Toán 12 luyện thi đại học (973)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Tính tích phân A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C Lời giải Đặt Cách MÁY TÍNH CẦM TAY Có D cách bấm, cụ thể sau: Bấm trực tiếp tích phân so sánh với kết đáp án Thiết lập hiệu, ví dụ với đáp án A ta bấm Câu Có cặp số nguyên dương A Đáp án đúng: A B Nếu hình số thỏa mãn C Xét hàm: , Khi đó: D với Vì ? Giải thích chi tiết: Ta có: đáp án hàm đồng biến Theo giả thiết Vì nên Vậy có Câu cặp số thỏa mãn yêu cầu toán Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình A nghiệm với B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghiệm với B có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình A Lời giải C D Xét bất phương trình Xét hàm số Vì khoảng với , ta có với đồng biến với Suy ra, bất phương trình nghiệm với Câu Trong khơng gian , cho Hình chiếu điểm mặt phẳng A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B D , cho Hình chiếu điểm mặt phẳng A Lời giải B C nên Hình chiếu điểm Câu D mặt phẳng Mặt cầu A có tâm bán kính B C Đáp án đúng: C D Câu Hình phẳng giới hạn hai đồ thị tích ? A Đáp án đúng: A B quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay C D Giải thích chi Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số và tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu quay xung quanh trục Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số giá trị nhỏ hàm số A đoạn biết C Đáp án đúng: D hình bên Tìm tổng giá trị lớn B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng khoảng Ta có , nghịch biến Suy Mà Do nên giá trị nhỏ hàm Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số đoạn [-2;3] A Đáp án đúng: C C B , giá trị lớn hàm số D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Với giá trị A C Đáp án đúng: B biểu thức xác định? B D Giải thích chi tiết: Biểu thức xác định Ta chọn đáp án A Câu 10 Phương trình có nghiệm nguyên? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D có nghiệm nguyên? Điều kiện: Phương trình cho tương đương: Xét hàm số với Ta có: với Từ Vậy hàm số ln đồng biến suy ra: (nhận) Câu 11 Cho hình chóp khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C có đáy B hình vng cạnh C , , D Thể tích Giải thích chi tiết: Ta có Có: thuộc mặt cầu đường kính mà thuộc mặt cầu đường kính Tương tự thuộc mặt cầu đường kính Vậy thuộc mặt cầu đường kính Ta có hình vng Xét tam giác vng Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 12 Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau Hàm số cho có điểm cực tiểu? A Đáp án đúng: A B Câu 13 Cho tam giác nhọn C có diện tích thẳng chứa cạnh ta khối tròn xoay A Đáp án đúng: B B cạnh , ta có D Cho tam giác Tính thể tích quay quanh trục đường ? C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Khối trịn xoay hợp hai khối nón trịn xoay đỉnh Vậy thể tích khối trịn xoay có chung mặt đáy hình trịn tâm bán kính là: Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B Câu 15 B C Tính thể tích khối trụ có chiều cao D bán kính đáy A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định hàm số Vậy tập xác định hàm số Câu 17 Cho khối chóp điểm đến mặt phẳng Cho hàm số Tam giác có diện tích Tính khoảng cách từ B liên tục để phương trình A Đáp án đúng: B Câu 19 D tích A Đáp án đúng: B Câu 18 tham số C có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực có nghiệm thuộc khoảng B D C D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số Tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì Đặt B C hàm số lẻ, liên tục D Biết B C D hàm số lẻ nên : Đổi cận: Vậy Câu 21 Cho số phức A ta có khi: B C Gọi D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Gọi S tập nghiệm phương trình Tổng phần tử S bằng: A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Giá trị lớn hàm số f ( x )=x − x2 +3 đoạn [ 1;2 ] A −5 B C −2 D 10 D −6 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ x=0 ( l ) y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ ( n ) x=− √ ( l ) ′ ′ y ( )=−2 ; y ( )=−5 ; y ( √ )=− ❑ Vậy max y=−2 [ ;2 ] Câu 24 Cho số phức với thỏa mãn đạt giá trị nhỏ Khi giá trị A B Đáp án đúng: A môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo giả thiết: Xét hàm số với Ta có nên hàm số Suy ra: Do đồng biến đạt giá trị nhỏ Vậy Câu 25 Cho hàm số có đồ thị hàm số , hình vẽ 10 Đặt đoạn Gọi , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Hãy tính A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số Đặt Gọi đoạn Hãy tính A B , có đồ thị hàm số hình vẽ giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C D Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Chí Thìn; Fb: Nguyễn Chí Thìn Xét Ta có , với 11 Bảng biến thiên hàm số Do , Vậy Câu 26 Cho đa diện có đỉnh đỉnh đỉnh chung cạnh Chọn mệnh đề mênh đề sau: A chia cho du B m chia hết cho C số lẻ D số chẵn Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Đ số đỉnh số cạnh hình đa diện cho Vì đỉnh đỉnh chung mặt cạnh cạnh chung hai mặt nên hay Đ số chẵn Vậy Câu 27 Nếu đặt A phương trình C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nếu đặt trình nào? A Hướng dẫn giải Điều kiện: số chẵn B trở thành phương trình nào? B D phương trình C trở thành phương D Vậy chọn đáp án A Câu 28 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt 12 A Đáp án đúng: A B C Câu 29 Trong không gian , cho hai điểm Lập phương trình mặt phẳng qua hai điểm A số nguyên dương thỏa mãn thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho vng góc với mặt phẳng B D C Hệ số số hạng chứa số nguyên dương thỏa mãn triển biểu thức A Lời giải , Câu 30 Cho mặt phẳng C Đáp án đúng: B D khai triển biểu D Hệ số số hạng chứa khai B C Điều kiện xác định: Khi D Kết điều kiện xác định suy ứng với thỏa Vậy hệ số số hạng chứa Câu 31 Xác định tâm A tính bán kính C Đáp án đúng: C mặt cầu Câu 32 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A với Ta có: Số hạng chứa hợp B có phương trình B D C D 13 Câu 33 Cho hình lập phương lập phương có đường chéo A B Đáp án đúng: C Câu 34 ~Tứ diện đa diện loại A \{ 3; \} B \{ ; \} Đáp án đúng: D Câu 35 Có số nguyên B D D D \{ 3; \} C thoả mãn D Điều kiện: Ta C \{5 ; \} Giải thích chi tiết: Có số nguyên C C thoả mãn A Đáp án đúng: B A B Lời giải Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối có Kết hợp với điều kiện, ta có giá trị nguyên thoả mãn trường hợp Vậy có số nguyên thoả mãn đề HẾT - 14