qua điểm điểm Biết C hai trục Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 11 Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A Tập hợp điểm đường trịn có phương trình C Đáp án đúng: B đồng thời B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vuông H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu 13 Cho hàm số bậc ba y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f ( x )=−2 A B Đáp án đúng: D Câu 14 Tất giá trị thực tham số khoảng A Đáp án đúng: B , phân số B Giải thích chi tiết: Tập xác định C D cho hàm số tối giản nghịch biến Hỏi tổng là? C D Ta có Hàm số nghịch biến Lập bảng biến thiên Bảng biến thiên x g′ + g Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: Vậy Câu 15 Tích phân A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tích phân A Lời giải C D B C Câu 16 Tìm họ nguyên hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số số xác định D có đạo hàm Số điểm cực trị hàm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D Ta có Bảng xét dấu Vậy hàm số Câu 18 có điểm cực trị Ông A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an tồn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) trục hồnh khoảng thời gian từ diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút Ta có: trục hồnh khoảng thời gian từ ; thỏa mãn Suy Câu 19 Cho hàm số Tính A B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 21 Cho hàm số Gọi tổng tất giá trị tham số đạt giá trịlớn đoạn ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Xét hàm số có Tổng để hàm số thuộc khoảng sau D có ☞ Với ☞ Với với 10 Tại ; Khi Mà Vậy tổng giá trị Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ , thể tích tứ diện A Đáp án đúng: A , cho ba điểm Giá trị biểu thức B , thể tích tứ diện A Hướng dẫn giải B C C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Biết Biết D , cho ba điểm Giá trị biểu thức D Suy Vậy Câu 23 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt Gọi Từ giả thiết B Số phức có mơđun nhỏ là: C D điểm biểu diễn hình học số phức ta được: Suy tập hợp điểm biểu diễn cho số phức đường trịn có tâm bán kính 11 Giả sử cắt đường tròn hai điểm với nằm đoạn thẳng Ta có Mà Nên nhỏ Cách 2: Từ với Khi đó: Nên nhỏ Ta Cách 3: Sử dụng bất đẳng thức Câu 24 Phát biểu sau A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có 12 Câu 25 Cho hàm số y=f (x ) xác định liên tục khoảng ( − ∞ ;+ ∞ ), có bảng biến thiên đây: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) B Hàm số đồng biến khoảng (−1 ;+ ∞) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ;+∞ ) Đáp án đúng: C Câu 26 Tìm khoảng đồng biến hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B mặt phẳng mặt phẳng có phương trình C D Câu 28 Cho đa diện loại Mệnh đề sau sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi cạnh cạnh chung mặt C Mỗi cạnh cạnh chung mặt D Mỗi mặt đa giác có cạnh Đáp án đúng: C Câu 29 Một người thợ xây cần xây bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng khơng có nắp Hỏi chiều cao bể để số viên gạch dùng xây bể nhất? Biết mặt xung quanh đáy bể xây gạch, độ dày thành bể đáy nhau, viên gạch có kích thước số viên gạch đơn vị diện tích A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A B biểu diễn số phức đây? C D 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có điểm biểu diễn số phức 2x x +1 x Câu 31 Cho phương trình: −5 +1=0 Khi đặt t=6 ta phương trình sau A t 2−30 t+1=0 B t 2−30 t+1=0 C t 2−11t+1=0 D t 2−5 t+1=0 Đáp án đúng: B Câu 32 Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh hai xương dây , nằm đường parabol đỉnh đáy Tính thể tích lều Biết chiều cao lều , tâm A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh hai xương dây , , nằm đường parabol đỉnh Biết chiều cao lều là tâm đáy Tính thể tích lều 14 A B Lời giải C D 15 Gắn hệ trục hình vẽ Ta tính Gọi phương trình đường Ta có qua điểm Mặt phẳng vng góc Suy ta có hệ Gọi cắt hình cho theo thiết diện hình vng có diện tích 16 Theo giả thiết điểm phương trình có tung độ Mà hai điểm thuộc đường có Suy Suy thể tích lều Câu 33 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: Từ (1) (2) ta có phương trình: (2) 17 Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B Câu 35 Xác định parabol A C Đáp án đúng: B B C biết D có đỉnh B D HẾT - 18