Toán 12 luyện thi đại học (280)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Có giá trị nguyên tham số nghiệm? A Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm số bậc ba nhận xét sau A để phương trình (1) có C D có đồ thị hàm số hình bên Chọn nhận xét B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Từ hình dáng đồ thị ta nhận thấy Đồ thị hàm số qua điểm Câu Cho điểm Tìm tọa độ trung điểm A C Đáp án đúng: C đoạn thẳng B D Câu đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A nên B D Giải thích chi tiết: Câu Hàm số có bảng biến thiên sau A y=−x +3 x2 +1 B y=−x3 −6 x+1 x−3 D y= x−5 C y=x +2 x+1 Đáp án đúng: B Câu Cho a số thực dương khác Tính A Đáp án đúng: A Câu B C Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu Tìm tất giá trị tham số A D để hàm số có tập xác định B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ là nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ là ngun hàm hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải C D hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị đồ thị Vì hàm số có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ nên ta có hệ phương trình hay Ta có Mặt khác ta có qua điểm cực trị đồ thị hàm số hàm số bậc hai Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số ta có: Khi Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 10 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 3, đường tiệm cận ngang : y =3 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 2, đường tiệm cận ngang : y =2 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 2, đường tiệm cận ngang : y =3 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 3, đường tiệm cận ngang : y =2 Đáp án đúng: D Câu 11 Phần không tô màu hình biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A C Đáp án đúng: C B D Câu 12 Tìm tập xác định của hàm số Biết A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: D Câu 14 Gọi B C hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi bằng: A B Câu 15 , C D D Giá trị C hai nghiệm phức phương trình bằng: D Giá trị Đường cong hình bên đồ thị hàm số , với a, b, c, d số thực Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số trị tạo thành tam giác vuông cân A Đáp án đúng: C B D cho đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Hàm số B C có ba điểm cực D có tập xác định: Ta có: Hàm số có cực trị phương trình có nghiệm phân biệt khác Vậy tọa độ điểm là: Ta có Vì vng cân ( Vậy với ) hàm số có cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số B D có tập xác định , có đồ thị biểu diễn hình vẽ đây: Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số qua điểm C Hàm số nghịch biến D Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt Đáp án đúng: A Câu 19 Cho số thực khác A thỏa mãn Tính B C Đáp án đúng: D A B Trong B không gian với có hai nghiệm C hệ tọa độ , Mặt phẳng tiếp xúc với A D Câu 21 Phương trình A Đáp án đúng: D 22 C Đáp án đúng: D Câu D Câu 20 Tập nghiệm phương trình cho Biết mặt tính D cầu điểm B có phương trình có phương trình C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu D có tâm bán kính Mặt phẳng cần tìm có phương trình là: Câu 23 Cho tập hợp A=( −2 ; ) ; B=[− 3; ¿ Khi đó, tập A ∩ B A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: A Câu 24 Cho khối nón đỉnh , đáy hình trịn tâm đường tròn đáy, biết khối đa diện cạnh A Đáp án đúng: B B Điểm trung điểm , Thể tích khối nón cho C Giải thích chi tiết: Cho khối nón đỉnh , đáy hình trịn tâm điểm thuộc đường tròn đáy, biết khối đa diện cạnh A Lời giải B C Khối nón cần tìm có chiều cao Tam gác cạnh Tứ diện D ba điểm thuộc D Điểm trung điểm , Thể tích khối nón cho là ba bán kính đáy bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác nên bán kính có nên Thể tích khối nón Câu 25 Một ảnh hình chữ nhật cao D ¿ m đặt độ cao m so với tầm mắt (tính từ đầu mép hình vẽ) Biết góc nhọn Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Tính khoảng cách từ vị trí đến ảnh ? A m B C m Đáp án đúng: D m D Giải thích chi tiết: Đặt độ dài cạnh , m Ta ; Sử dụng định lí cosin tam giác Vì góc nhọn nên lớn nhỏ Hay toán trở thành tìm để đạt giá trị nhỏ Đặt Ta tìm , để Suy đạt giá trị nhỏ ; Bảng biến thiên Thế vào biểu thức phép đặt ta có Vậy để nhìn rõ m Câu 26 Cho hai hàm số có đồ thị Tìm để cắt điểm phân biệt ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức tháng trả góp số tiền giống cho sau năm hết nợ Hỏi số tiền ơng phải trả hàng tháng bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 2,96 triệu đồng B 2,98 triệu đồng C 2,99 triệu đồng D 2,97 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống mà ông M trả cho ngân hàng tháng triệu đồng Cách 1: Sau năm, khoản tiền trả hàng tháng ông M trở thành 36 khoản tiền liệt kê (cả gốc lãi): Sau năm, khoản tiền triệu đồng trở thành: Ta có phương trình: (triệu đồng) Cách 2: Đặt triệu đồng Áp dụng trực tiếp cơng thức lãi kép, ta có (triệu đồng) Câu 28 Nguyên hàm f ( x )=x −2 x +1 A x−2+C C x −2+ x +C 3 x −x + x+C 3 D x −2 x + x +C B Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm? B C D Câu 30 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Mặt phẳng qua trung điểm cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi Thể tích khối nón có đỉnh đường tròn đáy ngoại tiếp tứ giác ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Gọi độ dài cạnh bên hình chóp Do chóp chóp nên suy cắt hình chóp theo thiết diện hình thang Áp dụng hệ thức trung tuyến ta có: Mặt khác dễ thấy , mà chu vi thiết diện nên ta có: 10 Suy chiều cao hình chóp: Khối nón có đỉnh trịn đáy: đường tròn đáy ngoại tiếp tứ giác chiều cao bán kính đường Vậy thể tích khối nón cần tìm là: Câu 31 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: A B D Câu 32 Phương trình có tổng tất nghiệm nguyên là? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Bất phương trình nghiệm nguyên là? A B C Lời giải D có tổng tất Ta có: Vậy tổng tất nghiệm nguyên Câu 33 Cho hàm số xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B tính theo cơng thức C D 11 Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số A Lời giải xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng B C D tính theo cơng thức Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức: , trục hồnh hai đường thẳng Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số trị tạo thành đỉnh tam giác để đồ thị hàm số A có điểm cực B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số có điểm cực trị Với đk đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Ta có: Để điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác thì: So sánh với điều kiện ta có: [Phương pháp trắc nghiệm] thỏa mãn Yêu cầu toán Câu 35 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: B C Vô số D 12 HẾT - 13