Toán 12 luyện thi đại học (195)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B Câu B Cho phương trình trình cho vô nghiệm? A Đáp án đúng: D B • Phương trình vơ nghiệm • Phương trình có hai nghiệm D C để phương D Phương trình trở thành dương Câu Kí hiệu Giá trị B bằng: C Câu Tập xác định D hàm số D A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì Có giá trị nguyên tham số Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình cho vơ nghiệm A Đáp án đúng: C C D số vô tỉ nên hàm số cho xác định Vậy tập xác định hàm số cho Câu Cho hình hộp nhật tạo với mặt đáy góc Tính thể tích khối đa diện có đáy hình thoi cạnh Gọi theo biết , Mặt bên trung điểm cạnh hình chữ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy tam giác cạnh a Gọi trung điểm Kẻ Ta có Gọi thì đường cao lăng trụ trung điểm Suy Lại có hình bình hành Vậy nên Ta có: Do đó: Ta có: ; Vậy ta có Câu Cho hình trụ có trục , ABCD hình vng có cạnh cho đỉnh nằm đường trịn đáy tâm hình vng trùng với trung điểm OO’ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối trụ Cách giải: Gọi H, K trug điểm AB CD suy HK qua tâm hình vng ABCD ta có OO’ trục hình trụ nên OO’ vng góc với mặt đáy Vì K trung điểm AB (quan hệ vng góc đường kính dây cung) Xét tam giác vuông OKB Vậy Câu Cho hàm số bậc ba A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số có đồ thị hình vẽ Phương trình B C có nghiệm? D có bảng biến thiên: Đặt Tập xác định Hàm số có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên hàm số sau: ta có bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên ta có phương trình có nghiệm (ta có Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x +3 x +1 ? A Điểm P ( 1; ) B Điểm N ( ; ) C Điểm Q (−2; ) D Điểm M (1 ; ) Đáp án đúng: D Câu Tìm tất giá trị tham số điểm để đồ thị hàm số có điểm cực trị thuộc đường thẳng qua hai điểm cực trị A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn D D Ta có Để hàm số có hai điểm cực trị thì phương trình có hai nghiệm phân biệt Mặt khác , vì , vì Do phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Mà nên Câu 10 Số phức z=x+yi,(x,y∈R) thoả mãn (1−2i)x+(1+2i)y=1+i Tính mơđun của z A Đáp án đúng: B Câu 11 Hàm số Đường thẳng B C D có đồ thị hình bên cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ Biết Giá trị A Đáp án đúng: D B C D Câu 12 Phương trình A có nghiệm thoả mãn điều kiện sau đây? C Đáp án đúng: C Câu 13 Biết , tính giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B theo B D C D Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị ngun mđể phương trình f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: −1 ≤ 1− 2sin x ≤ , ∀ x ∈ ℝ Do đó: f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm −2 ≤ f ( | m| ) ≤2 ⇔− 1≤ | m| ≤ 3⇔ | m| ≤ ⇔ −3 ≤ m≤3 Mà m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ −3 ; −2 ; −1 ; ; 1; ; \} ⇒ có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm giá trị nguyên tham số để hàm số Khi tổng phần tử A Đáp án đúng: B , B Gọi có ba điểm cực trị , , tập thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Ta có: (trong nghiệm bội chẵn) Suy ra: , Xét hàm số , , Ta có bảng biến thiên hàm số Vì nghiệm bội chẵn phương trình cực trị hàm số nên nghiệm phương trình Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số có ba điểm cực trị phương trình thời phương trình khơng phải điểm có hai nghiệm phân biệt đồng vơ nghiệm có nghiệm Nếu nghiệm phương trình , suy phương trình (khơng thỏa mãn Nếu phương trình vơ nghiệm, phương trình (thỏa mãn: Vậy ) ) Câu 16 Gọi tập hợp giá trị tham số Tập có giá trị nguyên? A Đáp án đúng: D B để phương trình C Câu 17 Trong khơng gian cho hai điểm A Đáp án đúng: A B D Độ dài đoạn thẳng C có nghiệm D 35 Giải thích chi tiết: Độ dài đoạn thẳng là: Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số để đường thẳng đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B A B Đáp án đúng: A Câu 20 Tập hợp tất giá trị tham số A C Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số C C Đáp án đúng: C Câu 21 D Tổng nghiệm phương trình D C có nghiệm B D có nghiệm để phương trình B Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A để phương trình vng góc với (với số nguyên) D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Với điều kiện trên, phương trình cho tương đương So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm Ta được: Câu 22 Cho hàm số trình Vậy liên tục trên đoạn có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương A Đáp án đúng: A B C Câu 23 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D D C Ta có điều kiện xác định hàm số Câu 24 Từ mối liên hệ tương ứng độ dài cạnh diện tích hình vng, ta xác định diện tích hình vng cụ thể cách đo độ dài cạnh hình vng Hoạt động thể việc: A Nghiên cứu tương ứng B Nhận dạng tương ứng C Lợi dụng tương ứng D Phát tương ứng Đáp án đúng: C Câu 25 Tập hợp tất giá trị tham số dương, A Đáp án đúng: C B để bất phương trình C thỏa mãn với D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Vì Bất phương trình nên Bất phương trình nghiệm với trở thành dương bất phương trình nghiệm với nghiệm với số khoảng nghiệm với Ta có: , Ta có bảng biến thiên sau: xác định khoảng Dựa vào bảng biến thiên ta suy bất phương trình Khi bất phương trình nghiệm nghiệm với với B C Đáp án đúng: D dương Câu 26 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách A vuông cân B D C D nằm Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách A Lời giải Xét hàm vuông cân 10 Gọi trung điểm Ta có: Từ kẻ Khi đó:  Tìm ? Kẻ Ta có: Khi đó: Câu 27 Tổng giá trị nguyên tham số biến đoạn để hàm số đồng bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Câu 28 Tìm tất giá trị nguyên C D thỏa mãn A Đáp án đúng: C B 2020 Câu 29 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: C B C 2021 D Diện tích mặt cầu cho C D Giải thích chi tiết: 11 Câu 30 Trong không gian Giá trị tham số ? A Đáp án đúng: D cho mặt cầu có bán kính B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Vậy m cần tìm là: 16 C có tâm Câu 31 Tích phân Ta có Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt D C ; D Khi Câu 32 Gọi , ( A Đáp án đúng: C ) nghiệm thực phương trình B Câu 33 : Cho hình chóp vng góc với mặt phẳng đáy Tính C D có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp , , , cạnh bên A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đáy hình chóp tam giác vng ABC vng A có diện tích: Câu 34 Tìm điều kiện A Đáp án đúng: A B Câu 35 Cho số phức độ để hàm số thỏa mãn có nghĩa C D Tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa đường trịn có tâm A B C Đáp án đúng: C D 12 Giải thích chi tiết: Cho số phức mặt phẳng tọa độ A Lời giải B + Do thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm C D + Theo giả thiết, Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm HẾT - 13