Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (589)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Tìm số thực A để hai số phức C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tìm số thực nhau? A liên hợp nhau? B C Hướng dẫn giải D để hai số phức liên hợp 🖎 🖎 🖎 liên hợp khi: Vậy chọn đáp án D Câu Cho , hai hàm liên tục Tính A B Đáp án đúng: D Câu Số đỉnh hình hai mươi mặt A Đáp án đúng: D B thỏa: C C D 12 D Câu Gọi điểm , biểu diễn số phức , mặt phẳng tọa độ ( , , không thẳng hàng) Với gốc tọa độ, khẳng định sau đúng? A Tam giác C Tam giác Đáp án đúng: C vuông cân B Tam giác vuông cân vuông cân D Tam giác , , Giải thích chi tiết: Ta có: ; Ta có: Suy ra: Câu tam giác vuông cân Giả sử Khi giá trị A Đáp án đúng: B B Câu Hàm số A C Giải thích chi tiết: Ta có D Suy có đạo hàm B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ta Câu Diện tích giới hạn đường cong: = -1 x = A Đáp án đúng: B đường thẳng x B C D Giải thích chi tiết: Diện tích giới hạn đường cong: đường thẳng x = -1 x = A B Câu C Tìm điểm cực đại A D hàm số B C D Đáp án đúng: C Câu Tính tổng giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=x + ( m− ) x 2+5 có điểm cực trị A 15 Đáp án đúng: C Câu 10 B C 10 D 24 Hình bên đồ thị hàm số Sử dụng đồ thị cho tìm tất giá trị thực tham số phương trình có nghiệm A Với để B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Phương trình Đặt Ta có suy Câu 11 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A Do ta B Câu 12 Trong không gian C , cho điểm Gọi tròn giao tuyến hai mặt cầu , hai điểm thuộc A C Đáp án đúng: B cho D với Giá trị nhỏ B D mặt phẳng chứa đường Giải thích chi tiết: Các điểm đường trịn giao tuyến có tọa độ nghiệm hệ Lấy trừ Dễ thấy Lấy , ta , hay đường tròn giao tuyến nằm mặt phẳng nằm khác phía cho Ta có: Gọi mp qua có tâm bán kính , hình chiếu song song với mp Suy thuộc đường trịn nằm mp Khi Cách Gọi , hình chiếu tức hình chiếu vng góc điểm mp Ta có Có Vậy Hay Vậy giá trị nhỏ Cách 2: Dấu xảy Do phương nên chọn Khi nên Suy Câu 13 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Trong đoạn hàm số A Đáp án đúng: D Câu 14 Đạo hàm hàm số có B có số nguyên để điểm cực trị? C khoảng D A Đáp án đúng: A Câu 15 B Cho hình lăng trụ đứng C có đáy tam giác D vng cân Tính thể tích khối lăng trụ A , cạnh bên B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Cho hàm số thỏa mãn Hàm số có tất điểm cực trị? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D liên tục Ta có: Ta có , phương trình , ba nghiệm nghiệm Do hàm số nên theo tính chất hàm liên tục hàm bậc ba nên phương trình có ba có hai điểm cực trị Hàm số có điểm cực trị Câu 17 Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi phần nước cốc nón cụt có bán kính đáy bằng Phần bia cốc bia từ lon rót nên ta có Theo tỉ số đồng dạng ta có , bán kính đáy vào (1) ta có Câu 18 Tích phân A Đáp án đúng: D B C Câu 19 Trong không gian , cho điểm đường thẳng qua , vng góc với cắt có phương trình D Đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu 20 B C D Trong không gian , cho hai đường thẳng: mệnh đề nói vị trí tương đối hai đường thẳng trên? A trùng B cắt C song song D chéo Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số Biết B Trong mệnh đề sau, giá trị để hàm số liên tục Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A C D Giải thích chi tiết: Đầu tiên để hàm số liên tục , Vậy ta cần có nên Thay vào bất phương trình ta Mà Câu 22 Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm khơng đổi suốt q trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vào ngày B D hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm khơng đổi suốt trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A C Lời giải Gọi B D số tiền gốc lẫn lãi sau tháng, số tiền gốc, lãi suất, ta có: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Đầu tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: …………………………………………………………… Cuối tháng thứ Bà Hoa có số tiền là:: Với kì hạn tháng, suy năm có 36 kỳ Lãi xuất năm Áp dụng , suy lãi suất tháng là: ta có: x−3 có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y=2 x+ m Số giá trị nguyên dương m nhỏ x −1 10 để (d ) cắt (C) điểm phân biệt ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Câu 23 Cho hàm số y= Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm M(2; 3) A B C Đáp án đúng: B Câu 25 Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Trong hình chóp số cạnh bên số cạnh đáy nên số cạnh đáy bằng: (cạnh) Vậy hình chóp có 12 mặt 22 =11 Câu 26 : Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi D tiết: Câu 27 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Áp , với B Đặt dụng , công hàm nên thỏa mãn hàm hợp lôgarit D , B đạo số nguyên Tính C Đổi cận Câu 28 Cho số phức A Đáp án đúng: D thức Tổng bình phương phần thực phần ảo số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy số phức có phần thực Câu 29 Cho hình chóp , phần ảo Suy có đáy hình bình hành, gọi G trọng tâm tam giác SAD, mặt phẳng chứa BG song song với AC cắt SA, SD, SC A Đáp án đúng: A B Câu 30 Trong không gian mặt phẳng qua A , cho điểm song song với C , , Tỉ số D mặt phẳng Phương trình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua Ta có vectơ pháp tuyến Vì nên Mặt khác song song với có vectơ pháp tuyến qua nên mặt phẳng có phương trình là: hay Câu 31 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C Câu 32 Cho số thực dương A Hàm số với với D khác Tìm mệnh đề mệnh đề sau đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng đồng biến khoảng D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: B qua điểm Câu 33 Cho hàm số A Với C nghịch biến khoảng B Đồ thị hàm số C Hàm số B Mệnh đề sau sai? , hàm số ln có cực trị C Hàm số có cực đại, cực tiểu Đáp án đúng: D B Hàm số có cực đại, cực tiểu D Hàm số có cực đại, cực tiểu Giải thích chi tiết: Hàm số bậc có cực đại, cực tiểu 10 Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y= x −m x + x − có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn x 12+ x 22 − x x 2=9 A m=3 B m=0 C m=± √ D m=± √3 Đáp án đúng: C Câu 35 Hàm số A C Đáp án đúng: D có đạo hàm là: B D HẾT - 11