Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (278)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Cho hàm số Gọi tổng tất giá trị tham số đạt giá trịlớn đoạn ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Xét hàm số C có Tổng để hàm số thuộc khoảng sau D có ☞ Với ☞ Với Tại với ; Khi Mà Vậy tổng giá trị Câu Đường cong sau đồ thị hàm số ? A y=x − x C y=x + x Đáp án đúng: D B y=− x −2 x2 D y=− x +2 x2 Câu Trong không gian qua , cho điểm song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: C Câu Mặt phẳng có phương trình Cho hàm số mặt phẳng B D có đồ thị sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có đồ thị sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Lời giải B C D Đồ thị hàm số “xuống” từ trái qua phải khoảng hàm số nghịch biến khoảng , cho tam giác có phương trình đường phân giác góc Biết điểm thuộc đường thẳng Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A C Đáp án đúng: D với A có vectơ phương nên là số thực dương; ; nên trung điểm Một vectơ phương Câu Cho đường thẳng Ta có với Khi : giao điểm Ta có qua thuộc đường D điểm đối xứng với * Ta xác định điểm Gọi điểm B Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi Do Câu Trong không gian với hệ tọa độ là: thẳng nên hàm số nghịch biến khoảng hay Hay vectơ phương số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Khẳng định B sai D số thực dương; C A Đáp án đúng: A Câu Cho , , B số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D Câu Tập xác định hàm số C D số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số , , Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức E( v )=c v t , c số E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km/h B km/h C km/h D km/h Đáp án đúng: C Câu 10 Ông A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an tồn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) trục hoành khoảng thời gian từ diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút Ta có: ; trục hoành khoảng thời gian từ giờ Suy Câu 11 Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh hai xương dây , nằm đường parabol đỉnh đáy Tính thể tích lều Biết chiều cao lều , tâm A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh hai xương dây , A B , nằm đường parabol đỉnh Biết chiều cao lều là tâm đáy Tính thể tích lều C D Lời giải Gắn hệ trục hình vẽ Ta tính Gọi phương trình đường Ta có qua điểm Mặt phẳng vng góc Suy ta có hệ Gọi cắt hình cho theo thiết diện hình vng có diện tích Theo giả thiết điểm phương trình có tung độ Mà hai điểm thuộc đường có Suy Suy thể tích lều Câu 12 Hàm số có tập xác định A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Tất giá trị thực tham số khoảng A Đáp án đúng: C , phân số B Giải thích chi tiết: Tập xác định cho hàm số tối giản nghịch biến Hỏi tổng là? C Ta có D Hàm số nghịch biến Lập bảng biến thiên Bảng biến thiên x g′ + g Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: Vậy Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 748 Đáp án đúng: C (với B 401 thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 738 D 449 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn Đường thẳng nằm đường trịn qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: Giải Với nằm ta ta Với ta Câu 15 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 16 Cho hàm số Giá trị biểu thức có đạo hàm thỏa mãn điều kiện , bng A ỵ Dng 09: Nguyờn hm ca hs cho nhiều công thức B C 10 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có Lấy nguyên hàm hai vế ta hay Ta có nên thay vào Như Câu 17 Cho hình chóp phẳng có đáy vng góc với B đến theo , mặt phẳng , với D có đáy vng góc với Tính khoảng cách từ mặt phẳng vuông , mặt , với C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình chóp vng Tam giác Biết góc tạo đường thẳng Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: D hình vng với hình vng với Tam giác Biết góc tạo đường thẳng đến theo mặt phẳng A .B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phương Ta có: mà Dựng hình bình hành 11 Đặt , Theo ta có: Lại có (Cơng thức Hê – rơng) Do Câu 18 Cho hàm số liên tục hàm số đoạn A Đáp án đúng: A Câu 19 Phép vị tự tâm A có đồ thị đoạn B tỉ số C ( ) biến điểm C Đáp án đúng: C D thành điểm cho: B D Giải thích chi tiết: [1H1-1] Phép vị tự tâm A hình vẽ bên Giá trị nhỏ B tỉ số C ( ) biến điểm D thành điểm cho: 12 Lời giải Ta có: Câu 20 Tập xác định hàm số A là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi: Vậy tập xác định cần tìm hàm số a Câu 21 Với số thực a dương, log ( ) A log a C log a −2 Đáp án đúng: C Câu 22 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B B ( log3 a − 2) D log a+2 C D Giải thích chi tiết: Câu 23 Cho hàm đa thức có đồ thị hình vẽ sau Điểm cực tiểu hàm số cho A C Đáp án đúng: A Câu 24 Hình sau khơng có tâm đối xứng? A Hình trịn B D B Hình bình hành 13 C Hình vng Đáp án đúng: D D Hình tam giác Câu 25 Cho hàm số có nguyên hàm A , Khẳng định sau đúng? B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Cho phương trình: 62 x −5 6x +1+1=0 Khi đặt t=6 x ta phương trình sau A t 2−30 t+1=0 B t 2−30 t+1=0 C t 2−5 t+1=0 D t 2−11t+1=0 Đáp án đúng: A Câu 27 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Cho khối chóp có đáy mặt phẳng đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: D hình chữ nhật, tạo với đáy góc B Thể tích C có đáy góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng tạo với đáy góc B C D khối chóp Giải thích chi tiết: Cho khối chóp A Lời giải vng góc với D hình chữ nhật, Thể tích vng khối chóp 14 Ta có hình chữ nhật vng Vậy Câu 29 Có số thực để hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 30 Cắt hình nón diện tích A C Đáp án đúng: A đạt cực đại C mặt phẳng chứa trục Tính diện tích xung quanh hình nón D thu thiết diện tam giác vng có ? B D 15 Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện Vì thiết diện , ta có có diện tích vng cân nên ta có , bán kính đáy Vậy Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng Đường thẳng chứa đoạn vng góc chung sau đây? A C Đáp án đúng: B B qua điểm D Giải thích chi tiết: Gọi hai điểm thuộc có VTCP ; có VTCP đoạn vng góc chung Suy và Phương trình đường thẳng chứa đoạn vng góc chung Chỉ có điểm là: có tọa độ thỏa mãn phương trình 16 Câu 32 Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Cho hàm số khoảng đây? có đạo hàm A Đáp án đúng: D Câu 34 Cho số phức B B với thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt C Số phức Hàm số cho đồng biến D có môđun nhỏ là: C D Gọi điểm biểu diễn hình học số phức Từ giả thiết ta được: Suy tập hợp điểm Giả sử cắt đường tròn biểu diễn cho số phức hai điểm với đường tròn nằm đoạn thẳng có tâm bán kính Ta có Mà Nên nhỏ Cách 2: Từ với Khi đó: 17 Nên nhỏ Ta Cách 3: Sử dụng bất đẳng thức Câu 35 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 18