Toán 12 luyện thi đại học (169)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Cho qua điểm Viết phương trình đường thẳng Viết phương trình đường thẳng nằm nhỏ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho nằm qua điểm nhỏ A B C Lời giải D Hạ Nên: Do vuông Do nên: hình chiếu vng góc Do nên: nên: Từ đó: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu Một hình nón có bán kính đường trịn đáy nón có giá trị gần là: A C Đáp án đúng: A Câu Chọn khẳng định Sai khẳng định sau: A C Đáp án đúng: B , độ dài đường sinh B D B D Câu Hàm số sau nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Thể tích khối ? B D Câu Cho hàm số có Chọn mệnh đề ? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng y y C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x x D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng Đáp án đúng: A Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm O ( ; ) biến điểm M ( −2 ;3 ) thành điểm M ' có tọa độ A M ′ ( − ;3 ) B M ′ (− ; 2) C M ′ ( 2; ) D M ′ ( 2; −3 ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm O (0 ; ) biến điểm M ( −2 ; ) thành điểm M ' có tọa độ A M ′ ( 2; −3 ) B M ′ ( − ; 2) C M ′ ( 2; ) D M ′ (− ;3 ) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh ′ x =− x ⇒ M ′ (2;− ) Ta có biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm O ( ; ) \{ ′ y =− y Câu Cho hàm số liên tục đoạn Tìm số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu Hàm số nghịch biến biến A có đồ thị đường cong hình vẽ sau đoạn B D Câu Cho hàm số Chọn đáp án A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 10 Cho , với A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho C D ? C Đáp án đúng: C A B Lời giải C D B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng phân số tối giản Tính C , với ? phân số tối giản Tính D ? Có Câu 11 Tìm tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B Câu 12 B D Một hình nón có đường kính đường trịn đáy 10 chiều dài đường sinh 15 Thể tích khối nón A B C Đáp án đúng: B Câu 13 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số tiểu điểm cực đại A D Câu 15 Cho a số dương, biểu thức A Đáp án đúng: D có hai điểm cực B C Đáp án đúng: C B viết dạng lũy thừa với số mũ hữa tỉ là: C D Câu 16 Cho hình lập phương MB=2MB’ Mặt phẳng tích V Gọi M điểm thuộc cạnh BB’ cho qua M vng góc với AC’ cắt cạnh thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: A Gọi Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Gọi a cạnh hình lập phương, ta có Vì nên , ta có Gọi I giao điểm Ta có Mặt khác Vậy Câu 17 Biết với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B số nguyên dương Tính tổng C D Ta có Tính Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 18 Hàm số liên tục có bảng biến thiên đoạn lớn hàm số A đoạn cho hình bên Gọi giá trị Tìm mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C D x+1 Mệnh đề sau đúng? x−3 A Đồ thị hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; +∞ ) B Đồ thị hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; +∞ ) C Đồ thị hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) D Đồ thị hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu 19 Hàm số y= Câu 20 Tìm A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Theo sách tín dụng phủ hỗ trợ sinh viên vay vốn trang trải học tập: sinh viên vay tối đa đồng/ tháng (9 triệu/ năm học), với lãi suất tháng Mỗi năm lập thủ tục vay lần ứng với học kỳ nhận tiền vay đầu học kỳ (mỗi lần nhận tiền vay triệu) Giả sử sinh viên thời gian học đại học năm vay tối đa theo sách tổng sợ tiền nợ bao gồm lãi bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Sau năm học đại học tức Thiết lập: , học kỳ, ta nhập vào MTCT sau: (biến đếm) Phép lặp: Bấm CALC = = =…, đến D ta Câu 22 Trong không gian , vecto phương đường thẳng qua hai điểm có tọa độ là: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: Đường thẳng qua hai điểm C D có vecto phương: Câu 23 Tập xác định của hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 24 Với số thực A C Đáp án đúng: C D dương, B D Câu 25 Tổng giá trị nguyên tham số biến bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B đoạn C để hàm số D Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nguyên tham số đồng biến A B Lời giải C D đồng đoạn để hàm số bao nhiêu? Ta có Để hàm số đồng biến Vì nên Do tổng giá trị Câu 26 Trong mặt khối đa diện, số cạnh thuộc mặt tối thiểu A Đáp án đúng: D B C D Câu 27 Biết số nguyên dương thỏa A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [1D1-4] Biết Hệ số C khai triển D số nguyên dương thỏa Hệ số khai triển A Lời giải B C Với điều kiện D ta có: Ta có Số hạng chứa Vậy: Hệ số Câu 28 Cho hàm số ứng với , biết đồ thị hàm cho hình vẽ bên Mệnh đề sau A C Đáp án đúng: D Câu 29 B D Cho hàm số dưới Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: C B liên tục C có bảng biên thiên hình D Câu 30 Cho tứ diện đều  có đường cao   Gọi  trung điểm  Mặt phẳng  diện  thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện A Đáp án đúng: C B C D chia tứ Giải thích chi tiết: Gọi cạnh tứ diện Gọi trung điểm Ta có: và Qua nên suy kẻ đường thẳng song song với cắt cắt Ta dễ Gọi trung điểm , mặt phẳng dựng đường trung trực dàng chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp Ta có: , Tam giác Gọi Đặt đồng dạng với tam giác nên suy bán kính mặt cầu ngoại tiếp ta suy ra: Với ta có: Tương tự với ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp Do Phương pháp trắc nghiệm: Áp dụng công thức Crelle: Với khối tứ diện tồn tam giác mà số đo cạnh tích số đo cặp đối tứ diện Hơn gọi thể tích, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta có cơng thức: Câu 31 Thể tích khối bát diện cạnh A Đáp án đúng: B Câu 32 Tìm số B B Câu 33 Cho hai hàm số C D hàm số cắt đồ thị hai hàm số cho có diện tích A Đáp án đúng: D B đồ thị hàm số cắt giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích C D Biết đồ thị điểm có hồnh độ Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số B D nhỏ thỏa mãn bất phương trình A Đáp án đúng: D A C C Hình phẳng giới hạn D điểm có hồnh độ Biết Hình phẳng 10 Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm hàm số : Hàm số cắt điểm có hồnh độ nên Xét Vậy hàm số: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích bằng: x+1 Mệnh đề sau đúng? 1−x A Hàm số nghịch biến ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ( − ∞; )∪ ( ;+∞ ) C Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} D Hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ′ x +1 >0, ∀ x ∈ D Tập xác định D=ℝ ¿ \} Ta có y= Đạo hàm: y = − x +1 ( − x+ 1) Vậy hàm số đồng biến (− ∞ ;1 ) ( ;+ ∞ ) Câu 34 Cho hàm số y= Câu 35 Biết A C Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số thỏa Tính B D HẾT - 11