Toán 12 luyện thi đại học (979)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Một hình nón có bán kính đường trịn đáy nón có giá trị gần là: A C Đáp án đúng: D , độ dài đường sinh B D Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: D B để hàm số ? C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn nghịch biến khoảng A B Lời giải C D Thể tích khối D để hàm số ? T a có Xét Có Bảng biến thiên Vậy Có ,mà , giá trị m thỏa mãn nên Câu Tập xác định của hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian cho hệ trục tọa độ ; ; biết , cho hình lập phương Viết phương trình mặt phẳng chứa với tạo với mặt phẳng ; góc A B hoặc D , cho hình lập phương với C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho hệ trục tọa độ ; góc ; ; biết Viết phương trình mặt phẳng chứa A B C D Lời giải Giả sử phương trình mặt phẳng cần tìm : Ta có Do phương trình Mặt phẳng tạo với mặt phẳng có dạng có vectơ pháp tuyến , mặt có vectơ pháp tuyến Theo giả thiết Từ suy phương trình mặt phẳng Câu Cho qua điểm Viết phương trình đường thẳng qua điểm nhỏ A B C Lời giải D Hạ Từ đó: nằm D Giải thích chi tiết: Cho Do Viết phương trình đường thẳng B C Đáp án đúng: D Do nhỏ A Do nằm Nên: vng nên: hình chiếu vng góc nên: nên: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu Cho tam giác , với trọng tâm tam giác, điểm thành điểm Khi có tỉ số A Đáp án đúng: D B trung điểm C B C Cho hàm số biến D Giải thích chi tiết: Cho tam giác , với trọng tâm tam giác, biến điểm thành điểm Khi có tỉ số A Lời giải Câu Phép vị tự tâm trung điểm Phép vị tự tâm D có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D x+1 Mệnh đề sau đúng? 1−x A Hàm số nghịch biến ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} C Hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) ∪ (1 ;+∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ′ x +1 >0, ∀ x ∈ D Tập xác định D=ℝ ¿ \} Ta có y= Đạo hàm: y = − x +1 ( − x+ 1) Vậy hàm số đồng biến (− ∞ ;1 ) ( ;+ ∞ ) Câu Cho hàm số y= Câu Tìm số A Đáp án đúng: A nhỏ thỏa mãn bất phương trình B C D Câu 10 Tổng giá trị nguyên tham số biến bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B đoạn để hàm số C D Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nguyên tham số đồng biến A B Lời giải C đồng đoạn để hàm số bao nhiêu? D Ta có Để hàm số đồng biến Vì nên Do tổng giá trị Câu 11 Một hình nón có đường kính đường trịn đáy 10 chiều dài đường sinh 15 Thể tích khối nón A B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B ? C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 13 Cho hình chóp D Vậy tập nghiệm cần tìm có đáy ; tam giác cân , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D Đáp án đúng: B ^ Câu 14 Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân A CAB=120 , AB =2 a (A’BC) tạo với (ABC) góc 45 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) ? a √2 a √2 B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi I d ( B ' ;( A ' BC ))=d ( A ; ( A ' BC ) )=AH C a √ A Δ A ' AI vuông cân A nên AH = Câu 15 Cho số thực trung điểm D a √ ⇒ (^ ( A ' BC ) ; ( ABC ) )=^ A ' IA=45 , BC AI √ AB cos 600 √ a √ = = 2 thỏa Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm với ta đến kết Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Cho a số dương, biểu thức A Đáp án đúng: B C , cho đường thẳng song song với đường thẳng D Đường thẳng qua điểm có phương trình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm viết dạng lũy thừa với số mũ hữa tỉ là: B Câu 18 Trong không gian , cho đường thẳng song song với đường thẳng Đường thẳng qua có phương trình A B C Lời giải D Vì đường thẳng song song với đường thẳng nên có vectơ phương , đường thẳng cần tìm qua điểm Suy phương trình đường thẳng cần tìm: Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số tiểu điểm cực đại A C Đáp án đúng: D B không gian thỏa mãn Tính tổng Điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử thuộc mặt cầu lên D Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Ta có có hai điểm cực , cho hai điểm Điểm thuộc mặt phẳng C thay đổi cho D nhỏ Khi có tâm Khi , bán kính nhỏ thẳng hàng Do hình chiếu vng góc Đường thẳng qua Khi tọa độ điểm vng góc có phương trình nghiệm hệ Vậy Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu f ' ( x ) Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) là: A B Đáp án đúng: B C Câu 22 Cho hình lập phương MB=2MB’ Mặt phẳng tích V Gọi M điểm thuộc cạnh BB’ cho qua M vng góc với AC’ cắt cạnh thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: B D Gọi Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Gọi a cạnh hình lập phương, ta có Vì Gọi I giao điểm nên , ta có Ta có Mặt khác Vậy Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc khoảng phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 24 Chọn khẳng định Sai khẳng định sau: A C D B C Đáp án đúng: A Câu 25 Tìm số thực A D , , thỏa mãn B , C , D , Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Kẻ Đặt Ta có Câu 27 Giả sử nhỏ A Đáp án đúng: C , hai số phức thỏa mãn số thực Biết giá trị B C D Giải thích chi tiết: - Giả sử Gọi , , điểm biểu diễn cho số phức , Suy - Ta có Theo giả thiết tròn số thực nên ta suy tâm - Xét điểm Gọi , bán kính thuộc đoạn trung điểm Suy điểm , thuộc đường thỏa Ta tính thuộc đường trịn ; tâm - Ta có , bán kính , Ta có nhỏ nhỏ - Vậy Câu 28 Cho , với A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A Tức điểm B C D phân số tối giản Tính C , với ? phân số tối giản Tính D ? 10 Lời giải Có Câu 29 Tìm tất giá trị tham số xác định A C Đáp án đúng: C để hàm số nghịch biến tập B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số nghịch biến tập xác định A Lời giải B để hàm số C Tập xác định: D Ta có Xét , Ta có Xét nên nghịch biến tập xác định Để hàm số nghịch biến tập xác định Vậy với hàm số Câu 30 Cho hàm số nghịch biến tập xác định với hàm số cho có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số B liên tục đoạn tham số thực Giả sử Phương trình C giá trị dương tham số để có tập nghiệm D có đồ thị đường cong hình vẽ sau 11 Tìm số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C đoạn Câu 32 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B C D có chiều cao C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy có chiều cao Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ , phức , , Tìm , cho ba điểm mơđun số là: , phức điểm biểu diễn số thỏa mãn đạt giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B D điểm biểu diễn số phức Khi đó, mặt phẳng tọa độ Tập hợp điểm nằm đường trịn tâm bán kính Gọi điểm thỏa mãn: Tọa độ điểm Khi đó: Do đó, Nhận thấy đạt giá trị nhỏ đạt giá trị nhỏ thuộc đường tròn suy đạt giá trị nhỏ trùng 12 Suy Vậy Câu 34 Hình tứ diện có cạnh? A B C 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [NB] Hình tứ diện có cạnh? Câu 35 Cho hàm số sau xác định Tìm tất giá trị thực tham số A C Đáp án đúng: A D , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt B D HẾT - 13