Toán 12 luyện thi đại học (759)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm O ( ; ) biến điểm M ( −2 ;3 ) thành điểm M ' có tọa độ A M ′ ( 2;−3 ) B M ′ (− ; 2) C M ′ ( 2; ) D M ′ ( − ;3 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm O (0 ; ) biến điểm M ( −2 ; ) thành điểm M ' có tọa độ A M ′ ( 2; −3 ) B M ′ ( − ; 2) C M ′ ( 2; ) D M ′ (− ;3 ) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh x ′ =− x ⇒ M ′ (2;− ) Ta có biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm O ( ; ) \{ ′ y =− y Câu Trong không gian với hệ tọa độ khơng gian thỏa mãn Tính tổng Điểm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử thuộc mặt cầu Ta có lên C thay đổi cho D nhỏ Khi , bán kính nhỏ thẳng hàng Do hình chiếu vng góc Đường thẳng qua Khi tọa độ điểm Vậy Điểm thuộc mặt phẳng có tâm Khi , cho hai điểm vng góc có phương trình nghiệm hệ Câu Tìm số nhỏ thỏa mãn bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B ? C Giải thích chi tiết: Ta có: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hình chóp D là? C Đáp án đúng: D Vậy tập nghiệm cần tìm Câu Nguyên hàm hàm số A D có đáy ; tam giác cân , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kẻ Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt D Đặt Ta có Câu Trong mặt phẳng tọa độ phức , , Tìm , cho ba điểm mơđun số , , phức điểm biểu diễn số thỏa mãn đạt giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B D điểm biểu diễn số phức Khi đó, mặt phẳng tọa độ Tập hợp điểm nằm đường trịn tâm bán kính Gọi điểm thỏa mãn: Tọa độ điểm Khi đó: Do đó, đạt giá trị nhỏ Nhận thấy Suy Câu Cho hàm số đạt giá trị nhỏ thuộc đường tròn Vậy đạt giá trị nhỏ trùng có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C suy B C D Câu 10 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B có chiều cao C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy Câu 11 Cho D có chiều cao số thực dương Biết A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải , tính C D theo D số thực dương Biết C là: , tính theo Câu 12 Biết với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B số ngun dương Tính tổng C D Ta có Tính Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 13 Giả sử nhỏ A , hai số phức thỏa mãn số thực Biết giá trị B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: - Giả sử Gọi , , điểm biểu diễn cho số phức , Suy - Ta có Theo giả thiết trịn tâm - Xét điểm Gọi số thực nên ta suy thuộc đoạn trung điểm Suy điểm , bán kính Ta tính ; tâm C Đáp án đúng: D , bán kính , Ta có A thuộc đường - Ta có Tất giá trị thực , thỏa thuộc đường tròn - Vậy Câu 14 Tức điểm nhỏ nhỏ để hàm số đồng biến khoảng xác định B D Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C B để hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn nghịch biến khoảng A B Lời giải C D để hàm số ? T a có Xét Có Bảng biến thiên Vậy Có ,mà , giá trị m thỏa mãn nên Câu 16 Cho hàm số với tham số thực Giả sử hàm số cho có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số B Phương trình C giá trị dương tham số để có tập nghiệm D Chọn đáp án A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình log ( x −1 )> A ( 65 ;+ ∞ ) B (−∞ ; 65 ) C (−∞ ;64 ) D ( 64 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu 19 Các số thực x y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Hàm số nghịch biến biến A D Kết khác ? B C Đáp án đúng: A Câu 21 D Tìm nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 22 D , biết đồ thị hàm Cho hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề sau A B C Đáp án đúng: D Câu 23 D Cho hàm số có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D D có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A B Lời giải Ta có phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm Câu 24 Phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: B B C D Câu 25 Cho hàm số liên tục đoạn Tìm số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ sau đoạn C thỏa mãn D Tất nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Vì Đặt Câu 27 Cho A số nguyên thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A D x+1 Mệnh đề sau đúng? 1−x A Hàm số nghịch biến ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} C Hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) ∪ (1 ;+∞ ) Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số y= Giải thích chi tiết: Lời giải ′ x +1 >0, ∀ x ∈ D Đạo hàm: y = − x +1 ( − x+ 1) Vậy hàm số đồng biến (− ∞ ;1 ) ( ;+ ∞ ) Tập xác định D=ℝ ¿ \} Ta có y= Câu 29 Cho hàm số có Chọn mệnh đề ? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x x B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng y y Đáp án đúng: B Câu 30 Cho Xác định phần thực A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy phần thực Câu 31 Trong không gian , vecto phương đường thẳng qua hai điểm có tọa độ là: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Đường thẳng qua hai điểm Câu 32 Cho hàm số D có vecto phương: có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: A Câu 33 C phương trình B C D 10 Cho hàm số sau xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Tìm tất giá trị thực tham số A C Đáp án đúng: C B D Câu 34 Trong không gian từ đến để phương trình , cho điểm có ba nghiệm thực phân biệt mặt phẳng : Khoảng cách A Đáp án đúng: C B Câu 35 Biết A C Đáp án đúng: C C nguyên hàm hàm số D thỏa Tính B D HẾT - 11