Toán 12 luyện thi đại học (369)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu : Cho hàm số có đồ thị có đồ thị A Đáp án đúng: A B C Câu Tìm tất giá trị tham số cực trị Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị D để hàm số đạt A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất giá trị tham số cực trị A B Lời giải C D Ta có D để hàm số đạt , Hàm số có hai cực trị Câu Theo sách tín dụng phủ hỗ trợ sinh viên vay vốn trang trải học tập: sinh viên vay tối đa đồng/ tháng (9 triệu/ năm học), với lãi suất tháng Mỗi năm lập thủ tục vay lần ứng với học kỳ nhận tiền vay đầu học kỳ (mỗi lần nhận tiền vay triệu) Giả sử sinh viên thời gian học đại học năm vay tối đa theo sách tổng sợ tiền nợ bao gồm lãi bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Sau năm học đại học tức Thiết lập: , học kỳ, ta nhập vào MTCT sau: (biến đếm) Phép lặp: Bấm CALC = = =…, đến D ta Câu Tìm nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: ⬩ Điều kiện: Ta có: ⬩ Nếu D ⬩ Nếu Do Câu Vậy phương trình cho có Tìm số thực A , thỏa mãn , C , Đáp án đúng: D Câu Giả sử nhỏ A Đáp án đúng: D B , nghiệm nguyên D hai số phức thỏa mãn , , số thực Biết giá trị B C D Giải thích chi tiết: - Giả sử Gọi , , điểm biểu diễn cho số phức , Suy - Ta có Theo giả thiết tròn tâm - Xét điểm Gọi số thực nên ta suy , bán kính thuộc đoạn trung điểm Suy điểm , thuộc đường thỏa Ta tính thuộc đường trịn ; tâm - Ta có , bán kính , Ta có nhỏ nhỏ - Vậy Câu Trong mặt phẳng tọa độ phức Tức điểm , , Tìm , cho ba điểm mơđun số , , điểm biểu diễn số phức thỏa B C Đáp án đúng: C D mãn đạt giá trị nhỏ A Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Khi đó, mặt phẳng tọa độ Tập hợp điểm nằm đường trịn tâm bán kính Gọi điểm thỏa mãn: Tọa độ điểm Khi đó: Do đó, đạt giá trị nhỏ Nhận thấy đạt giá trị nhỏ thuộc đường tròn suy đạt giá trị nhỏ trùng Suy Vậy Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm O ( ; ) biến điểm M ( −2 ; ) thành điểm M ' có tọa độ A M ′ ( − ; 2) B M ′ ( − ;3 ) C M ′ ( 2;−3 ) D M ′ ( 2;3 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm O ( ; ) biến điểm M ( −2 ; ) thành điểm M ' có tọa độ A M ′ ( 2; −3 ) B M ′ ( − ; 2) C M ′ ( 2; ) D M ′ ( − ;3 ) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh ′ x =− x ⇒ M ′ ( 2; − ) Ta có biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm O ( ; ) \{ ′ y =− y Câu 10 Trong không gian từ đến , cho điểm : Khoảng cách A B Đáp án đúng: D Câu 11 Chọn khẳng định Sai khẳng định sau: A C D B C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số mặt phẳng D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: D phương trình B Câu 13 Tìm số C D nhỏ thỏa mãn bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 14 B C Một hình nón có bán kính đường trịn đáy nón có giá trị gần là: A C Đáp án đúng: A Câu 15 Hàm số D B D đoạn , độ dài đường sinh liên tục có bảng biến thiên đoạn lớn hàm số A cho hình bên Gọi Thể tích khối giá trị Tìm mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: C ^ Câu 16 Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân A CAB=120 , AB =2 a (A’BC) tạo với (ABC) góc 45 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) ? a √2 a √2 A a √ B C D a √ Đáp án đúng: C ⇒ (^ ( A ' BC ) ; ( ABC ) )=^ A ' IA=45 0, Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm BC d ( B ' ;( A ' BC ))=d ( A ; ( A ' BC ) )=AH AI √ AB cos 60 √ a √ Δ A ' AI vuông cân A nên AH = = = 2 Câu 17 Hàm số nghịch biến biến ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Trong không gian cho hệ trục tọa độ ; ; biết , cho hình lập phương Viết phương trình mặt phẳng chứa với tạo với mặt phẳng ; góc A B hoặc D , cho hình lập phương với C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hệ trục tọa độ ; góc ; ; biết Viết phương trình mặt phẳng chứa A B C D Lời giải Giả sử phương trình mặt phẳng cần tìm : Ta có Do phương trình Mặt phẳng tạo với mặt phẳng có dạng có vectơ pháp tuyến , mặt có vectơ pháp tuyến Theo giả thiết Từ suy phương trình mặt phẳng Câu 19 Cho hàm số có đồ thị A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng : C Số giao điểm D Vậy số giao điểm Câu 20 Cho A số nguyên thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Kẻ Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt D Đặt Ta có Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu f ' ( x ) Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) là: A B Đáp án đúng: D Câu 23 C D Một hình nón có đường kính đường tròn đáy 10 chiều dài đường sinh 15 Thể tích khối nón A C Đáp án đúng: C B D Câu 24 Cho hàm số với hàm số cho có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: C B Câu 25 Cho tham số thực Giả sử giá trị dương tham số Phương trình C có tập nghiệm D Xác định phần thực A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy phần thực Câu 26 Cho số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C B Câu 27 Cho A để , với B C phân số tối giản Tính C D ? D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D , với phân số tối giản Tính ? Có Câu 28 Trong mặt khối đa diện, số cạnh thuộc mặt tối thiểu A Đáp án đúng: A B Câu 29 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D C D Ta có: Câu 30 Cho hàm số thỏa mãn Tất nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Vì Đặt Câu 31 Cho hàm số có đồ thị hàm số sau: Trên khoảng cực trị? có tất số nguyên A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: suy ra: Mặt khác Câu 32 nên Tìm tập nghiệm C Đáp án đúng: A Câu 33 Gọi D có cực trị Dựa vào đồ thị hàm số có Để hàm số A để hàm số có nghiệm bội lẻ phương trình B D tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: D B Tổng tất phần tử C Giải thích chi tiết: Xét hàm số , ta có  ? D Bảng biến thiên: 10  Trường hợp 1: Khi Ta phải có:  (thỏa mãn) Trường hợp 2: Khi Ta phải có: (thỏa mãn)  Khi đó: Trường hợp 3 : (loại) Vậy ta có Câu 34 tổng tất phần tử tập Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho số phức tâm bán kính A Đáp án đúng: A B ; , C Tập hợp điểm D biểu diễn hình học số phức đường trịn Giá trị lớn biểu thức B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có C D Khi đó, 11 với Vậy điểm biểu diễn thuộc tia đối tia , , (tính ) HẾT - 12