Toán 12 luyện thi đại học (271)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Cho số phức đồng thời thoả mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức số phức đồng thời thoả mãn A B Lời giải C Đặt D số thực Phần ảo số phức C D số thực Phần ảo số phức cần tìm Ta có Từ giả thiết số thực ta có Lại có Từ suy Suy phần ảo số phức Câu Cho a , b> thỏa mãn a b 2=32 Giá trị biểu thức log a+2 log b A B C D 32 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: A Biết , B D Câu Gọi tập hợp giá trị nguyên âm giá trị tham số biến khoảng Tổng tất phần tử A Đáp án đúng: C Câu Cho B A Đáp án đúng: A Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số B Giải thích chi tiết: Ta có Suy C D C D B A Đáp án đúng: C đồng Khi biểu thức để đồ thị hàm số đoạn C , D Câu Biết A Đáp án đúng: B Câu nguyên hàm hàm số B C Giá trị D Nhân dịp năm để trang trí thơng Noel, sân trung tâm có hình nón hình vẽ sau Người ta cuộn quanh sợi dây đèn LED nhấp nháy, bóng đèn hình hoa tuyết từ điểm đến điểm cho sợi dây tựa mặt nón Biết bán kính đáy hình nón điểm cho , độ dài đường sinh 24 Hãy tính chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Trải hình nón hình bên D Khi chu vi đáy hình nón độ dài cung Góc , suy Chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có đoạn thẳng Câu Nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Số lượng loại vi khuẩn Lactobacillus phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s ( t )=s ( ) 2t , s ( ) lượng vi khuẩn ban đầu, s(t ) lượng vi khuẩn sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn Lactobacillus 575 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn triệu 200 nghìn con? A phút Đáp án đúng: D Câu 11 B phút Cho số thực thõa mãn A C Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số C 14 phút Mệnh đề sau đúng? B D có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 13 Với giá trị m phương trình D có ba nghiệm phân biệt ? Chọn Câu A B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Biết , với A Đáp án đúng: A Câu 15 Tọa độ đỉnh A D 12 phút B c parabol C D B C Đáp án đúng: D Câu 16 D Cho hàm số bậc ba Tính giá trị có đồ thị đường cong hình Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số B liên tục C D có bảng biến thiên: Khẳng định sau sai? A giá trị cực tiểu hàm số B điểm cực đại hàm số C điểm cực tiểu đồ thị hàm số Đáp án đúng: C Câu 18 Cho tập hợp A C Đáp án đúng: A D điểm cực tiểu hàm số Mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Chất điểm (tức chịu tác động ba lực ) Tính độ lớn lực hình trạng thái cân biết có độ lớn Lời giải Bước 1: Đặt Ta xác định điểm hình Dễ dàng xác định điểm , điểm thứ tư hình bình hành Do vecto vecto Vì chất điểm A trang thái cân nên hai vecto đối trung điểm Bước 2: Ta có: Do thẳng hàng nên Vậy [2D4-3.1-2] Câu 19 Cho hàm số liên tục số có đồ thị hàm số có điểm cực trị B A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bên Hàm số C liên tục hình vẽ bên Hàm D có đồ thị hàm số hình vẽ có điểm cực trị Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A Câu 21 B Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A với A Đáp án đúng: A B Hàm số A Đáp án đúng: A D C D C D có nghiệm B Câu 24 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 25 C , với Câu 23 Phương trình A Đáp án đúng: D D B Câu 22 Rút gọn biểu thức C B là: C D có đạo hàm B C D Câu 26 Một mặt cầu có bán kính có diện tích A Đáp án đúng: B B C Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B D đường thẳng C là : D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét: là : thỏa mãn B Ta lại có đường thẳng C D Vì nên ta có: Do đó: Suy ra: Mà Câu 29 Cho hàm số đậm 2, với và có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ số nguyên Tính giá trị ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số diện tích miền tơ đậm 2, với A B Lời giải C D có đồ thị hình vẽ Biết số nguyên Tính giá trị ? C D Đồ thị hàm số qua điểm Do nên suy Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác Khi cắt đồ thị điểm phân biệt nên phương trình có Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác Khi đó: cắt đồ thị điểm phân biệt nên phương trình có Diện tích phần tơ đậm: Xét Đặt Đổi cận Suy , Như Do hàm số hàm số lẻ nên Mà Vậy Câu 30 , nên suy 10 Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm A B C Đáp án đúng: C hình vẽ có tọa độ Ta có: , biểu diễn số phức Câu 31 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 32 Cho hình chóp khối chóp bằng: A Đáp án đúng: A A C Đáp án đúng: C D cho Thể tích D Với giá trị B D , cho điểm có chiều cao C Trong không gian với hệ trục tọa độ trục C có đáy ABCD hình vng cạnh , C Đáp án đúng: C Câu 34 là: B Câu 33 Cho ba điểm hàng ? A D Giải thích chi tiết: Điểm hình dưới? ba điểm thẳng Viết phương trình mặt phẳng cắt trọng tâm tứ diện B D ? 11 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt trục A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận +) Do +) Do suy thuộc trục trọng tâm tứ diện , cho điểm cho C Viết phương trình trọng tâm tứ diện D nên ? nên +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng là: Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ với bảng xét dấu đạo hàm sau: Hỏi hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhận thấy y ' đổi dấu qua x=− x=2 nên hàm số có điểm cực trị ( x=1 khơng phải điểm cực trị y ' khơng đổi dấu qua x=1) HẾT - 12