Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (658)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Tích phân A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tích phân A Lời giải C D B C D Câu Biết hàm số y=3 x −m x +mx −3 có điểm cực trị x 1=−1 Tìm điểm cực trị cịn lại x hàm số 1 A x 2=−2 m− B x 2= C x 2=− D x 2= 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y '=9 x −2 mx+m Để hàm số có hai điểm cực trị ⇔ y '=0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ' =m2 − m> 0⇔ m9 Theo giả thiết: y ' ( −1 )=0⇔ 9+3 m=0⇔ m=− (thỏa mãn ( ¿ ) ) x=− Với m=− y '=9 x +6 x − ; y '=0 ⇔ x= [ [ Câu Cho , biểu thức A B Đáp án đúng: B Câu Phát biểu sau có giá trị C D A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Câu Tìm tập xác định A Ta có hàm số B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Ta có: Điều kiện xác định hàm số: Vậy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Khoảng cách từ điểm A B Đáp án đúng: B Câu ~Tứ diện đa diện loại A \{ 3; \} B \{5 ; \} Đáp án đúng: D Câu , cho điểm mặt phẳng D mặt phẳng có phương trình C D C \{ ; \} D \{ 3; \} Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 10 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu 11 B Có số thực B Câu 12 Tìm số thực C D đạt cực đại để A Đáp án đúng: B C D theo thứ tự lập thành cấp số cộng B Giải thích chi tiết: Tìm số thực Ta có: để hàm số A Đáp án đúng: D A B C Lời giải để C D theo thứ tự lập thành cấp số cộng D theo thứ tự lập thành cấp số cộng Câu 13 Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: A đồng thời Tập hợp điểm đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường trịn +) Giả sử đường trịn Câu 14 Cắt hình nón A C Đáp án đúng: C phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn diện tích ảnh mặt phẳng chứa trục Tính diện tích xung quanh hình nón thu thiết diện tam giác vng có ? B D Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện Vì thiết diện , ta có có diện vng cân tích nên ta có , bán kính đáy Vậy Câu 15 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức E( v )=c v t , c số E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km/h B km/h C km/h D km/h Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Khi đó, số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số C liên tục D có đồ thị hình vẽ Khi đó, số điểm cực trị A B C D Lời giải FB tác giả: TVN Gọi Ta có: số điểm cực trị hàm số tổng số điểm cực trị hàm số nghiệm đơn ( bội lẻ ) phương trình ( khơng trùng ) +) Ta có: Cho Nên hàm số có điểm cực trị +) Ta có: Phương trình trình có nghiệm, có nghiệm trùng với nghiệm phương Vậy số điểm cực trị hàm số Câu 17 Cho số phức thoả mãn Gọi hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: bán kính Gọi C Tập hợp điểm D biểu diễn số phức đường tròn tâm , điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn tâm , Toạ độ nghiệm hệ Câu 18 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D a Câu 19 Với số thực a dương, log ( ) A log a+2 C log a −2 Đáp án đúng: C Câu 20 Đạo hàm hàm số log a D ( log a − 2) B A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Hình sau khơng có tâm đối xứng? A Hình trịn C Hình bình hành Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số Câu 24 Hàm số A Tính tích phân B liên tục hàm số đoạn A Đáp án đúng: D B Hình vng D Hình tam giác C có đồ thị đoạn B D hình vẽ bên Giá trị nhỏ C D đồng biến khoảng nào: B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số y=f (x ) xác định liên tục khoảng ( − ∞ ;+ ∞ ), có bảng biến thiên đây: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( ;+∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) C Hàm số đồng biến khoảng (−1 ;+ ∞) D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số số xác định có đạo hàm Số điểm cực trị hàm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Ta có Bảng xét dấu Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 27 Cho hàm số Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Câu 28 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B D B D Câu 29 Diện tích giới hạn đường cong: x = -1 x = A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Diện tích giới hạn đường cong: đường thẳng x = -1 x = A B C đường thẳng C D D Câu 30 Hình bên đồ thị bốn hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 31 Tập xác định A C hàm số D B C Đáp án đúng: A Câu 32 D Trong không gian với hệ tọa độ , khoảng cách đường thẳng mặt phẳng , A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Chọn Khi đó: Phương trình vơ nghiệm nên Câu 33 Phép vị tự tâm A tỉ số ( ) biến điểm C Đáp án đúng: B thành điểm cho: B D Giải thích chi tiết: [1H1-1] Phép vị tự tâm A Lời giải B tỉ số C ( ) biến điểm D thành điểm cho: 10 Ta có: Câu 34 Có giá trị nguyên dương tham số cận? A Đáp án đúng: A B để đồ thị hàm số C có đường tiệm D Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số có tiện cận ngang Hàm số có đường tiệm cận hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Kết hợp với điều kiện Câu 35 nguyên dương ta có Vậy có giá trị thỏa mãn đề Một người thợ xây cần xây bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng khơng có nắp Hỏi chiều cao bể để số viên gạch dùng xây bể nhất? Biết mặt xung quanh đáy bể xây gạch, độ dày thành bể đáy nhau, viên gạch có kích thước số viên gạch đơn vị diện tích A B C Đáp án đúng: C D HẾT - 11