Toán 12 luyện thi đại học (253)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vì , thời số ảo , , C không thẳng hàng nên , nghiệm giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, số thực phương trình Do đó, ta phải có Khi đó, ta có Tam tham số thực) có giác cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu Có giá trị nguyên dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun dương nhỏ D tham số để phương trình có nghiệm thực? A Lời giải B C D Điều kiện: Để phương trình có nghiệm thực với nhận giá trị ngun dương phương trình có nghiệm dương (theo điều kiện phương trình) Xét phương trình có nên để phương trình có nghiệm dương thì: Mà nhận giá trị nguyên dương nhỏ Vậy có 2016 giá trị thỏa mãn , suy ra: Câu Mặt tròn xoay sinh đường thẳng thỏa mãn điều kiện A quay quanh đường thẳng thuộc mặt phẳng C vng góc với Đáp án đúng: B B cắt khơng vng góc với D và B cắt khơng vng góc với C vng góc với D Lời giải hai đường thẳng chéo Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt trịn xoay sinh đường thẳng định mặt nón thỏa mãn điều kiện A cố định mặt nón quay quanh đường thẳng cố hai đường thẳng chéo thuộc mặt phẳng Phương án A sai hai đường thẳng khơng cắt nên thể tạo mặt nón Phương án B Phương án C sai khơng thể tạo mặt nón vng góc với quay quanh đường thẳng khơng đồng phẳng cố định khơng khơng cắt Phương án D sai trường hơp song song với trùng với quay quanh khơng thể tạo mặt nón Sai lầm học sinh thường mắc phải: Phương án A: Học sinh không phân biệt khác hai đường thẳng chéo hai đường thẳng cắt nên dẫn đến chọn sai đáp án Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vng góc với Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp Câu song song với không cắt trùng với Tính tích phân A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C Lời giải Đặt Cách MÁY TÍNH CẦM TAY Có Bấm trực tiếp tích phân D cách bấm, cụ thể sau: so sánh với kết đáp án Thiết lập hiệu, ví dụ với đáp án A ta bấm Câu Cho số phức Nếu hình số với thỏa mãn đạt giá trị nhỏ Khi giá trị A B Đáp án đúng: C đáp án mơđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo giả thiết: Xét hàm số với Ta có nên hàm số Suy ra: Do Vậy đồng biến đạt giá trị nhỏ , Câu Trong không gian cho mặt cầu Tọa độ tâm A C Đáp án đúng: B B bán kính A cho mặt cầu Tọa độ tâm B C Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D Ta có: Do bán kính có tâm bán kính Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B , B D Tính mơđun số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Biết tập nghiệm A Đáp án đúng: D bất phương trình B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết tập nghiệm Giá trị biểu thức A B Lời giải C khoảng C bất phương trình Giá trị biểu thức D khoảng D Điều kiện: So với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình Do đó: Câu 10 Cho tam giác nhọn có diện tích thẳng chứa cạnh ta khối tròn xoay A Đáp án đúng: D B cạnh , ta có Cho tam giác Tính thể tích quay quanh trục đường ? C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Khối trịn xoay hợp hai khối nón trịn xoay đỉnh Vậy thể tích khối trịn xoay có chung mặt đáy hình trịn tâm bán kính là: Câu 11 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi trị hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải C D Biểu thức C có giá trị D Biểu thức có giá Khi Câu 12 Cho hình lăng trụ hạ từ bằng: trùng với tâm đáy có đáy hình thoi cạnh ; góc mặt phẳng , Chân đường cao với đáy Thể tích lăng trụ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: hình thoi nên phẳng Lại có với đáy là tam giác Góc mặt Ta có Theo giả thiết, nên đường cao lăng trụ Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình : A B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Tính A C Đáp án đúng: B B D Câu 15 Cho hàm số Tìm số thực dương để hàm số có giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn A Lời giải D Tìm số thực dương để hàm số có giá trị nhỏ B C D Ta có hàm số đồng biến Suy giá trị nhỏ hàm số đoạn ( Câu 16 Cho hàm số B dương) với A Đáp án đúng: D tham số Giá trị lớn Giải thích chi tiết: Có C ; hàm số đồng biến để D nên đồng biến Do Vậy Giá trị lớn thoả mãn Câu 17 Có giá trị nguyên dương để tập nghiệm bất phương trình có số ngun không số nguyên? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có TH1 Nếu Suy có Để bất phương trình có giá trị ngun dương số ngun khơng q số ngun thỏa mãn (1) TH2 Nếu Để bất phương trình có Suy có giá trị nguyên dương Từ (1), (2) suy có giá trị nguyên dương số nguyên thỏa mãn (2) thỏa mãn yêu cầu toán Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C B số nguyên không D Câu 19 Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B Lời giải C D Số cách lấy cầu 11 , Suy Gọi A biến cố lấy màu Suy Xác suất biến cố A Câu 20 Tìm nguyên hàm: A C Đáp án đúng: D B D Câu 21 Ba Lam gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng lãi suất tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi,ba lam rút số tiền để chi tiêu Hỏi số tiền tháng ba Lam rút để sau năm năm vừa rút hết A 450.000 đồng B 409.000 đồng C 404.000 đồng Đáp án đúng: B Câu 22 ~Tứ diện đa diện loại A \{ ; \} B \{ 3; \} Đáp án đúng: C Câu 23 Hàm số D đồng C \{ 3; \} D \{5 ; \} có tập xác định A C Đáp án đúng: C B D Câu 24 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho , Tìm tọa độ điểm thỏa mãn ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ mãn cho , Tìm tọa độ điểm thỏa ? A B C Lời giải D Ta có: Câu 25 Trong không gian , cho hai điểm Lập phương trình mặt phẳng qua hai điểm mặt phẳng , vng góc với mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: C Câu 27 B C Mặt cầu D có tâm bán kính A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 29 Cho hàm số D Giá trị nhỏ hàm số cho A 58 Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số Giá trị nhỏ hàm số cho A B Lời giải C 58 D Ta có Ta có suy , , Suy giá trị nhỏ hàm số cho Câu 30 Giá trị lớn hàm số f ( x )=x − x +3 đoạn [ 1;2 ] A −5 B −6 C −2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ D x=0 ( l ) ′ ′ y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ ( n ) x=− √ ( l ) 10 y ( )=−2 ; y ( )=−5 ; y ( √ )=− ❑ Vậy max y=−2 [ ;2 ] Câu 31 Phương trình có nghiệm nguyên? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D có nghiệm nguyên? Điều kiện: Phương trình cho tương đương: Xét hàm số với Ta có: với Từ Vậy hàm số đồng biến suy ra: (nhận) Câu 32 Một nguyên hàm A B C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số Tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì Đặt Đổi cận: D hàm số lẻ, liên tục Biết B C D hàm số lẻ nên : Vậy 11 Câu 34 cho mặt cầu kính có phương trình Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: A bán kính B Tâm bán kính D Tâm bán kính Giải thích chi tiết: Suy Câu 35 có tâm bán kính xác định giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: A có đồ thị hàm số đoạn hình bên Tìm tổng giá trị lớn biết B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng Cho hàm số khoảng Ta có tính bán , nghịch biến Suy Mà Do nên giá trị nhỏ hàm Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ HẾT - , giá trị lớn hàm số 12