Toán 12 luyện thi đại học (888)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu : Hàm số đồng biến A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Theo tính chất hàm số mũ số nghịch biến R Kết luận: hàm số Câu Cho hàm số , : Với a > hàm số đồng biến R Với a < hàm đồng biến R có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đúng? A Giá trị cực đại của hàm số là B Điểm cực đại của hàm số là C Điểm cực tiểu của hàm số là D Giá trị cực tiểu của hàm số bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Điểm cực đại của hàm sớ là có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đúng? B Giá trị cực đại của hàm số là C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng D Điểm cực tiểu của hàm số là Lời giải Từ đồ thị hàm số suy giá trị cực tiểu hàm số Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D khoảng B D Lời giải Ta có: , Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian hệ trục không qua , cho , song song với mặt phẳng A Đáp án đúng: D Gọi mặt phẳng B Tính C Giải thích chi tiết: Trong không gian hệ trục không qua A Lời giải Ta có B song song với Chọn D D , cho Gọi mặt phẳng , song song với mặt phẳng C ? Tính ? nên Mặt khác Câu Một hình trụ có bán kính đáy bằng A B , chu vi thiết diện qua trục C Thể tích khối trụ cho D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi thiết diện qua trục hình trụ, ta có Từ giả thiết suy hình chữ nhật Suy hình trụ có chiều cao Vậy thể tích khối trụ cho Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B đoạn bằng: C Câu Cho hàm số D Biết A Đáp án đúng: C B Câu Đạo hàm hàm số ( C ) Tính tổng D A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Trên cạnh hình vng nửa đường thẳng A Đáp án đúng: A cho vng góc với mặt phẳng chứa hình vng, người ta lấy điểm Biết với cạnh , người ta lấy điểm thay đổi đoạn B với thể tích khối chóp ngun tố Tính C thỏa mãn đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Ta có Xét Có ; Lập bảng xét dấu ta Vậy thể tích lớn khối Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải Đặt B C D Bất phương trình cho trở thành Ta Câu 12 Modun số phức A 10 Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 13 Với số thực dương tùy ý khác 1, A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x= +kπ , k ∈ ℤ B x=− + kπ , k ∈ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x= + k π , k ∈ ℤ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x= + k π , k ∈ ℤ B x= + kπ , k ∈ ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x=− + kπ , k ∈ℤ Lời giải π π cot x + √ 3= ⇔ cot x=− √ ⇔cot x=cot ( − )⇔ x =− +kπ ( k ∈ℤ ) 6 Câu 15 Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh D A Đáp án đúng: B D B Câu 16 Biểu thức viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là: A Đáp án đúng: D Câu 17 B Rút gọn biểu thức A C C D (với a > 0) ta được: B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Hàm số hàm số cho nghịch biến tập xác định nó? A C Đáp án đúng: D B D Câu 19 Một cốc nước có hình trụ với chiều cao 5, bán kính đáy Bạn Vy đổ vào lượng nước gần đầy cốc bỏ vào tủ đông lạnh Sau thời gian lấy cốc nước Vy nhận thấy nước đá cốc vừa đầy miệng cốc Tính thể tích nước mà Vy đổ vào ban đầu, biết thể tích nước đá khối lượng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Thể tích cốc nước hình trụ là: Gọi thể tích nước có cốc thể tích nước thể tích nước sau đóng băng Ta có: Câu 20 Cho hàm số xác định thỏa mãn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có với Khi đó: Vậy Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: là: C D Điều kiện: Đặt VẬN DỤNG Câu 22 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau đây: Kết luận sau ĐÚNG? A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn 2, giá trị nhỏ C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có cực trị Đáp án đúng: C Câu 23 Trong không gian , cho hai điểm điểm di động mặt phẳng góc Biết độ dài lớn A 762 B 760 Đáp án đúng: B , mặt phẳng cho đường thẳng có dạng , , C 763 Gọi tạo với mặt phẳng Tính tổng D 761 Giải thích chi tiết: Nhận thấy đường thẳng Gọi Vì đường thẳng , , khơng vng góc với mặt phẳng hình chiếu vng góc , tạo với mặt phẳng lên mặt phẳng góc nên Suy nằm mặt cầu Vì tâm , với Ta có Gọi , bán kính hình chiếu Đường trịn Đường thẳng lên có tâm bán kính qua điểm nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng phương nên có phương trình làm vectơ Gọi hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Phương trình đường thẳng Vì nên Mà Suy Do Vậy Câu 24 Cho hàm số , , liên tục đoạn Giá trị lớn hàm số đoạn có bảng biến thiên sau: A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Phương trình x −7 2x +3=0 có tất nghiệm thực là: A x=− B x=1 , x=log C x=− 1, x=log D x=log Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.a] Phương trình x −7 2x +3=0 có tất nghiệm thực là: A x=− 1, x=log B x=log C x=− D x=1 , x=log Hướng dẫn giải x 2= x x x=−1 ( ) −7 +3=0 ⇔[ ⇔[ x=log x =3 Câu 26 Cho hàm số có đồ thị sau Giá trị lớn hàm số [-1;1] A Đáp án đúng: D B Câu 27 Phương trình C D có nghiệm A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: Câu 28 Cho hình nón có bán kính đáy nhiêu ? A Đáp án đúng: A Câu 29 chiều cao B Cho hàm số C liên tục số Thể tích khối nón cho bao D có đạo hàm thỏa mãn: Hàm nghịch biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: suy Mặt khác: Xét Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 30 Jolin asked me…………… that film the night before A had I seen B if I had seen C if had I seen D that I saw Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình chóp có đáy trùng với trung điểm cạnh tích khối chóp A Đáp án đúng: B hình vng cạnh đường thẳng Hình chiếu lên mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy góc Tính thể theo B C D 10 Câu 32 Cho tứ diện phẳng có , A Đáp án đúng: A ; Biết góc hai mặt Thể tích tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Vẽ Vẽ , , , có , mà Nên Vẽ , , có , mà , có góc Suy (nên vng Suy Tứ giác có ) vng cân hình chữ nhật, nên vng vng có có , nên , đường cao nên Có , Có 11 Vậy Câu 33 Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A C Đáp án đúng: A B D Câu 34 Hàm số A C Đáp án đúng: A đạt cực tiểu điểm B D Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số đạt cực tiểu Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm A B Đáp án đúng: A Số điểm cực trị hàm số cho C D HẾT - 12