Toán 12 luyện thi đại học (473)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Cho khối chóp tích đến mặt phẳng Tam giác có diện tích Tính khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số C D Giá trị nhỏ hàm số cho A Đáp án đúng: D B C 58 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số Giá trị nhỏ hàm số cho A B Lời giải C 58 D Ta có Ta có suy , , Suy giá trị nhỏ hàm số cho Câu Cho hình chóp chiếu vng góc A Đáp án đúng: A , đáy tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B C Gọi điểm hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: Từ ( ; Do ( ngoại tiếp tam giác ; Do suy ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cạnh góc SA mặt phẳng Thể tích khối chóp S.ABCD A B C Đáp án đúng: D Câu xác định giá trị nhỏ hàm số C Đáp án đúng: A D Cho hàm số A , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, có đồ thị hàm số đoạn hình bên Tìm tổng giá trị lớn biết B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng khoảng Ta có , nghịch biến Suy Mà Do nên giá trị nhỏ hàm Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ , giá trị lớn hàm số Câu Ba Lam gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng lãi suất tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi,ba lam rút số tiền để chi tiêu Hỏi số tiền tháng ba Lam rút để sau năm năm vừa rút hết A 409.000 đồng C 450.000 đồng Đáp án đúng: A B đồng D 404.000 đồng Câu Tìm GTLN GTNN hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho Ta có : Nên Câu cho mặt cầu có phương trình Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: C bán kính B Tâm bán kính D Tâm bán kính Giải thích chi tiết: Suy có tâm bán kính Câu Tìm ngun hàm A tính bán kính B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Cho mặt phẳng chia khối lăng trụ A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số thành khối đa diện nào? có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình A nghiệm với B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Bất phương trình A Lời giải B có bảng biến thiên hình vẽ nghiệm với C D Xét bất phương trình Xét hàm số khoảng Vì , ta có với với đồng biến với Suy ra, bất phương trình nghiệm với Câu 12 Cho hàm số Chọn phương án A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 13 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi trị hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải C D Biểu thức C có giá trị D Biểu thức có giá Khi Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: C B D D Câu 16 Cho đường thẳng , xét đường thẳng quay quanh ta A Một hình chóp C Một mặt nón trịn xoay Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành góc Khi B Một hình cầu D Một mặt trụ tròn xoay , xét đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành góc Khi quay quanh ta A Một mặt trụ trịn xoay B Một hình cầu C Một mặt nón trịn xoay D Một hình chóp Lời giải Vì đường thẳng cắt đường thẳng mặt nón trịn xoay tạo thành góc Câu 17 Cho hình lập phương lập phương A Đáp án đúng: A có đường chéo B Câu 18 Trong khơng gian kính C quay quanh ta Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối D cho mặt cầu Tọa độ tâm bán A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian bán kính A C Lời giải cho mặt cầu Tọa độ tâm B D Ta có: Do , nên có tâm bán kính Câu 19 Cho hàm số Tìm số thực dương để hàm số có giá trị nhỏ đoạn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn A Lời giải Tìm số thực dương để hàm số có giá trị nhỏ B C D Ta có hàm số đồng biến Suy giá trị nhỏ hàm số đoạn ( B Phương trình hồnh độ giao điểm: dương) Câu 20 Hình phẳng giới hạn hai đồ thị xoay tích ? A Đáp án đúng: C Giải quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn C thích D chi tiết: Ta có đồ thị hai hàm số và đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu 21 Cho số phức A thỏa mãn Giá trị B C Đáp án đúng: C C Hướng dẫn giải D Giải thích chi tiết: Cho số phức A là: B D thỏa mãn Giá trị là: Với Với Vậy chọn đáp án A Câu 22 Tìm giá trị lớn củahàm số A đoạn B C Đáp án đúng: D D Khơng tồn Giải thích chi tiết: Ta có Vậy hàm số nghịchbiến đoạn Hàm số ? gián đoạn Vậy không tồn giá trị lớn nhấtcủa hàm số Câu 23 đoạn Cho hình khối sau: (a) (b) (c) (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện lồi A hình (d) B hình (a) C hình (c) D hình (b) Đáp án đúng: D Câu 24 Có giá trị nguyên dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương nhỏ D tham số để phương trình có nghiệm thực? A Lời giải B C D Điều kiện: Để phương trình có nghiệm thực với nhận giá trị ngun dương phương trình có nghiệm dương (theo điều kiện phương trình) Xét phương trình có nên để phương trình có nghiệm dương thì: Mà nhận giá trị nguyên dương nhỏ Vậy có 2016 giá trị thỏa mãn Câu 25 Xác định tâm A tính bán kính , suy ra: mặt cầu có phương trình B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Giá trị lớn hàm số f ( x )=x − x2 +3 đoạn [ 1;2 ] A −6 B C −5 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D −2 [ x=0 ( l ) y ′ =4 x −12 x , y ′ =0⇔ x=√ ( n ) x=− √ ( l ) y ( )=−2 ; y ( )=−5 ; y ( √ )=− ❑ Vậy max y=−2 [ ;2 ] Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Mặt khác: Khi đó: I Suy ra: I Câu 28 Cho số phức A B Gọi ta có khi: 10 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình : A B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Cho số phức với thỏa mãn đạt giá trị nhỏ Khi giá trị A B Đáp án đúng: C môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo giả thiết: Xét hàm số với Ta có nên hàm số Suy ra: Do Vậy Câu 31 đồng biến đạt giá trị nhỏ , 11 Cho hàm số liên tục đoạn Có giá trị nguyên tham số biết có bảng biến thiên sau để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Hướng dẫn giải Phương trình C D phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường Để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn Câu 32 Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B Lời giải C D Số cách lấy cầu 11 , Suy Gọi A biến cố lấy màu Suy Xác suất biến cố A Câu 33 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho , Tìm tọa độ điểm thỏa mãn ? A B 12 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ mãn cho , Tìm tọa độ điểm thỏa ? A B C Lời giải D Ta có: Câu 34 Mặt trịn xoay sinh đường thẳng thỏa mãn điều kiện A cắt khơng vng góc với quay quanh đường thẳng C hai đường thẳng chéo Đáp án đúng: A B D vng góc với thuộc mặt phẳng Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt tròn xoay sinh đường thẳng định mặt nón thỏa mãn điều kiện A B cắt khơng vng góc với C vng góc với D Lời giải cố định mặt nón quay quanh đường thẳng cố hai đường thẳng chéo thuộc mặt phẳng Phương án A sai hai đường thẳng khơng cắt nên thể tạo mặt nón Phương án B Phương án C sai khơng thể tạo mặt nón vng góc với quay quanh đường thẳng khơng đồng phẳng cố định khơng khơng cắt Phương án D sai trường hơp song song với trùng với quay quanh khơng thể tạo mặt nón Sai lầm học sinh thường mắc phải: Phương án A: Học sinh không phân biệt khác hai đường thẳng chéo hai đường thẳng cắt nên dẫn đến chọn sai đáp án Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vng góc với Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp song song với không cắt trùng với 13 Câu 35 Có giá trị nguyên thuộc tập xác định hàm số A B Vô số C Đáp án đúng: A HẾT - ? D 14