Toán 12 luyện thi đại học (366)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Trong tất số phức mơđun nhỏ Tính thỏa mãn , gọi số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong tất số phức số phức có mơđun nhỏ Tính A B Lời giải Ta có: C số phức có D thỏa mãn D , gọi số phức Dấu “=” xảy Do nhỏ Vậy Câu Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Bán kính A Đáp án đúng: A B đường trịn C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi số phức w cần tìm có dạng: Khi ta có Mà , nên Cách 2: Ta có x+1 Câu Đồ thị hàm số y= có tiệm cận ngang đường thẳng sau đây? 1− x A y=4 B y=− C x=− D x=1 Đáp án đúng: B lim x+1 Giải thích chi tiết: Ta có x →± ∞ =− nên y=− tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1−x Câu Có giá trị nguyên A B C D A Đáp án đúng: D thuộc khoảng B C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun định để hàm số sau có tập xác định D thuộc khoảng để hàm số sau có tập xác A B C D Lời giải Hàm số cho có tập xác định ,với +) Ta có: , +) , Xét hàm số với Từ bảng biến thiên ta thấy để Kết hợp điều kiện Kết luận: có 2019 giá trị thỏa mãn toán Câu Cho tập hợp A Đáp án đúng: A Câu Biết Tập hợp C viết dạng nào? B Giá trị A C thuộc khoảng sau đây? B C Đáp án đúng: B Câu D Điểm giao điểm đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hình lăng trụ đứng khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng A D có đáy B tam giác vuông (tham C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng Tam giác tam giác vng (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng A Lời giải có đáy B .C vuông D nên Ta có: Suy góc hai mặt phẳng Xét vng góc ta có: Vậy góc hai mặt phẳng Câu Thể tích khối trịn xoay giới hạn đường cong , trục hoành hai đường thẳng quay quanh trục Ox là: A Đáp án đúng: D B Câu 10 Cho A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Ta có thuộc vào biến) C Giá trị C là: C D Giá trị D D là: (tích phân khơng phụ Do Câu 11 Biết tập hợp tất giá trị thực tham số nghiệm phân biệt khoảng Tính A Đáp án đúng: A B để phương trình có hai C D Giải thích chi tiết: Biết tập hợp tất giá trị thực tham số có hai nghiệm phân biệt khoảng A Lời giải B C Nhận xét: D Đặt Tính để phương trình , Khi phương trình trở thành Bài tốn tương đương: Tìm để phương trình có hai nghiệm dương phân biêt Ta có ; Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm khi: Vậy Câu 12 Cho hàm số từ ta có có đổ thị hình vẽ: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số nghiệm phân biệt thuộc đoạn A Đáp án đúng: C để phương trình Số phần tử B C có hai D Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên: Vậy ycbt Câu 13 Cho bốn số thực dương hình vẽ bên khác Đồ thị hàm số cho Khẳng định ? A B C Đáp án đúng: B Câu 14 D Tổng nghiệm phương trình A -7 B Đáp án đúng: C Câu 15 Miền không bị gạch chéo (kể đường thẳng C - D ) miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số B D Mệnh đề ? A Hàm số cho đồng biến B Hàm số cho nghịch biến C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 17 Một chén hình trụ có chiều cao đường kính bóng bàn Người ta đặt bóng lên chén thấy phần ngồi bóng có chiều cao chén Khi chiều cao Gọi thể tích bóng A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi chiều cao hình trụ, bán kính chén hình trụ, Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ D bán kính bóng Suy Ta có Từ giả thiết suy Bán kính đáy chén hình trụ Vậy tỉ số thể tích: Câu 18 Tích phân với kết sau A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Cho phương trình biểu thức A có hai nghiệm phân biệt biết , Tính giá trị B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Gọi hai nghiệm phức phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Phương trình Suy Vậy Câu 21 Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm f ' ( x )=x ( x −1 )2 ( x +2 )3 với x thuộc R Số điểm cực trị hàm số là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Biết phương trình A có hai nghiệm C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Biết phương trình đúng? A Khẳng định sau đúng? B có hai nghiệm C Khẳng định sau D Hướng dẫn giải Điều kiện: Đặt Phương trình cho trở thành 10 (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm phương trình cho Câu 23 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: D B là: C Giải thích chi tiết: có nghiệm phân biệt B C Câu 25 Miền nghiệm bất phương trình A có bảng biến thiên sau Tất giá trị m để phương trình A Đáp án đúng: B D Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 24 Cho hàm số D phần không bị gạch sọc hình vẽ sau đây? B 11 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Miền nghiệm bất phương trình đây? A phần khơng bị gạch sọc hình vẽ sau B 12 C D Câu 26 Gọi hai nghiệm phân biệt phương trình biểu thức C Tính giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi B D có A Đáp án đúng: C Câu 28 D tập số phứ C phương trình cho có hai nghiệm phân biệt: phân biệt Điều kiện cần đủ để B Cho hàm số C Câu 27 Cho hai điểm C hai nghiệm phân biệt phương trình Tính giá trị biểu thức A Lời giải tập số phứ trung điểm C D có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau đây? A C Đáp án đúng: B B D Câu 29 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: +) Điều kiện 13 +) Phương trình Vậy phương trình có Vậy số nghiệm phương trình Câu 30 Đường thẳng A qua hai điểm nghiệm có vectơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thầy Hải Tốn Đường thẳng qua hai điểm Từ ta chọn VTPT Câu 31 D nên nhận làm vectơ phương Tìm tất nghiệm phương trình A tập số phức B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm tất nghiệm phương trình A C Lời giải: B D tập số phức Suy phương trình có hai nghiệm phức: Câu 32 Cho Giá trị A 70 B 30 C D Đáp án đúng: B Câu 33 Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: 14 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình elip nhỏ bên Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo 15 Câu 34 Có giá trị nguyên dương tham số cận? A Đáp án đúng: D B để đồ thị hàm số có đường tiệm C D Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số có tiện cận ngang Hàm số có đường tiệm cận hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Kết hợp với điều kiện nguyên dương ta có Vậy có giá trị thỏa mãn đề Câu 35 Cho khối trụ có đường kính đáy , mặt phẳng qua trục khối trụ cắt khối trụ theo thiết diện có diện tích Tính thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đáy hình trụ Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật Có: , chiều cao hình trụ HẾT - 16