Toán 12 luyện thi đại học (753)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B Lời giải C D Số cách lấy cầu 11 , Suy Gọi A biến cố lấy màu Suy Xác suất biến cố A Câu Mặt cầu A có tâm bán kính B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình A nghiệm với B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình A Lời giải nghiệm với B C D Xét bất phương trình Xét hàm số Vì khoảng với , ta có với đồng biến với Suy ra, bất phương trình nghiệm với Câu Phương trình có nghiệm ngun? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D C D có nghiệm nguyên? Điều kiện: Phương trình cho tương đương: Xét hàm số với Ta có: với Từ Vậy hàm số đồng biến suy ra: (nhận) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B A C Đáp án đúng: C C có đồ thị hàm số Đặt đoạn Gọi D hình vẽ , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Hãy tính Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số Đặt đoạn Gọi , B D có đồ thị hàm số hình vẽ giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Hãy tính A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Chí Thìn; Fb: Nguyễn Chí Thìn Xét , với Ta có Bảng biến thiên hàm số Do , Vậy Câu Cho hàm số Tìm số thực dương để hàm số có giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn A Lời giải D Tìm số thực dương để hàm số có giá trị nhỏ B C D Ta có hàm số đồng biến Suy giá trị nhỏ hàm số đoạn ( Câu Biết dương) hai điểm biểu diễn số phức Khi module số phức mặt phẳng tọa độ phức A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hàm số D Giá trị nhỏ hàm số cho A Đáp án đúng: A B C D 58 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số Giá trị nhỏ hàm số cho A B Lời giải C 58 D Ta có Ta có suy , , Suy giá trị nhỏ hàm số cho Câu 10 Cho hình chóp chiếu vng góc A Đáp án đúng: C , đáy tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B C Gọi điểm hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: Từ ( ; Do ( ngoại tiếp tam giác ; Do suy ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cạnh góc SA mặt phẳng , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, Thể tích khối chóp S.ABCD A B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Với tất giá trị thực tham số m để phương trình thỏa mãn A Đáp án đúng: A có hai nghiệm phân biệt , mệnh đề sau đúng? B C Câu 13 Có giá trị nguyên dương nhỏ D tham số để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương nhỏ có nghiệm thực? D tham số để phương trình A Lời giải B C D Điều kiện: Để phương trình có nghiệm thực với nhận giá trị ngun dương phương trình có nghiệm dương (theo điều kiện phương trình) Xét phương trình có nên để phương trình có nghiệm dương thì: Mà nhận giá trị ngun dương nhỏ Vậy có 2016 giá trị thỏa mãn , suy ra: Câu 14 Cho số nguyên dương thỏa mãn thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Hệ số số hạng chứa C số nguyên dương thỏa mãn triển biểu thức khai triển biểu D Hệ số số hạng chứa B C Điều kiện xác định: Khi D Kết điều kiện xác định suy hợp với Ta có: Số hạng chứa khai ứng với thỏa Vậy hệ số số hạng chứa Câu 15 Mặt tròn xoay sinh đường thẳng thỏa mãn điều kiện A quay quanh đường thẳng thuộc mặt phẳng C cắt khơng vng góc với Đáp án đúng: C B vng góc với D và B cắt khơng vng góc với C vng góc với D Lời giải hai đường thẳng chéo Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt tròn xoay sinh đường thẳng định mặt nón thỏa mãn điều kiện A cố định mặt nón quay quanh đường thẳng cố hai đường thẳng chéo thuộc mặt phẳng Phương án A sai hai đường thẳng khơng cắt nên thể tạo mặt nón Phương án B Phương án C sai khơng thể tạo mặt nón vng góc với quay quanh đường thẳng khơng đồng phẳng cố định khơng khơng cắt Phương án D sai trường hơp song song với trùng với quay quanh khơng thể tạo mặt nón Sai lầm học sinh thường mắc phải: Phương án A: Học sinh không phân biệt khác hai đường thẳng chéo hai đường thẳng cắt nên dẫn đến chọn sai đáp án Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vng góc với Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp song song với B bán kính đáy A D D B C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho A Đáp án đúng: B có nghiệm thực phân biệt C Tính thể tích khối trụ có chiều cao khơng cắt trùng với Câu 16 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình A Đáp án đúng: A Câu 17 D Giải thích chi tiết: Cho Khi B C Khi A B Lời giải C D Ta có Suy Câu 19 Xác định tâm A tính bán kính C Đáp án đúng: D Câu 20 Gọi mặt cầu có phương trình B D nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C D nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Lời giải B C D Theo định lí Viet ta có: Suy Câu 21 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 22 Cho đa diện có mênh đề sau: A m chia hết cho C số lẻ Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số B C D đỉnh đỉnh đỉnh chung cạnh Chọn mệnh đề B D số chẵn chia cho du Giải thích chi tiết: Gọi Đ số đỉnh số cạnh hình đa diện cho Vì đỉnh đỉnh chung mặt cạnh cạnh chung hai mặt nên hay Đ số chẵn Vậy Câu 23 Cho số phức với số chẵn thỏa mãn đạt giá trị nhỏ Khi giá trị A B Đáp án đúng: D môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo giả thiết: Xét hàm số với Ta có nên hàm số Suy ra: Do đạt giá trị nhỏ Vậy , Câu 24 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D là: B Câu 25 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: B đồng biến C D B D 10 Câu 26 Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , , C không thẳng hàng nên , nghiệm giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, số thực phương trình Do đó, ta phải có Khi đó, ta có Tam tham số thực) có giác cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 27 Cho hàm số xác định giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: C có đồ thị hàm số đoạn biết B hình bên Tìm tổng giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng khoảng Ta có , nghịch biến Suy 11 Mà Do nên giá trị nhỏ hàm Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ , giá trị lớn hàm số Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức điểm nào? A B C Đáp án đúng: D Câu 29 Giá trị lớn hàm số f ( x )=x − x2 +3 đoạn [ 1; ] A −5 B C −6 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D D −2 [ x=0 ( l ) y ′ =4 x −12 x , y ′ =0⇔ x=√ ( n ) x=− √ ( l ) y ( )=−2 ; y ( )=−5 ; y ( √ )=− ❑ Vậy max y=−2 [ ;2 ] Câu 30 Một mơ hình địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử khơng gian mơ hình đặt mặt phẳng bàn có phương trình ( P ) : x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu I ( 1; ; 1) (Qui ước đơn vị hệ trục tọa độ cm) Trên mặt bàn lấy điểm M , mặt cầu lấy điểm N cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° Khoảng cách lớn đoạn MN gần số số sau A 44 cm B 89 cm C 77 cm Đáp án đúng: B Câu 31 Cho mặt phẳng chia khối lăng trụ A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Hai khối chóp tứ giác C Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tam giác Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A , B D cm thành khối đa diện nào? Tính mơđun số phức C D 12 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C B Câu 34 cho mặt cầu kính có phương trình D Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: A bán kính B Tâm D Tâm bán kính bán kính Giải thích chi tiết: Suy có tâm bán kính cho mặt cầu Tọa độ tâm C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A bán B D cho mặt cầu Tọa độ tâm B C Lời giải D Ta có: Do A bán kính Câu 35 Trong khơng gian kính tính bán có tâm bán kính HẾT - 13