ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 078 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ cho hình lăng trụ tam giác đ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Trong không gian với hệ tọa độ đỉnh thuộc trục thẳng Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Do ( cho hình lăng trụ tam giác khơng trùng B ) Biết có hai véc tơ phương đường C D C D trung điểm , mà hình chiếu vng góc Ta có Suy Vì (do tam giác nên gọi với đều) Từ Chọn VTCP Câu Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Cho hình phẳng giới hạn đường tròn xoay tạo thành quay A xung quanh trục C Đáp án đúng: B B Gọi thể tích khối Mệnh đề đúng? giới hạn đường , xung quanh trục C nằm hồn tồn trục Ta có , , Gọi thể Mệnh đề đúng? D Câu Trong không gian mặt phẳng qua phía so với A , cho bốn điểm và tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng C Đáp án đúng: B nằm D trọng tâm tam giác Gọi B Giải thích chi tiết: Gọi nên Suy ra: Vậy GTLN , D tích khối trịn xoay tạo thành quay A Lời giải , B Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng Đường , , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng Vậy qua nhận Câu Một thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy đặt thùng nằm ngang ta chiều cao mực nước thùng thùng gần với kết sau ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: làm VTPT có dạng: B C chứa lượng nước Biết Hỏi thể tích lượng nước có D Lời giải Xét mặt cắt vng góc với trục hình trụ kí hiệu hình vẽ Ta có Suy hình trịn đáy Suy diện phần gạch sọc bằng: Vậy thể tích lượng nước thùng: Câu Thể tích khối nón có chiều cao A bán kính đáy C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón có chiều cao Câu Cho hàm số xác định liên tục đồng thời thỏa mãn A Đáp án đúng: D Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Câu Hàm số bán kính đáy , với C đoạn B : thỏa mãn Tính B ? D C có giá trị lớn đoạn D là: A Đáp án đúng: C B C Câu 10 Tìm điểm cực đại hàm số y= x −2 x − A x C Đ=0 B x C Đ=− √2 Đáp án đúng: A Câu 11 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C x C Đ= √ D x C Đ=± √ C D Câu 12 Tính tích phân Giải thích chi tiết: Đặt D ? Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: A Đáp án đúng: C B C D ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có Ta có: Nên Câu 13 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số liệt kê phương án Hỏi đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: Cách giải: Tập xác định Ta có bao nhiêu? C nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng nên đồ thị nhận đường thẳng Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ điểm mặt phẳng A Đáp án đúng: C Ta có mặt phẳng C tiệm cận ngang Tính khoảng cách từ C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A B Lời giải tiệm cận đứng , cho mặt phẳng B cách từ điểm D , cho mặt phẳng D Tính khoảng D Câu 16 Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông , , Mặt bên hình vng Tính thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Phương trình mặt cầu đường kính AB với A ( ;−3 ; ) , B (2 ; ;−3 ) A ( x +3 )2 + ( y−3 )2+ ( z +1 )2=25 B ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =25 C ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =5 D ¿ Đáp án đúng: D Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol A Đáp án đúng: C B đường thẳng y = -x - C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol A B C đường thẳng y = -x - D Câu 19 Cho số thực dương A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt thỏa mãn B tích C Giá trị biểu thức D Câu 20 Cho hình trụ có chiều cao h=25 bán kính r =20 Lấy hai điểm A , B nằm hai đường trịn đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ 30 ° Tính khoảng cách d đường thẳng AB trục hình trụ √ 501 √ 69 √ 501 √ 69 A d= B d= C d= D d= 6 3 Đáp án đúng: D Câu 21 Gọi A hai nghiệm phức phương trình B Giá trị C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải Vì C hai nghiệm phức phương trình D Giá trị nghiệm phương trình nên ta có: Khi đó: Câu 22 Cho Khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vì Câu 23 Cho hàm số (vì có đồ thị đoạn Tìm hình vẽ bên A B C Đáp án đúng: D Câu 24 Hình nón hình nón ) D có đỉnh , tâm đường trịn đáy theo thiết diện tam giác vng Tính thể tích hình nón A Đáp án đúng: D B , góc đỉnh Một mặt phẳng qua Biết khoảng cách hai đường thẳng cắt C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Khi Theo đề ta có tam giác Gọi vng cân , bán kính đường trịn đáy hình nón đường sinh Vì tam giác vuông cân nên Xét tam giác vuông , ta có Xét tam giác vng có , suy Do Vậy thể tích khối nón cho Câu 25 Cho biểu thức: A Đáp án đúng: B với B Mệnh đề đúng? C Câu 26 Tính diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy A C Đáp án đúng: A B D D đường cao B C Câu 27 Một người gửi tiền tiết kiệm D Giải thích chi tiết: Tính diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy A Lời giải đường cao triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn năm lãi suất năm, theo thể thức lãi kép Sau nhận (làm tròn đến hàng nghìn) năm tổng số tiền gốc lãi người A triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B B triệu đồng D triệu đồng Câu 28 Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy chiều cao Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều cao bút đáy hình trịn có bán kính Giã định gỗ có giá , than chì có giá Khi giá ngun vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy chiều cao Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều cao bút đáy hình trịn có bán kính Giã định gỗ có giá , than chì có giá Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A Lời giải B C D Thể tích phần lõi than chì: Số tiền làm lõi than chì Thể tích phần thân gỗ bút Số tiền làm phần thân gỗ bút Vậy giá vật liệu làm bút chì là: Câu 29 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường tròn đáy sau sai? A B , chiều cao đường sinh Kết luận C D Đáp án đúng: B Câu 30 Hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật trịn xoay tích A V = π B V = π C V = π D V = π Đáp án đúng: B m=(12; y ; z) Khẳng định sau ĐÚNG: Câu 31 Cho n⃗ =(6 ; ; 3) phương với ⃗ A y = z = 10 B y = z = C y = z = D y = z = Đáp án đúng: C Câu 32 Hình hộp chữ nhật có cạnh A B , Đường chéo hình hộp C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hình chóp , , có hình chữ nhật Tính thể tích , biết A Đáp án đúng: B Câu 34 B Cho , đáy C D Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn cho tam giác Tính theo thể tích A và mặt phẳng khối trụ cho dây cung đường tròn tạo với mặt phẳng chứa đường tròn B C Đáp án đúng: A góc D Giải thích chi tiết: Đặt độ dài cạnh Vì tam giác Vì mặt phẳng Xét tam giác trung điểm nên tạo với mặt phẳng chứa đường trịn vng ta có: góc nên 10 Suy Xét tam giác vng Do đó: Vì vậy, ta có có: nên Vậy thể tích khối trụ HẾT - 11